波纹换热管的研究

小初、宋体加粗本科毕业设计（论文）小三、宋体、1.5倍行距题 目 波纹换热管的研究 姓 名 专 业 机械设计制造及其自动化学 号 指导老师 机械工程学院 二一四年五月目 录摘要IABSTRACTII前 言III第1章 波纹换热管的概述11.1 波纹换热管的结构和成型11.1.1 波纹换热管结构及其波形确定原理11.1.2 波纹换热管的成型21.1.3 波纹换热管与管板连接方式21.2 波纹换热管传热机理31.2.1 对流传热理论基础31.2.2 波纹管强化传热机理41.3 波纹换热管优点5第2章 波纹换热管刚度分析72.1 有限元概念与ANSYS软件简介72.1.1 有限元分析理论72.1.2 ANSYS简介及其分析典型过程72.1.3 ANSYS主要功能82.2 有限元分析过程92.2.1 波纹管三维模型的建立92.2.2 ANSYS前处理102.2.3 施加载荷及计算122.3 计算结果分析及讨论122.3.1 米塞斯(Von Mises)屈服准则122.3.2 波纹管内外壁面等效应力的比较142.3.3 波纹管波峰和波谷等效应力分析152.3.4 不同波谷圆弧半径的波纹换热管之间最大等效应力的比较19第3章 波纹换热管的传热能力分析203.1 计算流体力学理论及其软件介绍203.1.1 计算流体力学理论203.1.2 计算流体力学软件概述213.2 FLOTRAN CFD分析简介223.2.1 FLOTRAN CFD分析概述223.2.2 FLOTRAN CFD分析的主要步骤223.3 波纹换热管传热能力分析过程223.3.1模型简化假设223.3.2 几何模型的选择233.3.3 入口边界条件243.3.4 出口边界条件243.3.5 壁面边界条件253.3.6 对称边界条件253.3.7 几何模型的网格划分253.3.8 求解设置263.4 结果分析及讨论273.4.1 44/33波纹管结果分析273.4.2 12组不同波谷圆弧半径波纹换热管对比分析33结 论36致谢37附 录40波纹换热管的有限元分析摘要换热器是将热流体的部分热量传递给冷流体，使流体温度达到工艺流程规定指标的热量交换设备，换热器是化工生产中常用设备之一。换热管是换热器的核心元件，设计和制造各类高性能换热管一直是重要的研究课题。目前国内外学者致力于研究和开发高效换热管，传热强化是该领域研究的重点。本论文研究内容主要分为两部分，以工业常用的44/33（波峰直径/波谷直径）尺寸波纹管为主要研究对象，使用ANSYS有限元分析软件分析波纹换热管应力分布和传热能力。另外选取11组波谷圆弧半径不同、其他尺寸相同的波纹管做对比组，比较波纹换热管波谷圆弧半径变化对管的应力分布和传热能力的影响。通过分析发现，波纹换热管最大应力主要出现在波谷圆弧处，最佳传热区域主要在波纹收缩段。关键词：换热器；波纹换热管；应力分布；传热能力；ANSYSFinite Element Analysis of the CorrugatedHeat Exchange TubeABSTRACTIn petrochemical production, the heat exchanger is one of the commonly used equipment. Improving heat transfer efficiency and performance is an important way to save investment, save resources, improve the production capacity. Heat exchange tube is the core element of heat exchanger, so the design and manufacture of various types of high performance heat exchange tube has been a very important research subject. In recent years, many scholars at home and abroad dedicated to the high efficiency of heat exchange tube research and development work, including heat transfer reinforcement is the key of the research in this field.This paper research content mainly divided into two parts, the first is the analysis of stress distribution; the second is the analysis of heat transfer ability. we choose the 44 / 33(peak diameter/trough diameter size) corrugated tube which is commonly used in industry as the main research object, using ANSYS finite element analysis software analysis corrugated heat exchange tube stress distribution and the heat