八年级数学下册《函数的图像(2)》教案-新人教版(共4页)

精选优质文档-倾情为你奉上山东省郯城县第三初级中学八年级数学下册函数的图像（2）教案 新人教版主备人分管领导教学目标：知识与技能:明确函数的三种不同表示方法的优点和确点且能根据具体情况选择适当的方法：能将函数图像与简单实际问题中的变量关系进行相互转化。过程与方法目标:初步尝试用图像解析实际问题增强数学的应用意识。情感与态度目标：在观察与分析中，培养读图能力、抽象概括能力，渗透由感性认识到理性认识的思维过程。重点根据函数图像描述实际问题；从实际问题中抽象出函数关系难点由实际问题抽象为函数问题。教 学 过 程教师活动学生活动修改意见一观察发现展示；1.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。1）写出表示y与x的函数关系的式子。这样的式子叫做函数解析式.(2)指出自变量的取值范围.(3)汽车行使200km时，油箱中还有多少汽油？解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x（2）略（3）略2 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图像：(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3.观察发现三个函数图像之间有何联系？ 题目1找一名学生板书，题目2要求学生在坐标纸上规范画图通过复习让学生回忆自变量、函数和函数与自变量之间的关系，和自变量的取值范围。巩固画函数图像：让学生观察发现三个函数图像之间的联系为后面学习图像的平移坐下铺垫的步骤二探究说理解读函数三种表示方法的优缺点：上节课，我们已经了解了表示函数关系的方法有三种方法：它们分别是：_、_、_.1.解析式法用数学式子表示函数关系.2.列表法通过列表给出函数y与自变量x的对应关系.3.图象法把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在直角坐标系描出对应的点.所有这些点的集合，叫做这个函数的图像.用图象来表示函数y与自变量x对应关系.交流讨论：这三种表示函数的方法各自优缺点.1.用解析法表示函数关系优点：简间明了.能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合于进行理论分析和推导计算.缺点：在求对应值时，有进要做较复杂的计算.2.用列表法表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便.缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律.3.用图象法表示函数关系优点：形象直观.可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化.缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。学生口述对三种表示方法的理解，教师规范且板书培养学生抽象概括概括能力。 三感悟深化表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面的认识问题，需要同时使用几种方法。请看下面这道题：例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。T/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25（1） 由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数关系式，并画出图;（2） 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米。分析：记录表已经通过6组数据反映了时间t与y之间的关系，我们现在需要从这些数值找出这两个变量之间的一般联系规律，由它 写出函数解析式，画出函数图像，进而预测水位。解：（1）由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，所以其变化规律可表示为：y=0.05t+10 (0t5)tyo1010.3557(2)再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时y=0.05t+10的函数值，从解析式容易算出y=0.057+10=10.35另：把函数图像向右延伸到t=7所对应的位置，也能估出这个值学生先独立思考解决问题后教师适时点拨让学生初步认识到列表、解析式、图像三种表示方法可以相互转化。根据需要，我们可以用不同方式去刻画两个变量之间的函数关系。同事，通过这个实际问题的解决要让学生初步认识到建立函数模型解决实际问题的方法和过程。四巩固提高时间时048121620240.20.40.60.81.0水位米1近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）A8时水位最高 B这一天水位均高于警戒水位C8时到16时水位都在下 降 DP点表示12时水位高于警戒水位0.6米Oy/米B x/分1500100050010 20 30 40 502小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D Oy/米C O10 20 30 40 5015001000500x/分 3.小明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后因怕耽误上学时间，于是就加快速度，如图（s表示路程，t表示时间）下列图像符合以上情况的是（ ）学生思考解决问题通过学生练，教师教的讲练结合手段让学生真正掌握通过观察图像获得信息。提升学生对数型结合的认识。学生的能力得到锻炼五实践延伸学生谈收获1、本节课让学生巩固画函数的图像（列表描点画图）了解了三种函数表示方法的优缺点。2、让学生学会观察图像获取信息，理解图像和函数关系式的等价关系学生归纳总结、教师补充升华培养学生的概括能力板书设计：课题：14.13函数的图像（2）一、观察发现二、探究说理三、感悟深化四、巩固提高五、实践延伸六、预习探究专心-专注-专业