化工制图 第二章

化工制图化工制图 第二章第二章 投影和视图投影和视图 学习目的：学习目的：1 1、学习和掌握物体的正投影和三视图、学习和掌握物体的正投影和三视图 的基本概念。的基本概念。2 2、学习和掌握物体点线面的投影知识。、学习和掌握物体点线面的投影知识。3 3、学习和掌握基本形体的视图的画法。、学习和掌握基本形体的视图的画法。4 4、理解和掌握基本形体的视图组合体的、理解和掌握基本形体的视图组合体的 视图的画法，能画出简单组合体的三视图的画法，能画出简单组合体的三 视图。视图。 第一节第一节 物体的正投影和三视图物体的正投影和三视图 1 1、投影法简介、投影法简介（1 1）投影的基本概念）投影的基本概念 投影法：投射线通过物体，向选定的投影法：投射线通过物体，向选定的 面投射，并在该面上得到图形的方法。面投射，并在该面上得到图形的方法。 投影法是将空间物体表达成平面图投影法是将空间物体表达成平面图 样的基础。样的基础。 （2 2）投影法的分类）投影法的分类 （一）中心投影法（一）中心投影法 中心投影法：投射线汇交于一点的中心投影法：投射线汇交于一点的投影法，见图投影法，见图2-12-1。 中心投影在一定条件下，投影的大小，中心投影在一定条件下，投影的大小，是随投影中心是随投影中心S S距离物体的远近或物体离投距离物体的远近或物体离投影投影面影投影面P P的远近而变化的。的远近而变化的。因此，中心投影不能真实反应物体的大小。因此，中心投影不能真实反应物体的大小。HS（二）平行投影法（二）平行投影法 平行投影法：投射线相互平行的投影方平行投影法：投射线相互平行的投影方 法，（法，（S S在无穷远处）。在无穷远处）。 根据投影面与射线相对位置（垂直或根据投影面与射线相对位置（垂直或倾斜）不同又分为两种倾斜）不同又分为两种: : 倾斜投影法和正投影法。倾斜投影法和正投影法。 2.2.平行投影法平行投影法-斜投影斜投影H2.2.平行投影法平行投影法-正投影正投影90H 平行投影法中，物体投影的大小变化平行投影法中，物体投影的大小变化与物体离投影面的远近无关。与物体离投影面的远近无关。 由于正投影法在投影图上容易表达空由于正投影法在投影图上容易表达空间物体的形状和大小，作图也比较方便，因间物体的形状和大小，作图也比较方便，因此在技术制图中得到广泛的应用。此在技术制图中得到广泛的应用。投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法 常用的投影法有常用的投影法有两大类两大类： 中心投影法中心投影法和和平行投影法。平行投影法。 正投影的基本特性：正投影的基本特性：1 1）唯一性）唯一性 投影方向和投影面的位置确投影方向和投影面的位置确 定后，空间物体的投影是唯一的，这定后，空间物体的投影是唯一的，这种投影性质称为唯一性。如图。种投影性质称为唯一性。如图。 2 2）类似性）类似性 三角形的投影仍为三角形；三角形的投影仍为三角形；四边形的投影仍为四边形；圆形的投影四边形的投影仍为四边形；圆形的投影为椭圆形等，如图。为椭圆形等，如图。 3 3）真实性）真实性 直线或平面与投影面平行时，直线或平面与投影面平行时，它们的投影反映实长或实形。它们的投影反映实长或实形。 4 4）积聚性）积聚性 A A点是可见的，点是可见的， B B点是不可点是不可见的，通常将看不见的点的投影加上见的，通常将看不见的点的投影加上括弧，如（括弧，如（b b）。）。 5 5）等比性）等比性 直线上的点、分线段成定比，直线上的点、分线段成定比，则投影也称相同的比例，则投影也称相同的比例，ACAC/ /BC BC = = acac/ /bcbc。 6 6）从属性不变）从属性不变 若点在直线上，则该若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。即点的投影一定在该直线的投影上。即C C在在ABAB上，则上，则c c在在abab上。上。7)7)平行性不变平行性不变 两平行直线的投影一两平行直线的投影一 般仍平行。般仍平行。ABABCD=abCD=abcdcd 2 2、三视图、三视图 视图视图 ：工程制图中将人的视线比作垂直：工程制图中将人的视线比作垂直 于投影面的光线，而称正投影图为视图。于投影面的光线，而称正投影图为视图。 V投影面正投影投射线ABPRCD20 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小。单一正投影不能完全确定物体的形状和大小。21 两个正投影不能完全确定物体的形状和大小。两个正投影不能完全确定物体的形状和大小。