transfer ability. In order to compare the influence of trough arc radius size to the corrugated tube，we also choose another 11 groups of corrugated tube as the contrast groups which trough arc radius size are different, the other is the same, comparing corrugated pipe trough the arc radius on the tube axial stiffness and heat transfer ability.Through the analysis we found that the stress concentration phenomenon appears at wave trough arc of corrugated heat exchange tube, the best heat transfer area mainly in corrugated contraction.KEY WORDS: heat exchanger； corrugated heat exchange tube；stress distribution； heat transfer ability；ANSYS前 言换热器是工业生产中一种特别重要的热交换设备，用来使热量从一种介质传递到另一种介质以提高热量利用率，换热器在各种各领域中有很广泛的应用，尤其在化工、能源、交通、机械、制冷、空调等领域1。换热器能够让工业能源二次被使用，实现回收余热和降低生产成本。对国外换热器市场调查发现，尽管各类板式换热器的竞争力呈上升趋势，但是管壳式换热器的应用仍占据大部分市场。随着时代发展，世界各国工业生产对能源的高效利用要求越来越高，对管壳式换热器的研究已经进入一个新时期，主要包括管程结构和壳程结构强化传热的发展。时至今日换热器传热管件和壳程的折流结构都较传统的管壳式换热器有了很大的改变，关于换热器流体力学性能、换热效率、抗振与防垢效果的理论研究和结构设计等方面也都有了新的进步。波纹管换热器是管壳式换热器一种新兴类型, 换热元件用波纹换热管取代原始的光滑直管，这种换热器将传热效率提高了2到4倍2。波纹换热管的结构周期性变化，比光滑直管复杂很多，对管内流体有充分扰动影响，迫使流体湍流流动，増强了换热管传热能力。波纹换热管的其他优势是不断收缩和扩张的管型使波纹管具有了补偿能力，即在应力作用下，波纹换热管可以在一定范围内自由伸缩，不会对换热器管板等元件造成损害，同时也正是这种小幅度“伸缩”让波纹换热管具有很强防结垢能力,因此波纹管式换热器在工业生产中得到了广泛应用。本文以工业常用的44/33尺寸波纹换热管为主要研究对象，借助ANSYS有限元分析软件计算波纹管在内压作用下的等效应力、分析其在管内湍流流动时的传热机理。为了研究波谷圆弧半径变化对波纹管应力分布和换热能力的影响，本次分析另外选取了11组波谷圆弧半径不同的波纹管作对比，对对比组波纹换热管施加相同工况载荷，比较不同管型应力分布状态，以及波纹管出口速度、温度和管内压力分布、壁面剪应力分布情况。 第1章 波纹换热管的概述1.1 波纹换热管的结构和成型1.1.1 波纹换热管结构及其波形确定原理波纹换热管，一般是由无缝不锈钢管经二次加工成型得到3，它的纵向截面是不同半径圆弧相切而形成的连续波纹，参考图形如1-1所示。 图1-1 波纹管几何参数说明D波纹管波峰直径；d波谷直径；t波纹管的壁厚；R波峰圆弧半径；r波谷圆弧半径；a波距。波纹换热管加工波纹的目的是强化管内流体流动，使流体不断形成湍流，以增强传热效果。根据波纹换热管在生产中的应用，属于承压元件，因此要求波纹换热管必须具有合格的承压能力。尽管过深过密的波纹有利于强化传热，但是这种结构的波纹换热管也会增大管内流体压力损失，同时也容易失稳。从强化传热和减小压降两方面综合考虑，波纹管波纹既不能过深过密又不能过浅过疏，同时还需要考虑力学、材料和成型工艺等因素，因此设计合理的波纹形式是设计波纹换热管的关键技术所在。1.1.2 波纹换热管的成型波纹换热管，由薄壁(壁厚小于1 mm)光滑直管加工而成，直径小，管子长、纵向结构上有周期变化的波纹，生产加工较为困难。波纹换热管从波形上分为螺旋形波纹和环形波纹。由于螺旋形波纹管接头过渡复杂，因此现在制造厂大多以生产环形波为主。光滑直管加工成波纹管过程中会发生较大的变形，因此要求材料必须有较好的力学性能和材料性能。波纹管生产成型后应力状态十分复杂，需进行去应力退火并进行水压试验，检查合格后方才能制造换热器。液压胀型和软胶胀型是目前波纹换热管两种主要成型方式。液压技术是波纹管液压胀型工艺是常用技术，加工过程是将光滑直管放在成型模具中，然后向管内注入高压液体，液体的压力作用使光管发生形状改变从而获得模具规定的几何形状，这中加工方法的缺点是需要对模具施加大量工装，工序复杂，加工过程慢，同时工作环境较差，加工时不容易密封；软胶胀型加工方法是利用对光管内圆柱形的软胶对光管进行轴向压缩使其产生径向压力迫使波纹形成。螺旋形波纹主要采用液压加工方式，环形波纹既可用液压加工也可用软模成形制造。1.1.3 波纹换热管与管板连接方式波纹管与管板的连接形式一般为强度焊、强度胀和焊胀并用。强度焊是采用焊接工艺使换热管和管板连接的方法；强度胀是根据金属具有塑性变形这一特点，用胀管器将管子胀牢固定在管板上的连接方法。