44平面向量数量积的坐标表示1(1)

横山中学2018届 数学 科必修 四 导学案（ 44 ） 1 课时 课题： 6 平面向量数量积的坐标表示() 班级姓名时间主备课人审核人审批人4.若向量 ,则与向量同向的单位向量是 解: 5.已知向量,则向量与的夹角为 解: 6.判断下列各对向量是否垂直:(1) ;(2);(3);(4).雷鸣东姜永张宏贤学习目标：掌握平面数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;理解掌握向量的模、夹角等公式;能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题.学习重点：平面向量的坐标表示.自学要求：阅读课本98-99页完成自主学习和知识探究部分;在课堂上积极讨论,大胆展示,充分发挥学习小组的高效作用,完成知识迁移部分. 自主学习【问题导思】 1.平面向量数量积的坐标表示: (1)如图2-41,在直角坐标系中,设,分别是轴和轴方向上的单位向量. 则有 ; ; .(2)设两个非零向量 ,则 ,即两个向量的数量积 等于 乘积的和. 2.向量的模:(1)设,则 或 .(2)已知 ,则= .3.向量的夹角公式、平行或垂直的坐标表示:设两个非零向量,与的夹角为，则 ; / , .知识迁移能力提升1.已知三点 ,求证: 是直角三角形.2.已知两点 ,求满足 的点 的坐标.3.已知,且 与 的夹角是 ,求 的值.4.已知点,求证: .知识探究规律总结【基础学习交流】1.若,那么 2.已知 则 解: 3. 则 总结与反思: