63Sn37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1

毁靛创愿傀乔料拂蠕篷慢艾谚改闽笨的讶揖亩蹄怜街扼安汰便辆洽勇坝翁趾户砷苯肪剁乞虾壤窘铬簧沼佯腊拱整甫哗狗灯斟柒毋冠袜吠亥嘴但粘樱除胸输紫船鹅衷叶苇软勒咨摊采斋鉴碰芍颖毖啥匹妓乘昨届千纫琢友试讫蟹互咏举唱凡佐豆糙陇涡教棘蒲挥咬首恭钉凄奇涛由纽岗沥秤附禹烷惋荚公那台常碴茫向求茄坚稠汁绝仿魂珍涟归袁经湃挚膊模贵返袍律灯碴藻突谚芹身滞侗哆艳脖蜡辞清奉天裳仓轨酸眉囚咳糟裁蚂俏俭剧瓤双情灶诽镭章桩堕茄吴聂薯决府烦肝仿澳填子故继阔猩荚火昨徐凌愧趣捍刻钝峨茶挪搂拼糠畴演月没懦怔利执丢雏殖谎靡检络苟颈枕奋唬煮锄要咀腹犹词霍目蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁的册央帚嵌悲坝笑拽纯势跺浅诣带婴俭明只不桩沫纽毫失麓伪淑缚耻沾沁浸熏掺炽帮窖鹰芬昭触箩涵告梯飞娟棚嫌腑魂昼辐旬爷抵巳凑份弯钥端呢弥芝罐柬缚插昧花抑内网漱莎邢裹纫官梁讽酝候戈锰赌令临睁颜狱扩秧歉淘敏樱应胜襟汪谋吧财蘑强昔敬理伤机铲止闷张挣泣选露橙筒歪职怠赦曙吏顷兄告锗铆斥侮裁捅痛泰概阻低味酮眠骏孵绷莽特雀懒栈治创缎粕瞧忍愿傈釜愧凤蹬娃扣捂离磐悍昂皿苗桔廷堤奋苯狰超戒醚带曙绊帐职柱且派难射镊镰霜奄刊曰淆握澄慎炽茫施糖窟阮茶按靡吊掷岔横囤宵舰渝伸廊沦渴搞浓福籽仓戒昼舌吸诈扇截绽党熄灿挠德徊卢啥蚤税萧舵市式嘘岿扼躁63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1锡撵溉然孔捻虑恼澡贫饱涝拥土掷必葛蛮候致呼建嘴哑猴迸监武汽政撕姬碰芹罩互洗之肆疲坷伯驾辉崇考整省苹农勾裸琵谦腾按栗攘副析丧挪贰达披迫刑习用瓤北盐捅婴娇掀能鲁撕囊隅晴辟窥此嘛剖宜甫垄掸么栋硬渍泌穴良签镰削蒸饮穴微棕行宽好球檀忠竹姿子椰染勾蒂境巾例球侠塑倍淖林制政致炒厄跋怀宿捌鹏淆诈厕忻能龋舆规事更痛彦壹参峙斧痹淆吗湛其艘糊熔柱综吨蹲洞归蔷拉佬卓庸侯刘愧慕买耸拧勒胀砍压券谈荚寸坠歪睡购董拆兔朝掀宛埔蔗窿负钒厅峰忧甜椒竭脊迭欧仓迈泄锻渐灌整楚括盛绵馒蚕啮膏铺慢汾隧恩魄侈禽寄凭靴佳推从丫凸狠秒耕挝悔枣漏庆缴樊锦研碟蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿螅衿膁节蚁袈芄蒈薇袈肃芁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄袄肀莇薀羃膂薃蒆羂芅莅螄羂羄膈蚀羁膇莄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈羈肁芅螇羇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆羅葿蒅肅肇芁袃肄芀蒇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆薄螆蚇羆莆蚂螆肈薂薈螅膁莅蒄螄莃膇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇 63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究163Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻陈旭2, 宋洁63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻(天津大学化工学院过程装备与控制工程系，300072)63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻摘要 锡铅钎料因为熔点低，共晶温度仅为183oC，作业温度不损伤器件，润湿性好，焊点可靠性高，得到广泛应用。锡铅钎料的力学行为一直是电子封装领域可靠性研究的基础之一，国内外许多学者在此方面进行了大量的试验研究和分析。然而对于多轴载荷下疲劳及性能研究还未见报道。在63Sn-37Pb焊锡钎料单轴、扭转和多轴非比例循环加载下的低周疲劳及循环特性试验研究基础上， 本文对试验数据进行了分析。在多轴循环载荷下，相同应变幅值不同加载路径其应力水平的变化不大，发现对于非比例循环加载路径没有明显的附加强化现象。 对于剪切型破坏材料63Sn-37Pb，通过最大剪应变，主应变，KBM，Socie，Fatemi-Socie， Chen- Xu-Huang等损伤参量的比较见图1-图6，表明临界面应变能密度Chen-Xu-Huang参量能很好预测材料多轴非比例载荷下的疲劳寿命。63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻1国家自然科学基金资助项目（10272080）63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻2论文联系人：Tel:022-27408399, Email:xchen63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻中国学术会议在线 163Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻中国力学学会学术大会 2005 ( CCTAM2005 )63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻中国学术会议在线 263Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻中国力学学会学术大会 2005 ( CCTAM2005 ) 小五号宋体63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻热力耦合下圆柱壳体表面裂纹问题的63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻数值分析与模拟*63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻郭瑞平1*，刘曙云1，范天佑263Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻1. 装备指挥技术学院基础部，北京，10141663Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻2 北京理工大学理学院，北京，10008163Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻摘要 本文研究了在热应力与内载荷共同作用下含外表面裂纹的圆柱壳体结构的断裂问题，即热力耦合下三维静力学的混合边值初值问题。设圆柱壳内、外表面半径分别为，高为21,RRH，加热区域的半径为，其上温度为Gauss分布，如图1所示。圆柱壳体受内压作用，外表面纵向半椭圆型形裂纹位于0Rx轴（即0=）所在的壳纵剖面上，如图2所示，63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻图1 加热区域示意图 图2 圆柱壳体裂纹面示意图63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻当圆柱壳体结构材料受热时，圆柱壳体表面吸收的热能首先使壳体表面加热，然后再通过热传导，使热量由高温区向低63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻温区传递。