圆的周长教学设计 (2)

圆的周长教学设计教学内容：教科书第6264页内容。教学目标：1、 使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周率的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。2、 使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提高数学思维的水平，感受数学文化的魅力。教学重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。教学难点：圆周率的探究。教学准备：课件、圆形物体、尺、绳子，计算器等。教学过程：一、 导入新课：师：下面我们一起来看一个有关生活中数学问题：小白兔和小黑兔比赛跑，小白兔沿着正方形路线跑，小黑兔沿着圆形路线跑，结果小黑兔获胜，小白兔看到小黑兔得了第一名，心里很不服气，它说：这样的比赛不公平。同学们你们认为这样的比赛公平吗？为什么？（课件出示）师：小白兔跑的路程就是正方形的什么？什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？可见正方形的周长与它的什么有关系？有怎样的关系？师：小黑兔跑的路程实际上是圆的什么？那什么叫圆的周长？又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书圆的周长）二、 自主合作，探究新知（1） 发现测量圆的周长的不同方法。师：谁能说一说：什么是圆的周长，同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。师：下面请同学们把准备的圆拿出来，同桌互相比划一下，圆的周长指的是哪一部分的长？师：想一想，怎样能测出圆的周长，如果用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？你准备怎样测量。先独立思考，然后把你的好方法在小组内交流一下。（学生交流测量的方法）可能会出现如下方法：方法一：用绳绕圆一周，然后量出绳子的长度就是圆的周长。方法二：先在圆片做个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆的周长。（2） 探索发现圆周率和圆的周长的计算公式。师：如果一座摩天大楼的房顶是圆形的，我们也用以上方法去测量行吗？看来，测量的方法还是有一定的局限性的。那我们能不能想出求圆的周长更好的方法呢？师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的四倍。那么请你大胆的猜想：圆的周长与什么有关？师：观察一下在这两个圆中哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？师：这就说明圆的周长肯定与圆什么有关系？师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现，先来看这张报告单。测量物直径圆的周长圆的周长和直径的比值师：要研究周长和直径有什么关系？就必须测量出一个圆的周长，直径各是多少？再用圆的周长除以直径，找出圆的周长与直径之间的倍数。师：下面就请每组拿出大小不同的三个圆，你可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学做好分工，选好测量员，记录员，汇报员。2、记录员要及时把测量员测量的数据记录在书上63页的表格里。听明白了吗？好，开始行动吧！师：一定要注意测量准确，减少误差。师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。（从他们汇报的数据看，你们发现了什么？）师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点？（都比3大一点）师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。师：同学们真了不起，刚才，同学们测量了大小不同的加油，但都有相同的发现：圆的周长是直径的3倍多一些，由于测量时存在一定的误差，导致大家的结果不太一样，这很正常。师：你们的研究结果已经接近数学家的结果了，其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。圆周率用字母表示。板书：圆的周长÷直径圆周率（）师：请大家来了解一下有关圆周率的知识。师：看完这段资料，同学们，你们有何感想？（祖冲之直是太了不起了！我为他感到骄傲）师：是啊，中国人真了不起，从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人！师：好了，通过同学们的猜想，测量，计算，我们知道了圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母表示。现在你能根据圆的周长和直径的关系，说出圆的周长公式吗？（板书：圆的周长直径×圆周率）师：如果用C表示圆的周长，表示圆周率，d表示直径，那么，如何用字母表示求圆的周长公式呢？C=d如果知道了圆的半径r，还可以怎样计算圆的周长？C=2r师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。由于是一个无限循环小数，为了计算方便，计算时我们只取它的近似值：3.14三、 实践应用：师：现在你会计算圆的周长了吧？下面我们就来解决一些实际问题。出示例题：例1、圆形花坛的直径是20米。它的周长是多少米？出示做一做：一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少m？师：我们回过头再来看看小白兔、小黑兔的比赛，你认为这样的比赛公平吗？为什么？判断1、任何一个圆的周长总是直径的倍。（ ）2、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。 （ ）3、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。（ ）4、3.14 （ ）四、全课总结通过这节课的学习，你都有哪些收获？对照课件说一说。同学们，生活中的数学问题，还很多很多，希望你们善于发现，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的的快乐！