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2分式的乘除法【知识再现知识再现】1.1.分数乘整数分数乘整数, ,把分数的把分数的_和整数和整数_的的积作为积作为_,_,_不变不变.2.2.分数乘分数分数乘分数, ,把分子相乘的积作为把分子相乘的积作为_,_,分母相分母相乘的积作为乘的积作为_._.分子分子相乘相乘分子分子分母分母分子分子分母分母3.3.分数除以分数分数除以分数, ,等于被除数乘除数的等于被除数乘除数的_._.倒数倒数【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P114-115,P114-115,归纳结论归纳结论: :1.1.分式的乘、除法运算法则分式的乘、除法运算法则你发现的规律是你发现的规律是: :(1)(1)分式乘分式分式乘分式, ,把把_,_,_分别作为分别作为积的分子、分母积的分子、分母.(2)(2)分式除以分式分式除以分式, ,把除式的分子、分母把除式的分子、分母_后与后与被除式被除式_._.(3)(3)分式乘除运算的结果要化成分式乘除运算的结果要化成_或整式或整式.分子乘分子分子乘分子分母乘分母分母乘分母颠倒位置颠倒位置相乘相乘最简分式最简分式2.2.分式的乘方分式的乘方(1)(1)法则法则: :分式的乘方分式的乘方, ,把分式的分子、分母把分式的分子、分母_._.(2)(2)字母表示字母表示: =_(n: =_(n为正整数为正整数).).nb( )annba分别乘方分别乘方【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! !1.1.化简化简 的结果是的结果是 ( ( ) )A. A. B.x-1B.x-1C.x+1C.x+1D.xD.x211x1x1C C1x12.2.计算计算: =_.: =_.21aa2a4a2a3.3.化简化简: : 解解: :23223a ab6b.b a ba223 aa.ab 6b2b23223a ab6bb a ba知识点一知识点一 分式的乘法与乘方运算分式的乘法与乘方运算(P114(P114例例1 1拓展拓展) )【典例典例1 1】计算计算: : 22m6m9 m2.m43m【自主解答自主解答】原式原式= = 2m3m2m2m2m3m3.m2【学霸提醒学霸提醒】 分式乘法运算的三种类型分式乘法运算的三种类型(1)(1)若分子、分母都是单项式若分子、分母都是单项式, ,可直接利用乘法法则运可直接利用乘法法则运算后再约分算后再约分. .(2)(2)若分子、分母都是多项式若分子、分母都是多项式, ,可先对分子、分母因式可先对分子、分母因式分解约分后分解约分后, ,再进行乘法运算再进行乘法运算. .(3)(3)若分式乘以整式若分式乘以整式, ,可把整式看成分母为可把整式看成分母为1 1的的“分式分式”进行计算进行计算. .【题组训练题组训练】1.1.计算计算 的结果为的结果为( ( ) )222ab 10a b5ab abD D2ab2aA. B. C. D.abababab2.2.若若 则则m=_.m=_. 世纪金榜导世纪金榜导学号学号m4m4mm1m1，1 1或或4 43.3.化简化简: (x: (x2 2-16).-16).解解: :原式原式= (x+4)(x-4)=x+4.= (x+4)(x-4)=x+4.2xx4xxx x4知识点二知识点二 分式除法和乘除混合运算分式除法和乘除混合运算(P115(P115例例2 2拓展拓展) )【典例典例2 2】(2019(2019乐山中考乐山中考) )化简化简: : 222x2x1xxx1x1【自主解答自主解答】原式原式= = 2x1xx1x1x1x1（）（）（）（）x1x11x1xx1x（）【题组训练题组训练】1.1.下列运算中正确的是下列运算中正确的是 ( ( ) )D D22224453acac2a4aA. B.()bdbdababxyyxmnmC. D.xyyxnmn2.2.化简化简: : (a(a2 2-b-b2 2)=_.)=_.2abab31ab3.3.先化简先化简, ,再求值再求值: : 其中其中a=2 019.a=2 019.222a3aa3 a1aaa1 a1，解解: :原式原式= = =(a-1)=(a-1) =a+1, =a+1,当当a=2 019a=2 019时时, ,原式原式=2 020.=2 020.a a3a1 a1a1a a1a3a1a1a1【我要做学霸我要做学霸】分式的乘除运算应注意的四类问题分式的乘除运算应注意的四类问题(1)(1)理解法则理解法则, ,若进行除法运算若进行除法运算, ,先转化成先转化成_运算运算.(2)(2)分子、分母能因式分解的先因式分解分子、分母能因式分解的先因式分解, ,然后再然后再_._.乘法乘法约约分分(3)(3)运算的结果要化为运算的结果要化为_或或_._.(4)(4)自选数的代入求值问题自选数的代入求值问题, ,不要忽视分母不为不要忽视分母不为_的条的条件件.最简分式最简分式整式整式零零【火眼金睛火眼金睛】化简化简: : 2m3m3 m3.m3m3 m3正解正解: : 2m3m3 m3m3m3 m3243m3m3 m3m3m3 m3m3.m3【一题多变一题多变】(1)(1)已知已知x=-1,x=-1,求求(x-2)(x-2) 的值的值. .(2)(2)已知已知a=5,a=5,求求 的值的值. .22x4x44x222a41a6a9a9a3 a8a16解解: :(1)(1)当当x=-1x=-1时时, ,原式原式=(x-2)=(x-2) =-(x+2)=-1.=-(x+2)=-1.2x2x2x2(2)(2)当当a=5a=5时时, ,原式原式= = (a-3)(a-3) =8.=8.a4a3a322a3)a3a4a4（【母题变式母题变式】【变式一变式一】已知已知(x(x2 2+2x+2)(x+3y)=0(y0),+2x+2)(x+3y)=0(y0),求求 (x-y)(x-y)的值的值. .222xyx2xyy解解: :(x(x2 2+2x+2)(x+3y)=0,+2x+2)(x+3y)=0,x x2 2+2x+2=(x+1)+2x+2=(x+1)2 2+10,+10,x+3y=0,x+3y=0,即即x=-3y,x=-3y,原式原式= =223yy2xy2xy5xy. xy3yy4xy （）【变式二变式二】课堂上课堂上, ,老师给大家出了这样一道题老师给大家出了这样一道题,“,“当当x x分别取分别取3,- ,7+ 3,- ,7+ 时时, ,求分式求分式 的的值值,”,”小明一看小明一看,“,“太复杂了太复杂了, ,怎么算呢怎么算呢?”?”你能帮小明你能帮小明解决这个问题吗解决这个问题吗? ?请你写出具体的解题过程请你写出具体的解题过程. .2322x2x12x2x1x1解解: :原式原式= = 所以分式的值与所以分式的值与x x的取值无关的取值无关, ,故不需要将故不需要将x x的值代入计算的值代入计算, ,直接化简分式即可直接化简分式即可. .2x1x11x1x1 2 x12，
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