22三面投影与三视图三面投影与三视图主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图XYWYHZOvHWXYZ 主视图：由前向后（正面）的视图；主视图：由前向后（正面）的视图； 俯视图：由上向下（水平面）的视图；俯视图：由上向下（水平面）的视图； 左视图：由左向右（侧面）的视图。左视图：由左向右（侧面）的视图。 25VWHx0yzy俯视(水平投影)主视(正面投影)左视(侧面投影)YXZO（一）投影面的展开与摊平：（一）投影面的展开与摊平：三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐长高宽宽第二节第二节 点、线和面的投影点、线和面的投影b VB1B2B3一、点的投影一、点的投影 点是最基本的几何元素，下面用点是最基本的几何元素，下面用点的投影说明正投影的规律。点的投影说明正投影的规律。为了确为了确定几何元素的空间位置，需要建立正定几何元素的空间位置，需要建立正投影的投影面体系。投影的投影面体系。 1 1、投影面体系与投影轴、投影面体系与投影轴三投影面体系：三投影面体系： 用三个用三个相相互垂直互垂直的投影的投影面构成投影面面构成投影面体系。体系。正面投影面（正面投影面（V 面面）水平投影面（水平投影面（H 面面）侧面投影面（侧面投影面（W 面面）V H = OX 轴轴V W = OZ 轴轴H W = OY 轴轴两投影面相交，其两投影面相交，其交线称为交线称为投影轴投影轴：VHWXYOZ三投影面体系：三投影面体系： （1 1） 点的投影点的投影a 点点A A的正面投影。的正面投影。a点点A A的水平投影。的水平投影。a 点点A的侧面投影。的侧面投影。 OXYZWa aa AVH2.2.点的投影及影射规律点的投影及影射规律规定：规定： 空间点用大写空间点用大写字母表示，点的三字母表示，点的三个投影都用同一个个投影都用同一个小写字母表示。其小写字母表示。其中中H H 投影投影不加撇不加撇，V V 投影投影加一撇加一撇，W W 投投影加影加两撇两撇。 OXYZWa aa AVHXZ投影面展开：投影面展开：HVWaaZaa yayaX YH YW O azxYOVHWAaa a xaa zay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动 在投影时，投影的大小不受限制，在投影时，投影的大小不受限制，通常不必画出投影面的边框。通常不必画出投影面的边框。Zaa XYH YWO axaazyaay1 1、V V、H H 两投影都两投影都反映横标，且投影反映横标，且投影连线垂直连线垂直X X 轴；轴；a a a aOX OX 轴。轴。2 2、V V、W W 两投影都两投影都反映高标，且投影反映高标，且投影连线垂直连线垂直Z Z 轴；轴；a a a a OZ OZ 轴。轴。3. 3. 点的投影规律点的投影规律Zaa XYH YW axaazyaayOZaa XYH YW a xa3 3、H H、W W 两投影都两投影都反映纵标，投影连反映纵标，投影连线是一条折线。线是一条折线。其中其中W W 面上的一段面上的一段垂直垂直OYOYW W，H H 面上的面上的一段垂直一段垂直OYOYH H，中间，中间可以可以O O为圆心的圆为圆心的圆弧联系起来或用折弧联系起来或用折线、线、4545。斜线联系。斜线联系起来。起来。azyaayOaax= a az= y = A 到到V V 面的距离面的距离a ax= a ay= z = A 到到H H 面的距离面的距离aay = a az= x = A 到到W W 面的距离面的距离aaZaa yayaXYH YWO azx1、点的投影连、点的投影连线垂直于相应的线垂直于相应的投影轴。投影轴。2、点的投影到投影轴、点的投影到投影轴的距离等于空间点到的距离等于空间点到相应投影面的距离。相应投影面的距离。小小 结：结：Zaa XYH YWO axaazyaayZ YVXOHWAaa a xaa zay 例例1 1如图所示，已知点如图所示，已知点A A的正面投影的正面投影 和水平投影，求其侧面投影。和水平投影，求其侧面投影。 解：由点的投影特性可知，解：由点的投影特性可知，aa OZaa OZ， aaaax x= a = a a az z，故过，故过aa作直线垂直于作直线垂直于OZOZ轴，轴，交交OZOZ轴于轴于a az z，使，使aaaax x=a =a a az z。 使使aax=a az 的方法：以的方法：以O为圆心，为圆心，aax为半径做圆弧交为半径做圆弧交OY于点于点ay。 使使aax=a az 的方法：也可采取作的方法：也可采取作45斜线。斜线。 