《加法交换律和加法结合律》教学设计

加法交换律和加法结合律教学设计掘港镇环镇小学 李雪梅教学内容：苏教版义务教育教科书小学数学四年级下册55-56页例1、“练一练”，第58页练习九第13题。教学目标：1让学生在经历探索过程，理解并认识加法交换律和结合律，能说明什么是加法交换律，初步了解加法交换律的应用，并能应用交换律验算加法计算，初步体会加法运算律使一些计算简便2使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，体会发现加法运算律的过程，积累归纳推理的数学活动经验，发展观察、比较和抽象、概括能力，培养学生的符号感。3使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考的探究问题的的意识和习惯。教学重点：认识加法交换律和结合律。教学难点：发现并概括加法运算律。教学过程： 一、创设情境，提出问题。1课前谈话。师：我们来玩一个语言游戏好吗？老师说一个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始： “你们”（生：们你）啊？什么意思？想“蒙”老师呀？那可不行。开个玩笑，不过学习可千万不能蒙人，对吧？好，接着来，声音响亮些！“好听”（生：听好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。2提出问题。 谈话：最近大课间活动，同学们锻炼的热情可高了，我们一起去操场看看吧！体育活动场上有28个男生在跳绳， 17个女生在跳绳， 23个女生在踢毽子。提问：根据老师给你们的这些信息，你能提出什么数学问题呢？估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳绳的比踢毽子的多几人？（4）跳绳和踢毽子的一共有多少人？（5）跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？” “女生有多少人？”和“跳绳和踢毽子的一共有多少人？”这两个问题。二、探究规律，形成方法。 1探究加法交换律，形成方法。（1）引导观察，发现问题。 提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？生1： 28+17=45（人） 师：还有不同的列式吗？ 生2： 17+28=45（人） 师：对了，这两道算式都可以算出跳绳的人数一共是45人。也就是说这两道算式的得数是相同的，它们之间是相等的。那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来？生：等号师：回答得非常正确，它们之间可以用等号连接起来。刚才有同学提出“女生有多少人”的问题？我们该怎么解决呢？ 生1： 17+23=40（人）生2: 23+17=40（人） 师：对了，这两个式子都可以算出女生一共有40人，这两道算式的得数也是相同，我们也可以用“=”把这两个式子连接起来。师：通过刚才同学们的积极思考计算，我们算出了：跳绳的一共有多少人和女生一共有多少人?用了这两个算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分别来表达，算式的结果也是相等的。 师：仔细观察比较这两组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？ 生：两个加数的位置变换了，和不变。师：大家同意他的说法吗？都同意，对了，两个加数的位置变换了，但结果不变。（2）枚举归纳，积累感知。师：是不是其他的式子也有这样的规律？像这样的式子你还可以举一些例子吗？可以，那现在请你写出几个这样的式子，同桌相互验证一下吧。（3）合作交流，概括规律。师：好了，有哪位同学愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？生： 52+28=28+52师：你是怎样验证的？师：哦！你先列出一个式子算出得数，然后把两个加数的位置交换了，再列一个式子，再计算出得数，结果发现两个式子的得数是一样的。因此，你用等号把这两个式子连接起来。大家同意他的做法吗？都同意，老师还有一个问题想问大家。提问：像具有这样特征的式子你还能写几个呢？好，现在拿出你们的练习本，师：好了，时间到。刚才老师下去看了看，发现有些同学写得很快，一下子就列出了很多个式子，老师想请一个写得比较多的同学来谈谈：你为什么能写得这么快这么多？在写的过程中你发现了什么规律？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。师：大家同意他的说法吗？都同意，嗯，对了，在这里我们发现任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。（4）个性创造，构建模型。问：像具有这样特征的式子我们能写得完吗？ 生：写不完。师：写不完那怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？请同学们独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。师：哪个小组想说说你们的想法？好请你们组。组1：你们组用和代表两个加数，+=+组2：你们组用文字来表示，也就是甲数+乙数=乙数+甲数组3：第三组用的是字母a和b表示两个加数，表示的式子为a+b=b+a师：刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。 (板书：运算律)能给它取个名字吗?加法交换律。 在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，这里的a可以代表17， b可以代表28，还可以代表很多很多的数，那么，加法交换律可以表示为：a+b=b+a。这就是我们今天认识的第一个定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。 （5）联系旧知，简单应用。师：这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？小练习：下面请同学们用竖式计算并验算一道算式186+375=老师想请一个同学上讲台来演算一遍。提问：刚才验算时，应用到了什么规律？师：对了，在加法竖式验算时，我们常常交换两个加数的位置来进行验算，利用的是什么呢？其实就是运用了加法交换律。（6）学法指导，促进迁移。刚才我们是怎样研究加法交换律的呢？（板书：发现问题举例验证语言概括字母表示。）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。2学法迁移，探索加法结合律。（1）发现问题。师：刚才有同学提出一个问题，参加活动的一共有多少人？怎样解决这个问题？ 学生列式，教师指名回答后板书：（28+17）+2328+（17+23）第一个同学先算出跳绳的有多少人，再加上踢毽子的人数。 第二个同学先求出女生一共有多少人，再和男生人数相加，得到活动的总人数。 请同学们猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？ (2)解决问题生：相等，分别算出这两个式子的得数，发现结果是一样的！师：对，这两道算式的结果是一样的，都能算出参加活动的人数一共是68人。同样的，我们也可以用等号把这两道算式连接起来。师：仔细观察，比较这两个算式，你发现了什么？什么变了？什么没变？生：三个加数完全相同，加数的位置没有变化，只是运算顺序发生改变了。师：像这样的式子得到的结果就一定是一样的吗？我们先来看下面两组算式，算一算能否在里填上“=”，想一想这两组算式是否也有这样的特点呢？（45+25）+1345+（25+13）（36+18）+2236+（18+22） 师：我们一起来看这两道式子，第一道题，三个加数是一样的，左边的式子是前两个加数相加再加上第三个加上，右边的式子是后两个加数相加再加上第一个加数，你们口算一下。左边45+25=70，再加上13=83，右边，再加上45=83。两道算式完全相等。下一道题，对，也是完全相等的。 再联系刚才咱们认识的式子，也是相等的，具有这样规律的式子你还能列出多少条式子呢？那可太多了，那你能用什么简单的方式把具有这样规律的式子表达出来呢？ （3）师引导小结：加法结合律用字母表示就是“ (a+b)+c=a+(b+c). 师：有同学想到，用简洁的字母来表示，用abc分别来表示3个加数，第一个式子是 (a+b)+c，第二个式子是a+(b+c)，它们的和不变。师：大家说同意她的做法吗？都同意，对了，三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。师：这个规律就是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律) 三、巩固内化，拓展应用。1完成P58页“想想做做”第1题。2下面的式子各应用了什么规律？96+35=35+96（45+36）+64=45+（36+64）560+（140+70）=（560+140）+70（75+48）+25=（75+25）+28 3你能在括号里填上合适的数吗？95+35=35+（）205+38=（ ）+205 （45+36）+64=45+（ + ）360+（40+170）=（360+ ）+（ ） 四、全课总结，评价反思。 今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么，课前同学们提出的剩下的这几个问题，你能解决吗？（第3、5两个问题用减法解答）那么在减法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。