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第6章 资本资产定价模型资本市场上的风险与收益资本资产定价模型(CAPM)是本书的第2个重点。CAPM在现代金融理论体系中的地位无论怎样强调都不过分，它不仅是贯穿全书的核心原理，也贯穿整个金融理论和实践。这一章充分运用Excel作为运算工具的优势，通过一系列从简单到复杂的示例分析，深入浅出地概括了CAPM的推导过程。最后，引用来自美国资本市场的真实数据，示范了企业风险系数的计算方法，引用的实例是美国通用电气公司(GE)。6.1 投资组合的风险与收益 6.1 投资组合的风险与收益 6.1.1 简单投资组合的计算 6.1.2 组合中资产的相关性及比例 6.1.3 特定风险与市场风险 6.2 优化投资组合的原理 6.2.1 有效前沿与最小方差组合 6.2.2 资产相关性的进一步讨论 6.3 资本资产定价模型 6.3.1 投资组合中的无风险资产 6.3.2 Sharpe比率与市场组合 6.3.3 资本资产定价模型(CAPM) 6.3.4 3项资产组合的CAPM 6.4 CAPM的意义与应用 6.4.1 关于市场组合和无风险资产 6.4.2 证券和投资组合的风险系数 6.4.3 系数和SML的讨论6.1.1 简单投资组合的计算投资组合中的投资比例及其调整6.1.1 简单投资组合的计算 投资组合的收益率等于成分资产收益率按其比例加权平均： 两项资产组成的投资组合，其方差的计算公式是： 三项资产的投资组合的方差计算公式是： 1 12 21npn ni iirrrrr2222covpAABBABAB 22222cov2cov2covpAABBCCABABACACBCBC 6.1.2 组合中资产的相关性及比例两项完全正相关的资产组成的投资组合6.1.2 组合中资产的相关性及比例两项完全负相关的资产组成的投资组合6.1.2 组合中资产的相关性及比例正相关的两项资产(= 0.6)组成的投资组合6.1.2 组合中资产的相关性及比例投资组合中的比例对收益和风险的影响6.1.3 特定风险与市场风险资产种类数量对投资组合风险的影响投资组合中的资产种数不可分散风险可分散风险投资组合的标准差6.1.3 特定风险与市场风险 将投资从一项资产扩展到多种资产上称为投资分散化。而实施分散化投资的理由就在于它可以消除一部分投资风险。上页图中曲线下方与阴影之间部分是可以通过分散化而消除的风险，称为特定风险，也称为可分散风险或非系统风险。下方的阴影部分代表整个资本市场所具有的风险，这种风险是不能通过分散化而消除的，称为市场风险、不可分散风险或系统风险。 在投资组合中，单项资产所具有的非系统风险可以被组合所消除，真正起作用的就是单项资产对整个组合风险所贡献的这部分风险，称为资产的相关风险。6.2 优化投资组合的原理 6.1 投资组合的风险与收益 6.1.1 简单投资组合的计算 6.1.2 组合中资产的相关性及比例 6.1.3 特定风险与市场风险 6.2 优化投资组合的原理 6.2.1 有效前沿与最小方差组合 6.2.2 资产相关性的进一步讨论 6.3 资本资产定价模型 6.3.1 投资组合中的无风险资产 6.3.2 Sharpe比率与市场组合 6.3.3 资本资产定价模型(CAPM) 6.3.4 3项资产组合的CAPM 6.4 CAPM的意义与应用 6.4.1 关于市场组合和无风险资产 6.4.2 证券和投资组合的风险系数 6.4.3 系数和SML的讨论6.2.1 有效前沿与最小方差组合投资组合的预期收益率与标准差之间的关系 6.2.1 有效前沿与最小方差组合 曲线上的点代表在不同投资比例下投资组合P的预期收益率与标准差，也就是收益与风险的关系。曲线上所有的点都代表在给定的预期收益率水平下具有最小方差的组合。曲线左侧顶端的点代表所有可行资产组合中的最小方差组合。沿曲线从这一点向上所有的点都是对应风险水平下可以获得的最大预期收益率，称之为有效前沿。 计算最小方差组合有两种可行的方法，一种是利用Excel中的规划求解工具，另一种是使用数学公式进行计算。 