c 例例2 2已知点已知点C C的两个投影的两个投影c c和和c c ，求作其水平投影求作其水平投影c c。c ccz通过作通过作45转宽线使转宽线使c cz=ccxXZYHYwcywcyHocx作图步骤：作图步骤： 1 1）在）在a a左方左方12 mm 12 mm ，上方上方8 mm 8 mm 处确定处确定b b； 2 2）作）作b bb bOX OX 轴，且轴，且在在a a 前前10 mm 10 mm 处确定处确定b b ； 3 3）按投影关系求得）按投影关系求得b b。例例3 3如图，已知点如图，已知点A A 的三投影，另一的三投影，另一点点B B 在点在点A A 上方上方8 mm8 mm，左方，左方12 mm12 mm，前方，前方10 mm10 mm处，求处，求: :点点B B 的三个投影。的三个投影。 ayayZaa axazXYH YWOa bybybxbzb bb 12810二、直线的投影二、直线的投影三种位置直线三种位置直线投影面平行线：投影面平行线：平行于某一个投影面而对另平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。外两个投影面倾斜的直线。投影面垂直线投影面垂直线 ： 垂直于某一个投影面的直线。垂直于某一个投影面的直线。一般位置直线：一般位置直线： 对三个投影面都是倾斜的直线。对三个投影面都是倾斜的直线。1.1.投影面平行线：投影面平行线：平行线平行线水平线水平线正平线正平线侧平线侧平线bababaaabaabbabaab投影面平行线投影特性：投影面平行线投影特性：在其平行的投影面上的投影反映实长；在其平行的投影面上的投影反映实长；另外两个投影面上的投影分别平行于相应的另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且长度比空间直线短。投影轴，且长度比空间直线短。2.2.投影面垂直线投影面垂直线 ：垂直线垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线ababa(b)a (b )a( b) ababbaba投影面垂直线投影特性投影面垂直线投影特性在其垂直的投影面上的投影积聚为一点；在其垂直的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影面上的投影反映空间线段另外两个投影面上的投影反映空间线段的实长，且分别垂直于相应的投影轴。的实长，且分别垂直于相应的投影轴。3.3.一般位置直线：一般位置直线：asasaszx投影特性：投影特性：三个投影为倾斜线，三个投影为倾斜线，均小于实长；均小于实长；各投影与投影轴的各投影与投影轴的夹角不反映直线对夹角不反映直线对投影面的夹角。投影面的夹角。yHyWZ例例4判断点判断点C C是否在线段是否在线段ABAB上。上。a b c 因为因为c c 不在不在a a b b 上，故点上，故点C C 不在不在ABAB上。上。abca b c XoYHYW例例5 5试在试在AB AB 线段上取一点线段上取一点C C ，使，使ACACCBCB12 12 ， 求求 : :分点分点C C 的投影。的投影。 caba b c XC1B1分析：分析：分点分点C C 的投影，必在的投影，必在AB AB 线段的同面投线段的同面投影上，且影上，且 acaccbcb= =a ac cc cb b1212可用可用比例作图法比例作图法作图。作图。 1 1）过）过a a( (或或b b) )任作一直线任作一直线aBaB1 1（或（或bBbB1 1) ) ；5 5）过）过c c作作X X轴的垂线与轴的垂线与a ab b交于交于c c 。则。则c c 、c c即所求分点即所求分点C C 的投影。的投影。 2 2）在）在aBaB1 1上取上取C C1 1，使，使aCaC1 1C C1 1B B1 11212；3 3）连接）连接B B1 1、b b；4 4）过）过C C1 1作作C C1 1c cB B1 1b b，与，与abab交于交于c c ；作图步骤：作图步骤：例例6已知直线已知直线EF EF 及点及点K K 的二投影，的二投影，试判断试判断: :点点K K 是否在直线是否在直线EF EF 线上。线上。e k f efXk 分析：分析：应用应用简单比定理简单比定理e k f efX作图步骤：作图步骤：E1 k1。