如果采用强度焊连接方式，由于波纹换热管管壁很薄，直接与管板焊接会直接使换热管管壁熔化导致焊接失败，因此必须在换热管两端设置焊接段(管壁厚度大于换热管)，但是焊接接头存在残余应力，在运行中容易引起应力腐蚀与疲劳；如果采用强度胀连接方式，由于波纹换热管是由奥氏体不锈钢直管在模具中液压膨胀加工而成，加工过程中发生较大的塑性变形，管体强度和硬度增强，塑性和韧性减弱，因此波纹换热管采用强度胀连接方式有很大难度4，很难保证连接部位的强度。可见，强度胀和强度焊都有其局限性，焊胀并用的方法在一定程度上解决了上述问题。目前焊胀并用方法多采用先焊后胀的顺序，既可以在保证连接部位的强度和密封性，又可以改善抗疲劳性能，还消除了应力腐蚀和焊缝腐蚀，提高了使用寿命，所以焊胀并用的连接方式得到了广泛应用。1.2 波纹换热管传热机理1.2.1 对流传热理论基础物质热交换有三种方式：热辐射、对流传热和热传导。对流传热是流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，化工生产中管壳式换热器管程和壳程之间的热量交换主要是对流传热，热量从热流体传到间壁外表面，从间壁内表面传给冷流体5。而换热管壁面内的热量传递主要是热传导方式，在管壳式换热器传热过程中热辐射不予以考虑。1. 对流换热的分类按动力分分为：强制对流；自然对流；混合对流。按有无相变分分为：单相介质换热；相变换热。按流动形式分分为：层流流动换热；湍流流动换热。按几何形状分分为：管内流动；外部流动。2. 流体在换热管内湍流状态下速度和温度分布情况简介流体从进入管口开始，由于具有粘性，同时受壁面阻碍作用，靠近壁面的流体层首先减速，随着流体向前流动，相邻流体层依次减速，产生速度梯度，速度受到影响的流体区域越来越厚，这就形成了速度边界层6。从管口开始，初始的速度边界层内流体速度较小，流动类型为层流，故称为层流边界层。随着流动的进行，层流边界层的厚度逐渐增加，流体流速在径向方向也逐渐增大，当流速达到一定值的时候层流边界层外缘靠近管中心的部位开始出现湍流(层流边界层发展为湍流边界层)，速度边界层迅速往管中心扩大，同时层流底层被侵蚀、压缩。当湍流边界层在管子中心线汇合之后，流体在管内的流动发展为完全的湍流(这段长度叫稳定段长度)。稳定段之后管内的流体(即湍流边界层)按流型分为层流底层、过渡层和湍流主体。速度在壁面轴向的出现流动边界层，同样，当流体在与壁面之间存在温差时，在壁面上也会出现一定厚度的薄层温度发生明显变化，我们称这层薄层为热边界层。热边界层与流动边界层类似，内部存在很大的温度梯度，热量扩散主要发生在这个区域，热边界层以外的区域是等温流动区，湍流边界层的热阻主要集中在层流底层。3. 增强换热管对流传热的方法主要有：(1) 改变流体流动状况，提高流速。增加流体流动的湍动程度，减薄层流底层，从而强化传热。(2) 增加人工扰流装置，在管内或管外安放螺旋圈、翅片等以破坏流动边界层而增强传热。(3) 改变流体物性。流体物性对传热有很大影响，一般导热系数与比热较大的流体，其对流传热系数也较大。(4) 改善传热面状况。如增加粗糙程度，对管表面加工制成多孔表面管或涂层管。(5) 改变传热面形状，采用各种异形管，如波纹管和变截面管等。异形管迫使管内流体流动状态随其结构变化而变化，流动方向和流动速度不断发生改变，有助于形成湍流流动，减薄边界层厚度，加强传热能力。1.2.2 波纹管强化传热机理传热学的基本公式如(1-1)：(1-1)式中，Q换热量，W； K总传热系数，W/(m2)； 进行换热的两流体间平均温度差，。由此可知传热量Q由三个因素决定: 传热系数K；传热面积F；平均温差。想增大换热器传热能力可以通过增大上述三个因素值来实现，但是增大换热器的传热面积和平均温差都不是最佳途径, 因为传热面积与换热器结构有关, 单纯增大传热面积会导致设备体积增大进而增加设备成本；平均温差与流体工况有关, 增大传热温差会增加能耗。因而最理想的办法就是增大传热系数K。传热系数的计算公式如(1-2)： (12)式中：K总传热系数，W/(m2)；,管内、外传热系数，W/(m2)； ,管内、外污垢系数，； 管内、外径，m；管壁材料的导热系数，； 管壁厚度，m。可以看出，想要提高换热管总传热系数，需从两方面考虑，一是减小传热过程各个环节的热阻，二是增大管内外换热系数7。由于换热管中各项热阻所占份额不同，故应设法减小传热过程中的主要热阻。不锈钢导热能力良好且管壁很薄因此换热管壁面热阻不是主要热阻。值得注意的是污垢热阻，污垢热阻是一个变化因素，生产中在换热器使用初期阶段，污垢热阻很小，污垢随着时间的增长而逐渐集中在传热面上，成为主要热阻影响换热器换热效率。因此，防止污垢的形成及快速清理传热面的污垢是换热器高效运行的保证。波纹换热管以其周期变化的结构形式可以防垢、清垢，在此方面较光滑直管有突出优势(详见1.3节内容)。波纹换热管变化的流通形状是增大传热系数的关键，流体在管内经过周期性断面变化时引起压力和速度的相应变化。在流体流动方向上，波峰处流体速度小、静压大；波谷处流体速度大，静压小，流体在反复改变的速度和压力梯度下流动，流动呈无序的混乱状态，不断产生湍流涡冲刷层流底层，使其变薄，传热阻力很小，增大了换热管传热能力。1.3 波纹换热管优点1. 传热系数高。由于波纹管流动通道的横截面连续突变，管内流体流速和流动方向不断改变，大幅提高流体的湍流强度，破坏底层的层流，使流体边界层的流动状态发生变化，从而提高管内外的对流传热系数，在管内流体流速较低的情况下，即可达到湍流速度。