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人教版八年级上册数学人教版八年级上册数学课前热身课前热身 如图，点如图，点E E、F F在在BCBC上，上，BE=CFBE=CF，AB=DCAB=DC，AF=DEAF=DE ， 求证：求证： A=DA=D 动手操作，合作探究动手操作，合作探究 将准备好的三角形和你同桌的叠放一起。你发现了什么？ 猜想：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形是否全等？活动活动1 1动手操作，合作探究动手操作，合作探究 已知：ABC 求作：ABC，使AB=AB，AC=AC,A=A 画图步骤参照： 画DAE=A； 在射线AD上截取AB=AB，在射线AE上截取 AC=AC； 连接BC 把 剪下来放到ABC上，两个三角形是否能够完全重合？活动活动2 2动手操作，合作探究动手操作，合作探究三角形全等三角形全等的判定的判定（2）：）： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。全等。（简写成简写成“边角边边角边”或或 C B A C B A如图如图; ;在在ABCABC和和 AB CAB C中中, , AB= AB AB= AB A = A =AA AC =AC AC =ACABC ABC AB CAB C （ SAS SAS ）在下列图中找出全等三角形在下列图中找出全等三角形?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm提出问题提出问题 解决问题解决问题提出问题提出问题 解决问题解决问题已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。 问：AD=CD， BD 平分 ADC 吗 ？我发现：我发现： 证明线段相等或角相等的问题，常常通过证明证明线段相等或角相等的问题，常常通过证明它们是两个三角形全等的对应边或对应角来解决。它们是两个三角形全等的对应边或对应角来解决。提出问题提出问题 解决问题解决问题 如图，点如图，点E E、F F在在BCBC上，上，BE=CFBE=CF，AB=DCAB=DC，AF=DFAF=DF ，求证：求证： A=DA=D 变式一：变式一： 请改变此题的一个已知条件，用全等三角形的判定SAS证明A=DA=D。变式二：变式二：根据变式一，你还能提出怎样的数学问题，赶快解决它吧。如图：若如图：若AB=ACAB=AC，则添加什么条件可得，则添加什么条件可得ABD ABD ACD?ACD?你填加的条件是你填加的条件是_。你的依据是你的依据是_ 。ABDC提出问题提出问题 解决问题解决问题 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? ?ABC如图如图,AB,AB、ACAC的长确定的长确定, B, B的大小也固定的大小也固定. . ABCABC的形状与大小是唯一确的形状与大小是唯一确定的吗定的吗? ?D结论结论: :两边及其中一边的的对角对应相等的两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等提出问题提出问题 解决问题解决问题联系实际，学以致用联系实际，学以致用例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取 一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？自我检测自我检测 1、如图，AE=AD,AC=AB, 1=2 求证：CE=BD 2、 如图，DF=BE, AE=CF,DFA=BEC 求证 ：AD CB 总结与反思总结与反思 1、这节课你学到了哪些知识？ 2、你有何困惑？教师寄语教师寄语 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。问题的艺术更为重要。 康扥尔（Cantor）作业作业n必做 1、P43习题第2题， P44 第10题 2、整理导学案。n选作 P44第9题。
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