k 1 1）在）在H H投影上，过投影上，过f f（或（或e e）任作一条直线任作一条直线fEfE1 1 ; ;2 )2 )在在fEfE1 1上取上取f fK K1 1= =f f k k , ,K K1 1E E1 1= =k k e e ; ;3) 3) 连接连接E E1 1e e，过，过K K1 1作直线平作直线平行于行于E E1 1e e ，与，与fefe交于交于k k 1 1 ；因为已知投影因为已知投影 k k 与与k k 1 1不重合，不重合，所以点所以点K K 不在直线不在直线EF EF 上。上。.K1.例例7判断图中两条直线是否平行判断图中两条直线是否平行。 对于对于一般位一般位置直线置直线，只要有，只要有两个同面投影互两个同面投影互相平行，空间两相平行，空间两直线就平行。直线就平行。AB/CDabcdc a b d Xb d c a cbadd b a c 对于对于特殊位置直特殊位置直线线，只有两个同，只有两个同面面投影互相平行，投影互相平行，空间直线不一定空间直线不一定平行。求出侧面平行。求出侧面投影后可知：投影后可知：ABAB与与CDCD不平行。不平行。例例8 8判断图中两条直线是否平行。判断图中两条直线是否平行。XZoYHYWabcdb a c d kk X两直线两直线相交相交判别方法：判别方法： 若空间两直线相交，则其同面投影必相交，若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直线的交点是两直线的共有点共有点HVABCDKabcdka b c k d X 相交两直线的相交两直线的三面投影：三面投影：投影面垂直面：投影面垂直面： 只垂直于某一个投影面而对只垂直于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的平面。另外两个投影面倾斜的平面。投影面平行面：投影面平行面：平行于某一个投影面的平面。平行于某一个投影面的平面。一般位置平面：一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面。对三个投影面都倾斜的平面。二、直线的投影二、直线的投影1.1.投影面垂直面：投影面垂直面：abcabcabc铅垂面铅垂面正垂面正垂面侧垂面侧垂面xzyHyWcbacbcbaaxxxcbbcabcabcacbababc投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面内的两根投影轴倾斜的直线；内的两根投影轴倾斜的直线；另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。2.2.投影面平行面：投影面平行面：侧平面侧平面水平面水平面正平面正平面abcabca b c zxyWyHabcbcbaxacbacbacacbccbaaabcb投影面平行面的投影特性：投影面平行面的投影特性：在其平行的投影面上的投影反映平面实形；在其平行的投影面上的投影反映平面实形；另外两个投影面上的投影积聚为直线，且平另外两个投影面上的投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴。行于相应的投影轴。3.3.一般位置平面：一般位置平面：一般位置平面的投影特性：一般位置平面的投影特性：平面与三个投影面都倾斜，三个投影为平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形。类似形。各投影不反映平面对投影面倾角的大小各投影不反映平面对投影面倾角的大小abcb c a mnn m 例例9已知平面由直线已知平面由直线ABAB、ACAC所确定，所确定， 试在平面内任作一条直线。试在平面内任作一条直线。解：解：根据直线上点的投影必根据直线上点的投影必在直线的投影上在直线的投影上例例10已知已知K K点在平面点在平面ABCABC上，求上，求K K点点 的水平投影。的水平投影。bacc a k b abcab k c d d利用平面的积聚性求解利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解通过在面内作辅助线求解kk 各种机械设备都是有若干个基本形体组成。各种机械设备都是有若干个基本形体组成。第三节第三节 基本形体的视图基本形体的视图 平面体：由平面围成的基本形体。平面体：由平面围成的基本形体。曲面体：以曲面为其主要表面的基本形体。曲面体：以曲面为其主要表面的基本形体。 一、平面体的视图一、平面体的视图 表面均为平面构成的立体称为平面表面均为平面构成的立体称为平面体，平面立体上相邻两表面的交线称体，平面立体上相邻两表面的交线称为棱线。为棱线。棱柱棱柱棱锥棱锥771. 1. 棱棱 柱柱六棱柱各面的投影特点：六棱柱各面的投影特点：1、分析六个侧棱面的投影特点2、分析上、下底面的投影特点表面上取点表面上取点mmm2.2.