2. 可承受中低压力，耐腐蚀能力强，寿命长。波纹管由不锈钢光滑直管冷加工成型，承载压力能力比光滑直管强，可以满足化工行业中中低压换热工况需要。3. 可以适应较大的温度差，可以在不对换热器管板造成损害的前提自动调节由温度差引起的应力变形。因为波纹管是由连续的波纹结构组成，管壁薄，同时奥氏体不锈钢材质具有良好的韧性，因此波纹换热管具有一定范围轴向伸缩能力，当换热管内外流体温差较大或者内外工况压力差较大时会使换热管产生应力集中引起换热管变形，波纹换热管因为具有小范围伸缩能力，它可以补偿和吸收这种情况下温差应力和压差应力产生的变形，保护换热管和管板连接部分，不会使连接结构断裂使换热器损坏8。4. 可以防垢、清垢。波纹管在工作过程中，一方面换热管内外流体受其结构影响始终处于高度湍流状态，流体中的固体杂质不容易沉积结垢；另一方面波纹管受管内外温度差和压力差影响，波纹管在轴向方向会产生微小的伸缩变形，管内外的曲率会随之频繁变化，由于垢层和波纹管的线膨胀系数相差很大，所以已经沉积结垢的污垢层与换热管之间会产生较大的拉脱力，使污垢层破裂而自动脱落。 第2章 波纹换热管刚度分析2.1 有限元概念与ANSYS软件简介2.1.1 有限元分析理论有限元是一门以结构力学和弹性力学为理论基础，以计算机为媒介，以有限元程序为主体，对大型结构工程的数值计算方法。有限元法：是一种用于求解微分方程组或积分方程组数值解的数值技术。它的基本思想是将连续的实体结构分割成有限个单元，把连续实体理解为只在节点位置相连的一个单元集合体，选定节点值作为基本未知量，在每个单元中选择合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程的变量改写为由各变量或其导数的节点值与所选的插值函数组成的线性表达式，将微分方程离散求解，得到满足工程精度的近似结果来代替对实际结构的分析。有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象模型，由一些形状简单的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。这种分析过程可以简单的理解为一个物体或连续系统被分解为由多个相互联结的、由简单独立的点组成的几何模型群，当划分足够细腻、每个模型足够小时，每个模型内的变形和应力总是趋于简单，计算的结果也就越接近真实情况。随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法已经从结构强度分析计算扩展到诸多科学技术领域，成为一种应用广泛、实用高效的数值分析方法。2.1.2 ANSYS简介及其分析典型过程美国ANSYS公司致力于工程仿真软件和技术的研发，重点开发开放的、灵活的、对设计直接进行仿真的解决方案。ANSYS是世界上著名的大型通用有限元计算软件，包含了了结构、热、流体、电场、磁场、声场、耦合场等诸多模块，具有强大的求解器和前、后处理功能。ANSYS本身不仅具有较为完善的分析功能，同时也为用户自己进行二次开发提供了友好的开发环境，在航空航天、汽车工业、石油化工、生物医学、建筑工程、电子产品、重型机械等许多工业领域都能有很高的可信度，受到各界好评。ANSYS有限元分析过程主要包括三个步骤9：1. 前处理创建有限元模型(1) 创建或输入几何模型。(2) 定义材料属性。(3) 定义单元类型及实常数(根据单元类型的特性设置，有些单元类型无需定义实常数)。(4) 划分有限元网格。2. 求解施加载荷并求解(1) 施加约束条件。(2) 施加载荷。(3) 设置分析选项并求解。3. 后处理查看分析结果(1) 查看分析结果。(2) 检查结果正确性。ANSYS作为新颖的有限元分析软件在应力分析问题方面具有强大的功能而且界面易于使用者掌握，用户可选择界面方式(GUI)或命令流方式进行使用；快速的网格划分功能和结果后处理功能，方便使用。2.1.3 ANSYS主要功能软件主要包括三个部分：前处理、分析计算和后处理。1. 前处理。前处理功能提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。ANSYS的前处理模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。2. 分析计算。分析计算功能包括结构分析(可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析)、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。3. 后处理。后处理功能可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示(可看到结构内部)等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。2.2 有限元分析过程2.2.1 波纹管三维模型的建立波纹换热管在纵向方向属于轴对称模型，因此在本章分析所使用的模型选择波纹换热管纵向二分之一实体，这样做可以方便建模、减少网格划分数目、加快计算速度等。本章将以44/33波纹换热管为例叙述有限元分析过程并分析计算结果。表2-1详细列出了12根不同波谷圆弧半径的换热管规格。