222cov2covBABABBAB6.2.2 资产相关性的进一步讨论由完全负相关的资产构造出无风险组合6.2.2 资产相关性的进一步讨论由完全正相关的资产构成的组合不能消除风险6.3 资本资产定价模型 6.1 投资组合的风险与收益 6.1.1 简单投资组合的计算 6.1.2 组合中资产的相关性及比例 6.1.3 特定风险与市场风险 6.2 优化投资组合的原理 6.2.1 有效前沿与最小方差组合 6.2.2 资产相关性的进一步讨论 6.3 资本资产定价模型 6.3.1 投资组合中的无风险资产 6.3.2 Sharpe比率与市场组合 6.3.3 资本资产定价模型(CAPM) 6.3.4 3项资产组合的CAPM 6.4 CAPM的意义与应用 6.4.1 关于市场组合和无风险资产 6.4.2 证券和投资组合的风险系数 6.4.3 系数和SML的讨论6.3.1 投资组合中的无风险资产在风险资产组合中加入无风险资产6.3.1 投资组合中的无风险资产 由A、B组成投资组合P，通过改变组合中A、B的投资比例，可以获得不同的组合P，然后再用这些不同的组合P来与无风险资产F进行组合，从而构成新的投资组合PF 。改变A、B组合P中A、B的比例，提高组合PF的风险收益线(图中的直线) ，直到它与A、B组合的风险收益线(图中的双曲线)相切为止。这时得到的PF的风险收益线被称作资本市场线，它与A、B组合风险收益线的切点称为市场组合。 通过引入无风险资产，可以获得一组具有最佳风险收益的新的投资组合，而这个新的组合的收益与风险之间具有简单的线性关系： 1MMMFFMMFE rE rrrE rrMM 市场组合M可以通过Sharpe比率(图中角的正切值)来确定。Sharpe比率 = 6.3.2 Sharpe比率与市场组合 PFPE rr6.3.3 资本资产定价模型(CAPM) 资本资产定价模型(证券市场线) ：任意一个风险投资组合的预期收益率，等于该组合的风险系数乘以市场风险溢酬(MRP)，而投资组合的风险系数等于该组合收益率相对于市场收益率的协方差除以市场收益率的方差。 对于两种风险资产构成的投资组合E(rP) = ArA + BrB PFPMFE rrE rr,2covP MPM2covcov(,)cov(,)cov(,)cov(,)cov(,)cov(,)cov(,)cov(,)cov(,)covcovcovPMA AB BAMABM BA AAMAA ABM BB BAMAB BBM BAAMAAABMABBAMBABBMBBAAMAABMABBAMABBBMrrrrrrrrrrrrr rr rr rr r 2B6.3.3 资本资产定价模型(CAPM)用CAPM计算投资组合的预期收益率 6.3.4 3项资产组合的CAPM三项资产的可能组合分布范围6.3.4 3项资产组合的CAPM 计算最小方差组合。 计算市场组合。 计算任意市场组合的风险系数并验证CAPM。 6.3.4 3项资产组合的CAPM计算各种可能组合的风险系数并绘制证券市场线6.4 CAPM的意义与应用 6.1 投资组合的风险与收益 6.1.1 简单投资组合的计算 6.1.2 组合中资产的相关性及比例 6.1.3 特定风险与市场风险 6.2 优化投资组合的原理 6.2.1 有效前沿与最小方差组合 6.2.2 资产相关性的进一步讨论 6.3 资本资产定价模型 6.3.1 投资组合中的无风险资产 6.3.2 Sharpe比率与市场组合 6.3.3 资本资产定价模型(CAPM) 6.3.4 3项资产组合的CAPM 6.4 CAPM的意义与应用 6.4.1 关于市场组合和无风险资产 6.4.2 证券和投资组合的风险系数 6.4.3 系数和SML的讨论6.4.1 关于市场组合和无风险资产 确定CAPM公式的前提： 用市场上的全部资产来确定所谓的市场组合M， 确定无风险资产的收益率。 通常用一些相对比较稳定而且有代表性、能够充分反映市场情况的指数如S&P500指数、DJIA指数。 通常用短期国债作为无风险资产的代表。 6.4.2 证券和投资组合的风险系数 计算某种证券或资产组合风险溢酬相对于市场组合风险溢酬的协方差，然后除以市场组合风险溢酬的方差，可以得到该资产的风险系数。,2covP MPM6.4.3 系数和SML的讨论 将单项资产或投资组合的风险溢酬对市场风险溢酬做图，并列出回归方程，这时的回归线称为证券或投资组合的特征线。 系数表明了资产的变动幅度相对与市场收益变动幅度的倍数。 6.4.3 系数和SML的讨论证券市场线SML
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