棱棱 锥锥WHVBACSMabcssabcsa (c)b平面上取点平面上取点mmm方法一：方法二：二二、 回转体（曲面立体）的视图回转体（曲面立体）的视图 表面由曲面或曲面和平面构成的立体称表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面体。为曲面体。注意要分清最前、最后、最左、最右素线。注意要分清最前、最后、最左、最右素线。圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球1. 1. 圆圆 柱柱 圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。 面上取点面上取点:aabccdabcd1122Fb d2. 2. 圆圆 锥锥 圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。abcdsasbc (d)s”c”d”a” (b”)111面上取点面上取点:mmm” 面上取线面上取线的方法（素的方法（素线法）线法）方法一：方法一：方法二：方法二：围圆法围圆法M3. 3. 圆圆 球球 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。直径为轴线旋转而成。 面上取点面上取点:111()()Aa思考：如何求A点的其余投影用围圆法用围圆法y4.4.圆环圆环构成：圆环面构成：圆环面圆母线绕不通过圆心，圆母线绕不通过圆心，但在同一平面上的轴线回转而成。但在同一平面上的轴线回转而成。投影分析：俯视图中的最大圆和喉圆分投影分析：俯视图中的最大圆和喉圆分别是母线圆上的别是母线圆上的B B、D D点绕轴线回转而成，点绕轴线回转而成，点划线圆是母线圆的圆心轨迹的投影。点划线圆是母线圆的圆心轨迹的投影。 主视图是最左、最右素线圆及母线圆上主视图是最左、最右素线圆及母线圆上A A、C C点轨迹的投影；而左视图是最前、点轨迹的投影；而左视图是最前、最后素线圆及母线圆上最后素线圆及母线圆上A A、C C点轨迹的投点轨迹的投影。影。作图方法：先画圆的中心线及回转轴线，作图方法：先画圆的中心线及回转轴线，再画各圆的投影再画各圆的投影三、不完整的基本形体和截交线三、不完整的基本形体和截交线 不完整的基本形体是由平面同立体不完整的基本形体是由平面同立体相交，并切割立体后形成的，这个平面相交，并切割立体后形成的，这个平面称为称为“切平面切平面”；它切割立体时与立体；它切割立体时与立体表面的交接称为表面的交接称为“截交截交”；截交的交线；截交的交线称为称为“截交线截交线”。 平面与立体相交在立体表面产生交线称平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面称为截平面。为截交线，该平面称为截平面。截交线具有封闭性和共有性。截交线具有封闭性和共有性。截平面截平面截交线截交线截交线的概念截交线的概念1.1.平面与平面体相交平面与平面体相交例例11 三棱锥被一正垂面所截切，求截交三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。线的投影。s a b c asbcs a (c )b BA1 2 3 1yy23 1 2 32. 2. 平面与曲面体相交平面与曲面体相交（1 1） 平面与圆柱相交平面与圆柱相交 截平面平行于轴线，截平面平行于轴线， 交线为平行于轴线的交线为平行于轴线的 两条平行直线两条平行直线截平面倾斜于轴线，截平面倾斜于轴线，交线为交线为 椭圆椭圆截平面垂直于轴线，截平面垂直于轴线，交线为交线为 圆圆平面与圆柱的截交线 例例1212 求斜切圆柱的截交线。求斜切圆柱的截交线。解题步骤解题步骤1. 1. 分析分析 截交线的水平投截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；影为椭圆，侧面投影为圆；2. 2. 求出截交线上的特殊点求出截交线上的特殊点、 、 ；3. 3. 求出若干个一般点求出若干个一般点、 、；4. 4. 光滑且顺次地连接各点光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可，作出截交线，并且判别可见性；见性；解：解：1114322265433(4)5656877878作图步骤：作图步骤：（1 1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。判别截交线的形状和性质。（2 2）求出截交线上的特殊点。）求出截交线上的特殊点。（3 3）根据需要求出若干个一般点。）