表2-1 波纹换热管规格参数编号波峰直径D（mm）波谷直径d（mm）波峰圆弧半径R（mm）波谷圆弧半径r（mm）波距a（mm）壁厚t（mm）长度L（mm）管14431.04152.3270.8216管24432.00153.3270.8216管34433.00154.3270.8216管44433.72155.3270.8216管54434.36156.3270.8216管64434.90157.3270.8216管74435.38158.3270.8216管84435.80159.3270.8216管94436.201510.3270.8216管104436.541511.3270.8216管114436.921512.3270.8216续表2-1 波纹换热管规格参数编号波峰直径D（mm）波谷直径d（mm）波峰圆弧半径R（mm）波谷圆弧半径r（mm）波距a（mm）壁厚t（mm）长度L（mm）管124437.701515270.8216由于波纹管结构复杂，在ANSYS前处理中建模不方便，本文使用功能更为强大的绘图软件Pro/E建立换热管的三维模型，并保存为IGES格式以备导入ANSYS软件使用。图2-1和2-2是44/33波纹换热管三维模型。 图2-1 44/33波纹换热管模型主视图 图2-2 44/33波纹换热管模型左视图2.2.2 ANSYS前处理1. 将Pro/E建立好的波纹管三维模型导入ANSYS软件，如图2-3所示。波纹换热管材料为奥氏体不锈钢(1Cr18Ni9Ti)，壁厚小于1mm，属于薄壁容器，因此定义单元类型为shell93，并依次定义其材料属性：弹性模量，泊松比。图2-3 波纹换热管（44/33）模型导入ANSYS2. 对模型进行面网格划分，通常情况下网格划分越密计算结果越精确，但网格划分过密会使ANSYS计算时间变长，而且容易带来积累误差，因此，选择合理的网格密度对计算速度和计算结果都有一定影响14。本次分析过程对模型设置网格尺寸为1.7 mm，如图2-4所示。网格划分GUI命令是：Main menu Preprocessor Meshing Size Cntrls ManualSize Areas All Areas。使用MeshTool划分网格，网格类型选择三角形，考虑到波纹管结构复杂，因此选择了自由网格划分。图2-5是面网格化分完成效果图。图2-4 网格划分尺寸设置图2-5 模型面网格化分效果2.2.3 施加载荷及计算1. 施加模型的位移约束条件。考虑到换热管在生产中的实际应用情况，设定波纹换热管右端固支，限制各方向位移；设定左端简支，限制Y和Z方向位移，这样固定的换热管左端可以释放其变形力量，防止对换热器本身造成伤害。另外，在波纹管管体上下截面上施加对称约束。2. 施加模型的载荷条件。本分析波纹管载荷条件简单，只需要在内部壁面上施加由里向外的均布内压P=2.5 Mpa。3. 对模型进行求解计算。2.3 计算结果分析及讨论2.3.1 米塞斯(Von Mises)屈服准则在多向应力作用下，变形体进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定关系时，这种关系称为屈服准则。屈服准则是判断材料从弹性状态进入塑性状态的判断依据，也被称为塑性条件。对于单向拉伸或压缩的质点，可以直接用屈服应力来判断。屈服准则一般如公式(2-1)和(2-2)表示：(2-1)或 (2-2)式中 C 是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。在ANSYS里，主要有von Mises 和 Hilll两类准则，Von Mises屈服准则是一个比较通用的屈服准则，尤其适用于金属材料，在弹塑性有限元分析计算中，屈服准则的数学描述是整个计算的核心。本论文通过比较不同波谷圆弧半径波纹管的米塞斯（VonMises）等效应力，分析波纹换热管刚度变化规律。米塞斯（VonMises）屈服准则10是VonMises于1913年提出了一个屈服准则。它的内容是：当等效应力达到定值时材料质点发生屈服，该定值与应力大小和方向无关，或者说当材料处于塑性变形状态时，其等效应力值是一个固定不变的值，该值的大小取决于材料的性质，而与应力状态没有关系，其表述如公式(2-3)所示： (2-3)式中：C由单向拉伸实验确定为因此Mises屈服准则还可以写成公式(2-4)和(2-5)的形式：(2-4)或(2-5)表明只有应力偏张量第二不变量影响屈服。Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服，因此Mises屈服准则又称为能量准则。2.3.2 波纹管内外壁面等效应力的比较如图2-6为波纹换热管内部米塞斯(VonMises)等效应力分布云图。 图2-6 波纹管内部等效应力云图图2-7 波纹管外部等效应力云图通过对比波纹换热管的内外壁面等效应力云图(图2-6和图2-7)，我们有以下两条结论：1. 波纹换热管内壁面应力分布复杂，等效应力集中现象主要出现在波谷位置。2. 波纹换热管相同位置，径向方向，内外等效应力值存在差异，即存在应力梯度现象。2.3.3 波纹管波峰和波谷等效应力分析为了更好的分析波峰和波谷位置的应力集中现象和比较波纹换热管内外壁面等效应力的区别，我们在整段波纹管中选取左起第四个波峰(左起第一个半波峰算第一个波峰)、第四个波谷和第五个波峰的管体上截面做分析对象，并定义这段的名字为“波峰-波谷-波峰”，如图2-8所示。图2-8波峰-波谷-波峰段示意图1. 