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2.5 整式的加法和减法第2课时1.1.进一步熟悉合并同类项的有关运算进一步熟悉合并同类项的有关运算. .2.2.掌握去括号的法则，能准确地进行去括号掌握去括号的法则，能准确地进行去括号. .3.3.能利用去括号法则解决简单的问题能利用去括号法则解决简单的问题. . 1.1.下列各组中，不是同类项的是（下列各组中，不是同类项的是（ ）（A A） （B B）（C C） （D D）2. 2. 如如 （ ）（A A）2 2和和1 1 （B B）1 1和和2 2 （C C）2 2和和4 4 （D D） 4 4和和2 23. 3. 把把 （ ）B BA AB B2215m nm n3与232abc2 10 abc与4411a yay55与332x y3yx与22m2n423a ba bmn32与是同类项,则 与 的值ab2 ab4 ab合并同类项,得AabBabCabDab（ ）（ ）（ ）（ ） 还记得用火柴棒搭正方形时还记得用火柴棒搭正方形时, ,小明是怎样计小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？算火柴棒的根数的吗？ 第一个正方形用第一个正方形用4 4根根, ,每增加一个正方形增加每增加一个正方形增加3 3根根, ,那么搭那么搭x x个正方形就需要个正方形就需要_根火柴棒根火柴棒. .4333431x下面是小颖的做法：下面是小颖的做法： 把每一个正方形都看成是用把每一个正方形都看成是用4 4根火柴棒搭成的根火柴棒搭成的, ,然然后再减去多算的根数，得到的代数式是后再减去多算的根数，得到的代数式是_4xx1小刚的做法是：小刚的做法是： 第一个正方形可以看成是用第一个正方形可以看成是用3 3根火柴棒加根火柴棒加1 1根火柴根火柴棒搭成的棒搭成的. .此后每增加一个正方形就增加此后每增加一个正方形就增加3 3根，搭根，搭x x个个正方形共需正方形共需_根根. .31x想一想：想一想：他们的结果一样吗？他们的结果一样吗？利用运算去括号，并比较运算结果利用运算去括号，并比较运算结果.134x43x33x14x1x1 4x1 x11 3x14xx14xx1去括号前后，括号里的符号有什么变化？去括号前后，括号里的符号有什么变化？1.1.括号前是括号前是 “ “+”+”号，运用加法交换律把括号去号，运用加法交换律把括号去掉，原括号里各项的符号都掉，原括号里各项的符号都_._.2.2.括号前边是括号前边是“-”-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”-”号去掉，原括号里各项的符号都号去掉，原括号里各项的符号都_._.不变不变要改变要改变议一议议一议【例例1 1】去括号并合并同类项：去括号并合并同类项：（1 1）（2 2）解：解：原式原式解：解：原式原式（3 3）解：解：原式原式a5a3ba2b5ab4aa3b3a3b6xy3y2xy4xy3y3 2xyy2xy a5a3ba2b4aa3b【例题例题】对去括号法则的理解及注意事项如下：对去括号法则的理解及注意事项如下：（1 1）去括号的依据是乘法分配律；）去括号的依据是乘法分配律；（2 2）注意法则中）注意法则中“都都”字，变号时，各项都要变，字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3 3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号. .每去掉一层括号，如果有同类项应随每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错时合并，为下一步运算简便化，减少差错. .1.1.化简下列各式：化简下列各式：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）511 x38 x5 y75 x8x3x5 3x125x 4y35y2 3x12 4x 【跟踪训练跟踪训练】2.2.化简化简(1)(1)(2)(2)(3)(3) = =a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 =8y =8y2 2-5x-5x2 2 222a2 abbb2222xy3 2x3y222227a b4a b5ab2 2a b3ab =7a=7a2 2b+abb+ab2 2【例例2 2】化简下列各式化简下列各式: :原式=8a+2b+5a-b=解：13a+b(1)82(5)abab2(2)(5a-3b)-3(a -2b)22253(36 )5336353 原式解：ababababaab【例题例题】对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？