根据需要求出若干个一般点。（4 4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。并且判别可见性。（5 5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。或转向轮廓素线。特特 殊殊 点：是指绘制曲线时有影响的各种点。点：是指绘制曲线时有影响的各种点。极限位置点：曲线的最高、最低、最前、最后、极限位置点：曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。最左和最右点。特征点：曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴特征点：曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。上四个端点。 例例1313 求切口圆柱的水平投影和侧面投求切口圆柱的水平投影和侧面投影。影。解题步骤解题步骤1.1.分析分析2.2.求出截交线上的特殊点求出截交线上的特殊点 1 1、2 2、 3 3、 4 4；3.3.光滑且顺次地连接各点光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别，作出截交线，并且判别可见性；可见性；4.4.整理轮廓线。整理轮廓线。31243124 例例1414 求截切圆柱的水平投影和侧面投影。求截切圆柱的水平投影和侧面投影。解题步骤解题步骤1.1.分析分析 截交线的水平投影截交线的水平投影为圆的一部分，侧面投影为为圆的一部分，侧面投影为矩形；矩形；2.2.求出截交线上的特殊点求出截交线上的特殊点、；3.3.顺次地连接各点，作出截顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；交线并判别可见性；4.4.整理轮廓线。整理轮廓线。(2)(2)平面与圆锥相交平面与圆锥相交圆圆椭圆椭圆两条相交直线两条相交直线双曲线双曲线抛物线抛物线一、一、组合体的表面交线组合体的表面交线相贯：立体同立体相互交接。相贯：立体同立体相互交接。相贯线：因相贯而产生的表面交线。相贯线：因相贯而产生的表面交线。形体相贯的形式：形体相交、若干形体形体相贯的形式：形体相交、若干形体叠加、形体挖切。叠加、形体挖切。第四节第四节 组合体的视图组合体的视图有实线有实线1.1.相贯和相贯线相贯和相贯线有实线有实线有虚线有虚线无线无线不相切不相切有线有线相切相切无线无线表面相切表面相切无线无线表面相交表面相交有线有线2 2 . .两圆柱体相贯及其相贯线两圆柱体相贯及其相贯线相贯线简化画法相贯线简化画法12RDR=D/2相贯线性质图例求两曲面立体的相贯线求两曲面立体的相贯线yyyydedeacbabcdebac分分 析析求特殊点求特殊点求一般点求一般点判别可见性判别可见性完成相贯线完成相贯线表面取点法求作相贯线的一般步骤表面取点法求作相贯线的一般步骤（1 1）分析分析 首先分析两曲面立体的几何形首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线还是处于特殊情况（平面贯线是空间曲线还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。曲线或直线）。（2 2）求特殊点求特殊点 相贯线上的特殊点包括极相贯线上的特殊点包括极限位置点、轮廓转向点、曲线特征点和结限位置点、轮廓转向点、曲线特征点和结合点四种。合点四种。（）（） 根据需要求出若干个一般点。根据需要求出若干个一般点。（）判别可见性，顺次光滑连接各点，作出（）判别可见性，顺次光滑连接各点，作出相贯线。相贯线。（）补全可见与不可见部分的轮廓线或转向（）补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓轮廓线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓线。线。 两外表面相交两外表面相交外表面与内表面相交外表面与内表面相交两内表面相交两内表面相交两正交圆柱的两正交圆柱的相贯线相贯线两正交圆柱的两正交圆柱的相贯线相贯线两正交圆柱的两正交圆柱的相贯线相贯线3.3.过渡线过渡线 在铸件、锻件的相邻表面交界处，在铸件、锻件的相邻表面交界处，一般都有圆角过渡而没有明显的交线。一般都有圆角过渡而没有明显的交线。为了便于分清形体的界限，还是按照为了便于分清形体的界限，还是按照没有圆角过渡的情况画出表面交线的没有圆角过渡的情况画出表面交线的投影，但其两端只画到两相邻表面轮投影，但其两端只画到两相邻表面轮廓的交点附近，使之同过渡圆角轮廓廓的交点附近，使之同过渡圆角轮廓线之间保持一定的间隙线之间保持一定的间隙 ，以区别于一，以区别于一般的相贯线，这种线称为过渡线。