实际问题与反比例函数(第1课时)

人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十七章反比例函数第十七章反比例函数17.217.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数（第（第1 1课时）课时）忆一忆什么是反比例函数？什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数图象是什么？反比例函数的性质？反比例函数的性质？市煤气公司要在地下修建一个容积市煤气公司要在地下修建一个容积为为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与与其深度其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数关有怎样的函数关系系? ?探究探究1:即储存室的底面积即储存室的底面积S是其深度是其深度d的反比例函数的反比例函数.410Sd。(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2, ,施工队施工时应该向施工队施工时应该向下掘进多深下掘进多深? ?探究探究1:把把S=500代入代入410Sd,得4500,10d解得解得d=20.如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500m2，施，施工时应向地下掘进工时应向地下掘进20m深。深。(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰碰上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存室的底储存室的底面积应改为多少才能满足需要面积应改为多少才能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)?探究探究1:当储存室的深为当储存室的深为15m时，储存室的底面积时，储存室的底面积应该为应该为666.67m2。根据题意，把d=15代入410Sd,得得41510S .解得解得666.67S . 如图，某玻璃器皿制造公司要制如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为造一种容积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有有怎样的函数关系怎样的函数关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的深为多少则漏斗的深为多少? ?(1)(1)已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm2 2，写出其长，写出其长y与与宽宽x之间的函数表达式。之间的函数表达式。(2)(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm时，求宽为多少时，求宽为多少? ?当矩形当矩形的宽为的宽为4cm4cm，求其长为多少，求其长为多少? ?(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽至多要，其宽至多要多少多少? ?例例2 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮吨的速度往一艘轮船上装载货物船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有之间有怎样的函数关系怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在船上的货物必须在不超过不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少那么平均每天至少要卸多少吨货物要卸多少吨货物?例题例题 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上吨的速度往一艘轮船上装载货物装载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数之间有怎样的函数关系关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超船上的货物必须在不超过过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少那么平均每天至少要卸多少吨货物吨货物?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物的总量，货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度再根据卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，卸货时间，得到得到v与与t的函数式。的函数式。（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数解析式为的函数解析式为240.vt（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv24024048.5v 结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.(1)(1)已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm2 2，写出其长，写出其长y与宽与宽x之间的函数解析式。之间的函数解析式。(2)(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm时，求宽为多少时，求宽为多少? ?当当矩形的宽为矩形的宽为4cm4cm，求其长为多少，求其长为多少? ?(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽至，其宽至多要多少多要多少? ?考考你考考你实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决课本课本P54P54习题习题17.217.2第第2 2题，题，第第3 3题。题。 今 日 作 业