20150319乘法分配律

乘法分配律（模型建立）朝天小学 邹森桦教学内容：人教版四年级下册26页的内容教学目标：1利用不同的模型帮助学生理解乘法分配律的意义，能够正确利用乘法分配律进行正向、逆向的简单应用。2经历乘法分配律模型的探究和构建的过程，培养学生比较、抽象、归纳、概括等思维能力，发展数学模型思维，积累数学活动的经验。3通过对比学生体会文字和字母的统一性以及字母的简洁性。教学重点：正确理解乘法分配律的意义。教学难点：理解乘法分配律的意义及表达形式的对应性。教学过程：思路一：（实践得出：时间统计为语言上未进行详细备课，不精炼的情况下用时44分钟完成到判断题，最后的减法的模型只能留给学生回家思考。）一、 探究规律1 建立模型（生活原型、几何模型、数理模型）引出式子。（12分）（1）生活情境：饼干一盒15元，妈妈上午买了3盒，下午买了2盒， 一共花 了多少钱？15×（3 + 2）第一步求什么？也就是求？5个15。也可以说是（3+2）个15还可以怎样算？ 15 ×3 + 15 ×2 怎么想的？也就是求3个15加2个15。不用算，你能告诉我这两道算式为什么相等吗？因为都是求（3+2）个1515cm3cm2cm（2）大长方形的面积是多少？ 15×（3 + 2），先求宽有几厘米，再求面积。也就是先求出共有几行面积单位，有（3+2）行，再求大长方形共有几个面积单位。就是求（3+2）个15个面积单位。 15 ×3 + 15 ×2，先求橙色长方形的面积，再求黄色长方形的面积，最后加起来。也就是3个15加2个15。 用图形同样可以说明这两道算式是相等的。 （3）乘法意义：（15+15+15）+（15+15），先出3个15相加，问：这是几个几？再出2个15相加，这里呢？要把它们合起来，出示中间的加号。这道连加的算式可以像刚才那样写出两道算式吗？为什么？汇报，都是求（3+2）个15。（4）小结：无论是购物的情景，几何图形，还是用乘法的意义，我们都能说明15×（3 + 2）=15 ×3 + 15 ×2，因为都是在求（3+2）个15。2 逆向运用。（6分）出示：10×（4 + 2） 10 ×4 + 10 ×2这两道算式相等吗？你能用刚才的其中一种方式来说明吗？学生尝试，汇报。汇报抓准都是在求（4+2）个10。3深化模型理解。（3分）出示：12 ×（5 + 3） 12 ×5 + 12 ×3，观察这两道算式，相等吗？为什么？请你说出理由。都是求（5+3）个12。3 请学生举出象这样的算式。学生自己写，汇报，板书其中2道，请学生说出意义。（4分）4 观察五个式子，引导发现、归纳规律。（9分）（1）引导观察左边的算式，右边的算式，各有什么特点（从形上去认识）左边：一个因数乘以两个加数的和；右边：左右两道乘法，而且有相同的因数（画线），最后再相加。（2）也就是说怎样的算式是相等的？小组交流，汇报 第一层次：字母a×（b+c）= a×b+ a×c （形） 第二层次：文字（意，能说出意思即可）一个数和两个数的和相乘，可以把这个数分别于这两个数相乘，再相加。这就是乘法分配律。这里的a是相同因数，这个因数乘两个加数的和，等于这个因数分别去乘这两个加数。（师画两条弧线箭头）（3）你能结合具体情境说说你怎么样记这个规律的吗？蓝色字体的做法目的是：规律的意、形的相对应的理解。不知合适不？（4）引出（a+b）×c=？ 学生尝试写，并写出意义。a×c+b×c 二、 运用规律1 基本练习，正向、逆向运用（填空，写出表示意义）（后附）（3分）2 正反例证判断（判断）（后附）（7分）3 变式运用（正向、逆向常见错例）三、 模型运用减法a×（bc）= a×ba×c （机动：课后思考？）出示具体算式：15×（53） 15×515×3 两个算式相等吗？1 表示什么意思2 学生选择模型说明是否相等四、 总结我们是怎样研究乘法分配律的？你是怎么理解的？朝天小学四4班共46人（选择用不同模型表示式子的含义的统计）1.乘法交换律： （1）生活模型：12人（2）几何模型：12人（3）数理模型：22人2.乘法结合律：（1）生活模型：21人（2）几何模型：25人（3）以上两种都用：4人3.乘法分配律：（1）生活模型：16人（2）几何模型：13人（3）数理模型：17人（4）不会：4人（5）用两种或以上：6人思路二：一、2给出三个模型，学生自己写出算式，说出意义思路三：一、123出示三个不同的几何模型，引导出三个不同的算式。乘法分配律练习 四年（ ）班 姓名： 学号：1请在中填上合适的数，在中填上运算符号。（1）24×（6 + 3）= 24 × + 24 × ( + )个 （2）18 ×26 + 18 ×24 = （ + ） ( )个 （3）（c + d）× h = × + × ( )个 （4）a ×25 + 15 × a = × （ + ） ( )个 2判断（1）117 ×（3 + 7）= 117 ×3 + 117 ×7 （2）56 ×（19 + 12）= 56 ×19 + 56 （3）32 ×（3 × 7）= 32 ×3 + 32 ×7 （4） 64 ×64 + 36 ×64 = （64 + 36 ）× 64（5） 35×99 + 35 = 35×（99 + 1）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）学生选择模型表示式子含义的统计统计人数： 人 记录人： 模型人数（记录特殊情况）生活原型几何模型数理模型其他模型不会