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倍数与因数知 识点总结第一：倍数与因数自然数和整数 ：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。 没有最大最小的整数。自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。精心整理第二：倍数和因数的特征 ：1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能 单独说 一个数是倍数或因数。3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。4：一个数的因数的个数数有精心整理限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。例：a b c ( a、b、c 是不为 0 的自然数 )，那么 a、 b 就是 c 的因数，c 是 a、 b 的倍数。除法算式辨 别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区 别：“倍”的概念比 “倍数 ”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；精心整理而倍数相 对因数而言，只能适用于（不为 0）的自然数。口诀： 因数和倍数，单独不存在。 互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。 因数能数清，倍数数不清。第三：倍数特征：2 的倍数特征：个位上是 0,2,4,6 或 8 的数。精心整理3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。5 的倍数的特征：个位是 0或5的数。4（或25）的倍数的特征 ：一个数末 2 位是 4（或25）的倍数的数。 例如：124、125精心整理8（或125）的倍数的特征 ：一个数末 3 位是 8（或125）的倍数。例如：1104、1125个位数是 “0”的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。质精心整理数与合数的意 义：质数：一个数只有 1 和它本身两个因数的数。合数：一个数除了 1 和它本身以外 还有别的因数的数。1 既不是质数也不是合数。质数除了 2以外都是奇数。精心整理数的奇偶数： 奇数：不是 2 的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是 1、3、5、7、9。偶数：是2 的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是 0、2、4、6、8 的数。0 是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之精心整理积为偶数。0 是偶数偶数用 2a 表示、奇数用 2a+1 表示偶数 偶数偶数 奇数 奇数偶数 奇数 偶数奇数偶数 偶数偶数 奇数 奇数奇数 奇数 偶数偶数的倍数练习题1能被 2 整除数的特征是：_。精心整理2能被 5 整除数的特征是：_。3能被 3 整除数的特征是：_。4(1)在 2610 18 4560 、48 90、100 、105 111 中，能被 2 整除的数有 ()，这些数都叫 ()；其余不能被 2 整除的数叫做 ()(2)在自然数中，最小的奇数是 ()，最小的偶数是 ()5在 130 3654 240 72 225 75 这些数中， 同时是 2 和 5 的倍数的数是： _ ，特征是：。 同时是 2 和 3 的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是 3 和 5 的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是 2、3 和 5 的倍数的数是：_，特征是：_。6按要求，在下面的 ()里填上一个不同的数字。(1)是 2的倍数：3 ()3 ()3 ()(2)是 5的倍数：20 ()20 ()4()5(3)是 3的倍数：4 ()8 ()64()6是 3、5的倍数：7（）（）546（）是 2、3的倍数：9（）5(）（ ）6是 2、3和 5 的倍数：（)2(）7能同时被 2、3 和 5 整除的最小三位数是 _，最大两位数是 _，最小两位数是 _ ，最大三位数是 _。8100 以内同时是 3 和 5 的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。的倍数练习题1能被 2 整除数的特征是：_。2能被 5 整除数的特征是：_。精心整理3能被 3 整除数的特征是：_。4(1)在 2610 18 4560 、48 90、100 、105 111 中，能被 2 整除的数有 ()，这些数都叫 ()；其余不能被 2 整除的数叫做 ()(2)在自然数中，最小的奇数是 ()，最小的偶数是 ()5在 130 3654 240 72 225 75 这些数中， 同时是 2 和 5 的倍数的数是： _ ，特征是：。 同时是 2 和 3 的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是 3 和 5 的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是 2、3 和 5 的倍数的数是：_，特征是：_。6按要求，在下面的 ()里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数：3()3()3()(2)是 5的倍数：20()20()4()5(3)是 3的倍数：4()8()64()6是 3、5 的倍数：7（）（）546（）是 2、3 的倍数：9（）5(）（）6是 2、3 和 5 的倍数：（)2(）7能同时被 2、3 和 5 整除的最小三位数是 _，最大两位数是 _，最小两位数是 _ ，最大三位数是 _。8100 以内同时是 3 和 5 的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。精心整理精心整理
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