项符号的变化，你能得出什么结论？a+b+ca+b+ca-a-b-cb-ca+(b+ca+(b+c)=)=a-(a-(b+cb+c)=)=我们知道：我们知道：那么：那么：a+(b+ca+(b+c) )a-(a-(b+cb+c) ) a+b+ca+b+c= =a-a-b-cb-c= =正负号均发生了变化正负号均发生了变化正负号均没有变化正负号均没有变化已知有理数已知有理数a,b,ca,b,c在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图, ,0 0c ca ab b试化简代数式：试化简代数式： |a|a| |a+b|+|ca+b|+|ca|+|ba|+|bc|.c|.=-a-(-a-=-a-(-a-b)+(c-a)+(c-bb)+(c-a)+(c-b) )=-=-a+a+b+c-a+c-ba+a+b+c-a+c-b=-a+2c=-a+2c【拓展延伸拓展延伸】【解析解析】选选D.D.根据乘法的分配律，括号里的各根据乘法的分配律，括号里的各项应都与项应都与2 2相乘，并且还要注意符号问题相乘，并且还要注意符号问题 1.1.（嘉兴（嘉兴中考）下列运算正确的是（中考）下列运算正确的是（ ） (A)(A) (B) (B) (C)(C) (D) (D)baba2)(2baba2)(2baba22)(2baba22)(2【解析解析】选选D.D.可采用整体代入的方法可采用整体代入的方法5 5a+3b =5a+3b =5(a(a3b)=53b)=5( (3)=83)=82.2.（金华（金华中考）如果中考）如果a-3b=-3a-3b=-3，那么代数式，那么代数式5-a+3b5-a+3b的值是（的值是（ ）(A)0 (B)2 (C)5 (D)8(A)0 (B)2 (C)5 (D)8【解析解析】选选A.A.已知和求加数，只需用和去减加数已知和求加数，只需用和去减加数3x3x2 2+4x-1-+4x-1-（3x3x2 2+9x+9x）=3x=3x2 2+4x+4x1 13x3x2 29x=9x=5x5x1 13.3.（太原（太原中考）已知一个代数式与中考）已知一个代数式与 的和等于的和等于 则这个代数式是（则这个代数式是（ ）(A(A)-5x-1)-5x-1 (B) (B)5x+15x+1 (C) (C)-13x-1-13x-1 (D) (D)13x+113x+1239xx2341xx，【解析解析】 mnmn2 2-(n-1)=-(n-1)=mnmnn nn+1=nn+1=nn+1=1n+1=1答案：答案：1 14.4.若若m m，n n互为倒数，则互为倒数，则mnmn2 2-(n-1)-(n-1)的值为的值为 5.a5.a是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，的负数，b b是最小的正整数，是最小的正整数，c c的的倒数的相反数是倒数的相反数是2 2求代数式求代数式4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3 的值的值解解：a a是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，则的负数，则a=a=2 2；b b是最小的是最小的正整数，则正整数，则b=1b=1；c c的倒数的相反数是的倒数的相反数是2 2则则c= c= ， 所以所以：4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3 =4a=4a2 2b b3 3(2abc(2abc5a5a2 2b b3 37abc7abca a2 2b b3 3) )=4a=4a2 2b b3 32abc2abc5a5a2 2b b3 3+7abc+a+7abc+a2 2b b3 3=5abc=5abc当当a=a=2 2，b=1b=1，c= c= 时，时，原式原式=5abc=5=5abc=5（2 2）1 1 = =5 51212121.1.括号前面是括号前面是 “ “+”+”号，去掉括号和号，去掉括号和“+”+”号，号，括号里各项不变号括号里各项不变号. .2.2.括号前边是括号前边是“-”-”号，去掉括号和号，去掉括号和“-”-”号，括号，括号里各项都变号号里各项都变号. .世间的许多事情都如此.当你刻意追求时，它就像蝴蝶一样振翅飞远；当你摒去表面的凡尘杂念，为了社会，为了他人，专心致志于一项事情的时候，那意外的收获已在悄悄地问候你.
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