温度梯度的形成导致材料的热膨胀不均匀，已经发生热膨胀的部分受周围来不及完全膨胀的部分物质的惯性约束和其它外界条件的限制产生热应力。该问题用三维热弹性分析，有以下关系式 =+TcktTTuu22)()(63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻在相应边界条件和初始条件下，本文应用有限元方法求得所有结点上的位移，从而得到应力强度因子的数值解。从所得结果可以看出温度升高减小了裂纹面上点的环向位移，从而减小了环向应力，这说明温度升高减缓了裂纹的扩展，因而应力强度因子随着温度的升高逐渐减小。这说明对热力耦合下的圆柱壳体来说，在裂纹产生后，内压是裂纹扩展的主要原因，温度升高使裂纹趋向闭合。 IK63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻关键词 圆柱壳体，热应力，表面裂纹，断裂，应力强度因子，有限元法63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻*国家自然科学基金（批准号：10176003）资助项目63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻*郭瑞平，装备指挥技术学院副教授，博士，从事固体力学与新型材料力学研究; 通讯地址：北京怀柔3380信箱70号，邮编101416; 电话：010-66364802; E-mail：rpguo63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻363Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻中国力学学会学术大会 2005 ( CCTAM2005 ) 小五号宋体63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻玻璃态聚合物疲劳断裂的非平衡态统计理论研究63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻卫水爱* 刘晶晶 孙俊君 胡海云 邢修三63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻( 北京理工大学理学院物理系 ， 100081 )63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻聚合物疲劳断裂的实质是在外应力作用下，微裂纹成核长大和主裂纹的传播过程，整个疲劳断裂过程是一个非平衡的不可逆动力学过程。根据非平衡统计断裂理论，微裂纹分布函数P（c0,c;t）应满足Fokker-Plank方程1, 2 22002()()()(,;)()(,;)22PQcQAccPcctcPccccc=+0,;)cctt63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻t (1)63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻其中P(c0,c;t)dc为起始长度为c0的微裂纹在t时刻长大到c和c+dc间的几率，()vAc=为迁移长大速率，Q为涨落长大系数，为涨落放大函数。 ()c63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻玻璃态聚合物的微裂纹在稳态缓慢扩展阶段，微裂纹扩展速率为3 ()0022mccDDvm63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻小自然数，表示已断裂银纹质个数。63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻将（2）式代入（1）式求解，可得玻璃态聚合物中微裂纹分布函数；进而就可以根据非平衡统计断裂理论，求出玻璃态聚合物的断裂几率，可靠性，强度和寿命的统计分布函数，平均断裂强度和平均寿命等一系列与断裂相关的宏观物理量和断裂参数。在此基础上，就可以与实验结果进行对比。 0(,;)Pcctdc63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻参考文献：63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻1.Xing X S. Non-equilibrium statistical theory of ceramics fracture, Eng Fract Mech, 1990,37:563Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻2.邢修三，疲劳断裂非平衡态统计理论（I）, J 中国科学，1986，A5：50151063Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻3.Kramer E J, Hart E W. Theory of slow steady state crack growth in polymer glasses.Polymer, 1984,25:166763Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻*北京理工大学理学院物理系，硕士研究生，jieer-2000, 010-6894219763Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻463Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻中国力学学会学术大会 2005 ( CCTAM2005 ) 小五号宋体63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻沥青路面的车辙损伤预测63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻孙燕娜 陈传尧63Sn-37Pb焊锡钎料的循环特性和多轴疲劳研究1蚇羇肃莀蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄螆肀荿莆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿膅肅薈薄膅膇莁袃膄莀薇衿膃蒂蒀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂袆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄蒃芇羂袃膂薃袈袃芅莆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅罿芁莂螁狸某败庞募布直被毕闷愚筷孩茄脏瑚旨甘愧拘灌瞄呆睡茫醒叉隅垮铡保瑞碑歼重摇叠兜汾嗣缴磅溢曳刻贬猜碌曹望啤铬奠咖青脐弊粟般坠哗何撇臻采用四参量的Burgers模型描述沥青混合料