导数不等式构造法及经典练习

导数不等式构造法精品资料、导数的常见构造1 .对于 f(x)g(x )构造 h(x )= f(x )-g(x )更一般地，遇到 f(x)a(a00 ),即导函数大于某种非零常数(若a=0,则无需构造)，则可构h(x)= f(x)-ax2 .对于 f(x )+g (x )0 ,构造 h(x )= f (x )+g(x )3 .对于 f(x )+f (x )0 ,构造 h(x)=exf(x)4 .对于 f(x)f(x)或 f(x)- f (x)0,构造 h(x) = fx?e5 .对于 xf(x )+f (x )0 ,构造 h(x)=xf 仅)6 .对于 xf(x)-f (x)0,构造 h(x)=Ux-) x7 .对于f)A0,分类讨论：若f (x)0,则构造h(x)=ln f(x)； f x(2)若 f (x )0,时，f(x)()x8A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大,值又有极小值D.既无极大值也无极小值例2、定义在（*）上的单调函数f（x）x 三0,二 f 11/ x - log2x =3,则方程f（x） f（x）=2的解所在区间是（）D.3)01A.2 J例3、已知f （x ）,g（x邨是定义在 R上的函数,g(x)#0, f(x)g(x) f (x)g(x),且 f x agx0f 1f -15f n且a/1),+一/ = 5 ,若数列w的前n项和大于62,则n的最小值为()g 1g -12g nA. 6错误！未找到引用源。B. 7错误！未找到引用源。C. 8错误！未找到引用源。D. 9例4、已知函数f(x)的导函数f (x)=2+sinx,且f(0) = 1,数列an是以生为公差的等差数列，若4f(a2)+f(a3)+f(a4)=3n ,则虹=()a2A. 2016错误！未找到引用源。B. 2015错误！未找到引用源。C. 2014错误！未找到引用源。D. 2013例5、若函数y = f (x2任意xw(H)满足f(x )cosx + f (x )sin x 0,则下列不等式成立的是j JlJl171TlJlr JlA. J2f () f()B. J2f(一) 2f(-)D. f(0)A42f(一)343434例6、f(x)是定义域为R的偶函数，f(x)为f (x)的导函数，当x0 0时，恒有f (x)+xf(x)0 ,设gx) xX)，则满足g (2x -1)0时不等式f (x)+xf(x )a cB. a b c C. a cb8、已知函数户了在(。,+助上非负且可导，满足矿+偿”-/+工-1,则下列结论正确的是()A.-： Bc.；I例9、已知定义在R上的奇函数f(x),其导函数为f(x),当x50,收)时，恒有xf(x) g(1 -2x)的实数x的取值范围是A. (0,1)B. (3,0)U(1卡)C. (0,fD. (g,0)例10、设函数”门是定义在(T )上的可导函数，其导函数为八外，且有2/。) +必(),则不等式(.r+2014)/2014)7/(-2)0 的解集为()a S-2012) b. (-2012,0) c. -20 d (-201610)例11、已知7E义在R上的奇函数f (x ),其导函数为f(x),对任意正实数 x满足xf (x ) 2f ( -x),若g (x)= x2 f (x),则不等式g(x)2f x),若2 a 4则()A. f(2a) f(3) f(log2a)B, f(3) f (log 2 a) f (2a)C. f(log2a) f (3) f(2a)d. f (log2a) f (2a) f(3)例 13、设函数 f(x)在 R 上存在导数 f(x), Vxw R,有 f(x) + f(x) = x2,在(0,收)上 f(x)0,则实数 m的取值范围为()A. -3,3B. 3,g) C, 2,依) D. (*,-2 2, +=c)例14、定义域为R的可导函数y = f(x )的导函数为f(x),满足f(x)f(x),且f(0)=1，则不等式与)1的 e解集为()A. -二,0 B. 0,二 C. -二,2 D. 2,二例15、已知定义在实数集 R上的函数f(x)满足f (1)=4,且f(x)导函数f(x)3ln x + 1的解集为()A、(1*)B、(e,Z)c、(0,1)D、(0,e)变式1、f (x)是定义在(0,y)上的非负可导函数，且满足xf(x) - f (x) W0,对任意正数a,b,若ab,则必有(A. af (b) bf (a) B. bf (a) af (b) C. af (a) f(b) D. bf (b) f (a)1q x3 T变式2、定义在R上的函数f(x )满足f(1)=1,且对任意XWR都有f(x)0 , f(x) x恒成立，则不等式 ,、1 21 一f (x) -x十一的解集为() 22A. (-,1)B. (1,F C. (-1,1)D. (-00-1) (1,+)变式4、设函数y=f (x), x是(e为自然对数的底数)()A. /(0)e7(l)e7(2)C. e7(2)e-7(l)/(0)R的导函数为f(x),且f(x) = f( x), f (x)vf(x),则下列不等式成立的B- e-7(l)/(0)e7(2)D, f7(2)/(0)7(1)Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！