所选管体截面内外壁等效应力变化规律为了清楚的获取波纹换热管内外壁面上的等效应力值，我们使用ANSYS“path operations（路径操作）”功能中“define nodes（定义节点）”选项，分别选取波峰-波谷-波峰管体上截面的上下两条边上的节点，即管截面内外两条边上的节点，映射相应的等效应力值，并以“graph（曲线图）”形式显示，图2-9和图2-10是ANSYS自动绘制的波纹换热管内外壁面相应的等效应力变化曲线。图2-9 波峰-波谷-波峰内壁面等效应力变化曲线图图2-10 波峰-波谷-波峰外壁面等效应力变化曲线图由波纹换热管内壁面等效应力变化曲线可见：波谷中心处等效应力值略小于波谷边缘的应力值，并随着远离中心而逐渐增大，波谷段应力分布关于波谷中心对称；波峰中心处等效应力值也略小于波峰边缘的应力值，随着远离中心而逐渐增大，波峰段应力分布关于波峰中心对称。对于整段管体而言，内壁面应力最大值是在波谷边缘，且波谷内的应力值明显比波峰大很多，即应力集中现象主要出现在波谷；应力值最小是在波峰与波谷连接过渡段。由波纹换热管外壁面等效应力变化曲线可见：波谷中心处等效应力值小于波谷边缘的应力值，并随着远离中心而逐渐增大，波谷段应力分布关于波谷中心对称；波峰中心处等效应力值大于波峰边缘的应力值，随着远离中心而逐渐减小，波峰段应力分布关于波峰中心对称。对于整段管体而言，外壁面应力最大值是在波谷的边缘，但是我们可以看到无论波峰和波谷，应力虽然有小范围变化，事实上波峰最大应力与波谷最大应力值接近；在波峰与波谷过渡段等效应力值最小。2. 波纹换热管波峰和波谷处径向等效应力变化规律通过对比图2-9和图2-10我们还发现，波纹换热管波谷中心位置径向方向内外壁面应存在较大的应力差；波峰中心位置径向存在较小的应力差，且在波峰和波谷过渡段也存在着内外壁面应力不相等的情况，这就是应力梯度现象。为了更清楚的研究波纹换热管内外壁面的应力分布状况，我们分别定义、映射管体波谷和波峰位置由管外向管内的应力变化曲线，分析波谷和波峰处管体截面应力变化规律，如图2-11和2-12所示。波纹换热管内外壁面存在应力差的主要原因是换热管局部结构不连续，在内压作用下局部结构不连续的地方产生不连续效应，除薄膜应力外，过渡处局部弯矩引起了不可忽视的弯曲应力分量，因弯曲应力沿壁厚呈线性分布，因而产生了应力差。观察波谷和波峰处管体截面应力变化曲线我们可以得到如下结论：（1） 波谷处等效应力呈现由外向内先减小后增大的趋势，内外壁面应力差为23.659 Mpa。由于波谷半径较小，结构不连续程度高，因此在波谷处内外壁面应力差很大。值得我们注意的是壁面径向距离外表面0.15 mm处等效应力值为21.797 Mpa，是径向应力最小值。（2） 波峰处等值应力变化呈由外向内不断减小趋势，在波纹换热管外壁面等效应力值最大，在内壁面达到最小值。波纹管波峰处内外壁面应力差为2.284 Mpa，相比于波谷，这个内外壁面应力差(23.659 Mpa)是很小的。由于波峰直径尺寸较大，局部结构不连续程度也低，因此，波峰内外壁面等效应力差较小。图2-11 波谷圆弧由外向内应力变化曲线图2-12 波峰圆弧由外向内应力变化曲线2.3.4 不同波谷圆弧半径的波纹换热管之间最大等效应力的比较本小节将12组波谷圆弧半径不同的波纹换热管等效应力计算结果汇总并绘制了最大等效应力随波谷圆弧半径增大的对比曲线，如图2-13所示。图2-13 12组波纹换热管最大等效应力值对比曲线通过观察曲线我们发现：随着小圆弧半径的增大，波纹管最大等效应力值总体呈逐渐下降趋势。这是由于随着小圆弧半径的增大，波纹管波谷半径逐渐变大，结构不连续程度逐渐降低，使波谷处局部应力逐渐减小。在设计波纹换热管时，为保证换热管使用寿命及其安全性能，设计者应在合理范围内尽量降低波纹换热管在工况下的最大等效应力，即在结构上，应避免波纹管波谷过密过深。第3章 波纹换热管的传热能力分析3.1 计算流体力学理论及其软件介绍3.1.1 计算流体力学理论计算流体力学是采用数值计算方法通过计算机求解流体力学控制方程，研究流体运动特性，分析流体运动空间定常或非定常流动规律的学科11。流体力学主要研究流体平衡和运动规律，目前解决流体力学问题的方法有实验、理论分析和数值模拟三种方法。理论研究过程是用物理定律推导流体力学数学方程，理论研究方法可以揭示出流体内在规律，具有普遍适用性，但该方法分析范围有限，只局限于简单的理论模型；实验研究方法是在相似准则下建立实验系统用流体测量技术测量流动参数，通过分析实验结果总结规律。实验方法能反映真实的流动规律，但相似准则不能满足所有工况，结果带有局限性。从上个世纪六十年代末期开始，流体流动分析问题的数值模拟快速发展，已经成为解决实际问题的一种重要工具。数值模拟也被称为计算机模拟，借助电子计算机对工程分析问题求解物理过程，即运用计算机将工程分析问题转化为在给定边界条件下求解控制方程的数学问题，实现一个特定的计算，数值模拟是一种离散近似的计算方法，它可以获得的结果不像分析结果那样连续，只是某些具有代表性的点上的近似值。用电子计算机对对流传热问题进行数值计算就象在实验室中对该现象进行实验测定，再现换热管内流体流动情景，使研究人员看到流场的各种细节，可称之为“数值实验”。随着高速大容量电子计算机的发展，特别是微型计算机的普及和推广，这种数值实验的方法越来越被更多的科技人员掌握和应用，成为解决热物理过程的一种重要方法12。数值模拟方法有以下主要优点：1. 花费少。预测同样的物理现象，数值模拟过程仅仅需要计算机运行支持，而实测研究却需要各类场地、物资支持，因此数值模拟费用要远远低于实测研究费用，而且，随着计算机功能不断发展，数值模拟的成本还会继续降低，而实测研究成本则会不断上升。