般的相贯线，这种线称为过渡线。 分解形体分解形体套筒套筒底板底板支撑支撑板板肋板肋板 1.1.形体分析形体分析一、叠加式组合体一、叠加式组合体轴承座三视图轴承座三视图. .选择主视图的投射方向选择主视图的投射方向原则原则: (1): (1)形状特征形状特征; ; (2)(2)自然安放位置自然安放位置; ; (3)(3)尽量减少其他视图中的虚线，尽量减少其他视图中的虚线， 使图幅的布使图幅的布 局匀称合理。局匀称合理。 ABCDB B 向符合原则向符合原则3.3.画底稿画底稿(1)(1)布置视图布置视图(2)(2)逐个画各形体的三视图逐个画各形体的三视图画对称中心线、轴线及定位基准线画对称中心线、轴线及定位基准线先整体，先整体，后局部。后局部。先定位置，先定位置，后定形状。后定形状。 画底板画底板 画套筒画套筒 画支承板画支承板 画肋板画肋板4. 4. 检查、描深检查、描深作导向块的三视图作导向块的三视图 形体分析形体分析作图时注作图时注意分析意分析P面的投影面的投影P二、切割式组合体视图的画法二、切割式组合体视图的画法一、读图的基本要领一、读图的基本要领1.1.几个视图结合起来一起读，抓特征视图。几个视图结合起来一起读，抓特征视图。 形状特征视图形状特征视图最能反映物体形状特征最能反映物体形状特征 的那个视图。的那个视图。 位置特征视图位置特征视图最能反映物体位置特征最能反映物体位置特征 的那个视图。的那个视图。俯视图为形状特征视图俯视图为形状特征视图找出形状特征图找出形状特征图左视图为位置特征视图左视图为位置特征视图找出位置特征视图找出位置特征视图2.2.注意反映形体之间连接关系的图线注意反映形体之间连接关系的图线二、看图的方法和步骤二、看图的方法和步骤 1.1.看图的基本方法看图的基本方法形体分析法形体分析法线面分析法线面分析法(1)(1)形体分析法形体分析法 用用“分线框、对投影分线框、对投影”的方法分析出组合的方法分析出组合体由几部分组成，从特征视图入手，想象体由几部分组成，从特征视图入手，想象出各部分的形状、相对位置关系及组合方出各部分的形状、相对位置关系及组合方式，最后综合想象出整体形状。式，最后综合想象出整体形状。(2)(2)线面分析法线面分析法 用用“分线框、对投影分线框、对投影”的方法分析的方法分析物体物体各表面的形状各表面的形状，从而想象出物体的整体形状。，从而想象出物体的整体形状。2.2.看图的步骤：看图的步骤：(1)(1)抓特征分解形体抓特征分解形体 以主视图为主，配合其他视图，找出反映以主视图为主，配合其他视图，找出反映物体特征较多的视图，从图上将物体分解成几物体特征较多的视图，从图上将物体分解成几部分。部分。(2)(2)对投影确定形体对投影确定形体 利用利用“三等三等”关系关系，划分出每一部分的三，划分出每一部分的三个投影，想象出它们的形状。个投影，想象出它们的形状。(3)(3)线面分析攻难点线面分析攻难点 当形体由切割方式形成时，常采用线面分当形体由切割方式形成时，常采用线面分析法对形体主要表面的形状进行分析，进而准析法对形体主要表面的形状进行分析，进而准确地想象出形体的形状。确地想象出形体的形状。(4)(4)综合起来想整体综合起来想整体 抓住位置特征视图，分析各部分间的抓住位置特征视图，分析各部分间的相互位置关系，综合起来想象出物体的整相互位置关系，综合起来想象出物体的整体形状。体形状。 例例1414已知物体的三视图，想象出物体已知物体的三视图，想象出物体 的形状的形状 123123123(1)(1)分线框，对投影分线框，对投影 (2)(2)想象想象立板的形状立板的形状 (3)(3)想象凸台的形状想象凸台的形状 (4)(4)想象底板的形状想象底板的形状 (5)(5)综合起来想整体综合起来想整体 构思新形体构思新形体 根据一个视图根据一个视图可以想像出多可以想像出多种形体。根据种形体。根据同一个主视图同一个主视图可想像出多种可想像出多种不同形体。不同形体。 例例1515 已知主、俯视图，求作左视图。已知主、俯视图，求作左视图。解：解：1.1.先由主俯视图想象出形体的空间形状。先由主俯视图想象出形体的空间形状。2.2.作出左视图。作出左视图。 第五节第五节 其它图示方法其它图示方法1 1、六面图、六面图 仰视图仰视图右视图右视图 主视图主视图 左视图左视图 后视图后视图 俯视图俯视图 2 2、斜视图、斜视图 3 3、局部视图、局部视图 4 4、断裂、断裂实心圆柱体断裂实心圆柱体断裂 空心圆柱体断裂空心圆柱体断裂