初中数学九年级下册二次函数图象

新人教版初中数学九年级下册二次函数图象精品教案 学校胜利中学主备人阚功名时间设计理念 二次函数性质是在学习二次函数概念的基础上，通过画图观察分析出来的。它是本章的重点，同时它还是中考的重要考察内容之一。二次函数性质的推导与获得利用了“由简单到复杂”的认知过程。这是数学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。本节同学们要注意由图像探讨性质时要观察具体、全面。教学目标知识目标：会通过画二次函数图像观察、归纳、总结出来二次函数性质，并能正确的利用性质解决问题。能力目标：经历二次函数性质的推导过程，体会由简单到复杂的认知规律和数学的发现方法。情感态度与价值观：在学习过程中体验数学中数形结合的美，感受数学发现学习的乐趣。重点二次函数性质的推导。难点二次函数图像的画法、性质推导。方法体验、探索式教学法课型新授课教 学 过 程教学环节教学内容师生活动设计意图一、 复习引入1.二次函数的概念 ，表达式是 。2.二次函数图像的画法、步骤，如何列表，如何利用七点作图法？任意给你一个二次函数你能很快的表述出它的图像特点以及它的性质吗？那么学完本节，你就会很快找到答案。学生复习回顾二次函数概念、表达式。学生思考如何画出二次函数的图像。 进一步复习回顾上节课的知识，为本节的学习打下基础。二、 试验探究活动1：在下面坐标系中画出二次函数y=x2、y=x2、y=2x2的图象，并观察它们的开口方向、对称轴、顶点坐标各是什么。活动2：在下面的坐标系中画出二次函数y= -x2、y= -x2、y= -2x2的图象，并观察它们的开口方向、对称轴、顶点坐标又各是什么。 学生尝试画出二次函数的图像。学生思考并讨论他们的特点有哪些？学生小组合作画出左边的二次函数的图像。学生思考小组交流并讨论他们的特点有哪些？ 让学生通过自己的画图、小组讨论、分析归纳出y=ax2（a0）及y=ax2（a0）的图像的特点、性质。三、 尝试应用活动3：在下面坐标系中画出二次函数y=x+1、y= x-1的图象，并观察它们的开口方向、对称轴、顶点坐标又各是什么。观察猜想：1.由上面的三个图象你能得到相同点与不同点各是什么？ 2. 由上面的三个解析式你能得到相同点与不同点各是什么？ 3.由此你能得出什么结论？并加以验证。活动4：在下面坐标系中画出二次函数y= -(x+1)、y= -(x-1)的图象，并观察它们的开口方向、对称轴、顶点坐标又各是什么。 学生根据上面的方法尝试解决活动3，小组讨论观察猜想中的1、2、3个问题。1、 独立思考2、 小组交流3、 展示成果4、 师生归纳学生尝试独立解决活动4，并找出规律。1、 独立思考2、 成果展示3、 总结归纳学生通过活动3、4的尝试应用进一步巩固二次函数的图像的画法、性质。四、 补偿提高活动5：在下面坐标系中画出二次函数y= -(x+1)-1的图象，并观察它的开口方向、对称轴、顶点坐标又各是什么。抛物线y= -x2经过怎样的变换可以得到抛物线y= -(x+1)-1？观察猜想：1.由上面的两个图象你又能得到相同点与不同点各是什么？ 2. 由上面的两个解析式你又能得到相同点与不同点各是什么？ 3.由此你又能得出什么结论？并加以验证。学生在学习并应用二次函数的图像、性质解决了几种简单的二次函数问题的前提下，解决活动5.学生合作交流观察猜想中的1、2、3个问题。学生口答并讲解。学生在学习并应用二次函数的图像、性质解决了几种简单的二次函数问题的前提下，进一步引申提高。五、 体验收获1.通过本节的学习你学到了什么知识？并填写下表：二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k 2本节课你用到了什么数学思想方法？ 3.拓展：用上面知识你能求出y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴及顶点坐标吗？学生合作讨论后填写左边空格。学生总结本节课的收获与不足。学生尝试引申，为下节课做好铺垫。 让学生学会总结学会学习。要激发学生的学习兴趣。六、 实践延伸必做：P14 4、5选做：1. 写出抛物线y=4x2与y=-x2的开口方向、对称轴及顶点坐标.2在同一坐标系内画出y= (x+2)-2 ，y= (x-1)+2的图像，并写出开口方向、对称轴及顶点坐标。4 / 4文档可自由编辑打印