2. 设计计算速度快、周期短。使用计算机模拟每个工况的时间很短，这是实验测试无法相比的。数值模拟可以在短期内完成多个工况的模拟计算，使研究人员快速了解流体流动结构和过程，通过对比选定最佳设计计算方案。3. 资料完整。数值模拟可以使研究人员全面了解流体内部变化过程，但是测试方法受设备限制，无法清晰体现各部分内容，因此数值模拟优势较大。4. 仿真模拟流动能力强，数值模拟具有放大性，理论上可以对任何复杂流场流动和物理状态进行模拟计算。5. 具有模拟理想条件的能力。数值模拟可以模拟现实中无法实现理想化流动，而实验测试方法最多只能近似接近理想化流动状态。 实验测试、理论分析和数值模拟是研究流体运动规律的三种基本方法，它们之间相互促进、共同发展。计算机技术的发展带动计算流体力学进入新的阶段，研究领域也随着计算机的速度和内存的增加而不断扩大，所研究问题更加深入和宽广，它不仅可以用于研究已知的物理问题，还可用于发现和分析新的物理现象。计算流体力学的出现改变了原有流体力学只能依靠实验分析研究的状况，降低分析成本的同时加快了流体力学研究速度，使原来很多难以解决的问题得到了发展。3.1.2 计算流体力学软件概述目前常用的CFD软件分为两类。第一类是专用CFD软件，如FLEUNT、CFX等，这类软件功能丰富，有很广的适应性，可调节的细节很多；第二类是有限元分析软件自带CFD分析模块，如ANSYS，ANSYS中的FLOTRAN模块可以提供完整的CFD分析功能13。本论文所做数字模拟分析使用的是ANSYS软件自带的FLOTRAN模块。3.2 FLOTRAN CFD分析简介3.2.1 FLOTRAN CFD分析概述ANSYS程序中的FLOTRAN CFD单元用于分析二维和三维流体流动场，FLOTRAN CFD为分析提供两种单元类型：FLUID 141和FLUID 142 单元用于解算单相粘性流体的二维和三维流动、压力和温度分布14。FLOTRAN可执行层流或湍流、传热或绝热、可压缩或不可压缩、牛顿流或非牛顿流及多组分分析，且这些分析类型并不相互排斥。3.2.2 FLOTRAN CFD分析的主要步骤一个典型的FLOTRAN分析有如下七个主要步骤： 1. 确定问题的区域。 2. 确定流体的状态。 3. 生成有限元网格。 4. 施加边界条件。 5. 设置FLOTRAN分析参数。 6. 求解。7. 检查结果。3.3 波纹换热管传热能力分析过程3.3.1模型简化假设因为波纹换热管内的流体流动状态比较复杂，在数值模拟时，为了使分析过程简单顺利并获得稳定的收敛解，通常在分析之前对模型作适当的简化假设。考虑波纹换热管内流场分布及其结构特点，作如下几点简化和假设：1. 管内流场流体流动为稳态流动；2. 换热管管内流体为不可压缩流体，本论文设定管内流体为水；3. 换热管内的流动方向只对以轴向和径向给予考虑，周向流动忽略不计，并假设管内流动为二维轴对称流动，这样有助于建模和计算15；4. 各换热管管壁为刚性，不考虑流固耦合作用；5. 不考虑管内流体重力作用；6. 考虑换热管传热作用。3.3.2 几何模型的选择本章研究重点是波纹换热管内流体流动形式，选择的模型是12根波谷圆弧半径不同的波纹换热管管内流体纵向截面的二分之一，选取这样的模型是由于波纹换热管纵向截面关于纵向中心线对称，可以简化模型和方便计算，换热管的壁厚在建模时被忽略，模型相关尺寸见表3-1。表3-1 模型尺寸参数编号波峰直径D（mm）波谷直径d（mm）波峰圆弧半径R（mm）波谷圆弧半径r（mm）波距a（mm）长度L（mm）管14431.04152.327397管24432.00153.327397管34433.00154.327397管44433.72155.327397管54434.36156.327397管64434.90157.327397管74435.38158.327397管84435.80159.327397管94436.201510.327397管104436.541511.327397管114436.921512.327397管124437.70151527397在管长方向上为使流动能充分发展，模型选取11个波距的长度，为避免数值模拟时进出口段对管内流动和传热效果的影响，在建立波纹管几何模型时，在管的进出口端各增加一个直管段16，长度分别为50 mm，模型见图3-1，所有模型使用Auto CAD软件建立。本章所示分析过程图片如无特别注释全部默认选自44/33波纹换热管模型。图3-1 波纹管二维模型3.3.3 入口边界条件对于换热管内流动情况，常用入口边界有：速度入口边界、压力入口边界、温度入口边界和质量入口边界16。但是质量入口边界应用于可压缩流体，本论文不予以考虑。1. 入口速度边界在波纹管入口处施加轴向(X方向)速度分量，假设其沿径向(Y方向)均匀分布，而径向速度分量为零。本论文所做数值模拟分析过程设定波纹管入口流速为0.3 m/s，经雷诺数定义式计算，12组波纹管管内全是湍流状态。2. 入口温度边界设定换热管入口处流体温度为293 K，且沿径向均匀分布。3. 入口湍流耗散率和动能波纹管入口处的湍流耗散率和动能很难给出确定的值，本论文中采用FLOTRAN CFD程序默认值17。3.3.4 出口边界条件流动出口边界条件指几何出口上的流动参数，一般指的是压力、速度等，流动出口边界条件与流动入口边界条件相互对应。流动出口边界条件一般施加在离几何扰动足够远的地方，选在在这样的位置是为了让流体流动充分发展，沿流动方向没有变化18。