直线与圆相切、弦长问题(学生)(共5页)

精选优质文档-倾情为你奉上直线与圆的位置关系（复习）复习要求1.会用代数法或几何法判定点、直线与圆的位置关系；2.掌握圆的几何性质，通过数形结合法解决圆的切线、直线被圆截得的弦长等直线与圆的综合问题，体会用代数法处理几何问题的思想直线与圆的位置关系：设直线l：AxByC0 (A2B20)，圆：(xa)2(yb)2r2 (r0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为.几何法代数法相交d0相切dr0相离dr0）若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；方法与技巧1过圆上一点(x0，y0)的圆的切线方程的求法先求切点与圆心连线的斜率k，由垂直关系知切线斜率为，由点斜式方程可求切线方程若切线斜率不存在，则由图形写出切线方程xx0.2过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程的求法(1)几何方法：当斜率存在时，设为k，切线方程为yy0k(xx0)，即kxyy0kx00.由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程(2)代数方法：设切线方程为yy0k(xx0)，即ykxkx0y0，代入圆方程，得一个关于x的一元二次方程，由0，求得k，切线方程即可求出3圆的弦长的求法(1)几何法：设圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则2r2d2.(2)代数法：设直线与圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点,两点间距离公式。失误与防范1求圆的弦长问题，注意应用圆的性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可以用勾股定理或斜率之积为1列方程来简化运算2过圆上一点作圆的切线有且只有一条；过圆外一点作圆的切线有且只有两条，若仅求得一条，除了考虑运算过程是否正确外，还要考虑斜率不存在的情况，以防漏解基础训练1若过点A(a，a)可作圆x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为_2若直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切，则a_3设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是_4过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为_5设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a_.6直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若MN2，则k的取值范围是_专心-专注-专业