同时要求所采取的出口边界条件能让上游的信息传递出计算区域而尽可能少地反射回来，以尽量减少任意切断计算区域所带来的误差。当入口流速确定为定值之后，常用的出口边界条件是在出口边界施加相对压力值。由于本论文中将出口压力设为大气压，因此设定的换热管出口边界条件是是出口相对压力为零。3.3.5 壁面边界条件壁面边界条件是用来限制流体和固体的区域。假设波纹换热管壁面是静止刚性壁面，因此设定的换热管壁面上各个方向速度分量为零。考虑到波纹换热管在生产中的应用，设定波纹换热管壁面热通量为 W/m2。3.3.6 对称边界条件本章所使用的模型在几何上存在对称性，应用对称边界条件，可避免求解整个计算域，从而使求解规模减小。故此处设定的对称边界是：在对称轴(X轴)上，垂直于对称轴方向(即Y方向)的速度分量为零；其他自由度不指定，则程序默认为垂直于对称轴的梯度均为零。3.3.7 几何模型的网格划分将控制方程在所规定区域内的点或整个区域进行离散是计算流体力学的本质，对数值模拟过程，划分一个合适的网格特别重要，因为网格的质量会直接影响到后续计算过程收敛的难易程度和计算结果的合理性与正确性21。网格可分为两大类：结构网格和非结构网格19。结构化网格在拓扑结构上相当于矩形域内的均匀网格，节点定义在每层的网格线上，且每层节点数都相等，结构化网格只包含四边形或者六面体；非结构网格没有规则的拓扑结构，也没有层的概念，网格节点的分布随意，因此具有灵活性，非结构化网格是三角形和四面体。结构化网格的优点是：网格生成速度快，生成的四边形网格质量好，数据结构简单，可以很容易实现区域边界拟合，适于流体计算，且计算精度高。用参数化方法对曲面和空间拟合划分网格，所得区域光滑，与实际模型更接近。本章模型数值模拟过程采用结构网格划分，经多次、各种尺寸网格划分实验，最终确定网格尺寸为0.3 mm0.9 mm时所有模型求解值收敛。局部网格如图3-2。图3-2 局部网格3.3.8 求解设置通过菜单项Main menuSolutionFLOTRAN set upsolution options 设定求解“传热(Thermal)”“湍流(turbulent)”。通过菜单项Main menuSolutionFLOTRAN set upExecution Ctrl 设定迭代次数为“100”。通过菜单项Main menuSolutionFLOTRAN set upfluid properties 设定流体性质。见下表表3-2 流体性质水的物性（20）密度kg/m3粘性Pas导热率W/(mK)比热容ckJ/(kgK)数值998.20.0010050.59941833.4 结果分析及讨论3.4.1 44/33波纹管结果分析1. 波纹换热管管内速度场等值云图如图3-3、3-4。 图3-3 波纹换热管管内速度场等值云图 图3-4 波纹换热管管内速度场等值云图（局部）由图3-3可见，波纹管轴向方向：流体涡流效果由入口向出口方向不断减弱，管内流体流速不断增大；径向方向：流体由管轴向中心线处向壁面处流速逐渐减小，中心线处流速最大，达到管内壁面处速度最小。选取某几个波纹段进行观察，由图3-4可见，波纹管扩张段流体低流速范围(由面积体现)较大，与波纹管收缩段相比，收缩段低流速范围(由面积体现)较小。同时还发现，波纹管波纹段内有涡流形成，由于流体流经内壁面凸起部分不断冲击收缩段壁面而形成，加强了流体湍流程度，改变了流场速度分布状况，将有助于增强传热能力。图3-5 波纹换热管出口速度变化曲线图3-5中蓝色曲线是采用ANSYS定义路径、映射速度值自动绘制的换热管出口速度变化曲线，黑色直线是后期便于分析总结规律时手动绘制的。从黑色直线的斜率我们可以清楚的看到，换热管出口速度沿径向方向分为三个区域：管中心流体速度较大，速度变化率较小，是湍流区，如A区所示；靠近换热管壁面速度较小，且变化率很大，是层流底层，如C区所示；B区是湍流区和层流底层之间的过渡区。2. 波纹管壁面对流换热系数等值云图如图3-6、3-7 图3-6 波纹换热管局部传热系数等值云图 图3-7 波纹换热管局部传热系数等值云图（局部）图3-6是波纹换热管整体截面对流传热系数等值云图，由于局部对流换热系数等值云图无法清楚体现波纹管各部分换热系数值，为了更清楚的分析波峰和波谷局部传热系数的差别，我们选取波纹管第四个波峰和第四个波谷边界为研究对象进行讨论，如图3-7所示。选取讨论区域壁面节点，使用ANSYS映射功能，定义并映射壁面节点上的局部换热系数值，绘制局部换热系数变化曲线，如图3-8所示。从曲线我们可以发现： 图3-8 讨论区域局部传热系数变化曲线（1） 流体在波纹管收缩段的局部换热系数比扩张段大，即收缩段换热能力比扩张段强；波纹管换热主要和集中在收缩段。（2） 波纹换热管波谷边缘局部传热系数最高，参照管内速度场等值曲线云图3-4可知，波谷边缘处速度要比其他位置大，因此局部换热系数也大。3. 波纹换热管管内压力场等值云图压力损失大小是衡量一台换热器工作效率的重要指标，因为压力损失直接影响生产线路的消耗20。图3-9是波纹换热管内部压力等值云图。我们可以发现，波纹管管内压力从入口向出口沿轴向逐渐降低。对于同一波纹段，收缩段有压力骤升现象，扩张段则没有这么明显，收缩段压力骤升现象随着接近波纹管出口而逐渐减弱。管内最高压力出现在波纹管第一个波纹段，由于波纹管的管型突然发生变化，波纹管收缩段更容易受到流体冲击，引起压力突然上升。图3-10是波纹管轴向中心压力变化曲线，它以数值的方式体现了管内各部分压力大小及总体变化。 图3-9 波纹换热管管内压力场等值云图