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精选优质文档-倾情为你奉上数 学 试 卷一.选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.若集合则（）A. 0 B. 1 C. 0,1 D.-1,0,12. 复数的虚部为( )A B C D3.设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.4. 设，,为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m的一个充分条件是 （）An，n， m B=m， C， m D，=l，ml 5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A4 B5 C6 D7 6.若实数满足 且的最小值为3，则的值为 ( ) A 0 B . 2 C . D . 37.同时具有性质：“最小正周期为；图像关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A. B. C. D. 8. 由直线yx1上的一点向圆x2y26x80引切线，则切线长的最小值为()A1 B. C. D29.函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为4，则该函数的一条对称轴为（ ） A B C D10.已知定义在R上的偶函数满足，且在区间0，2上,若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（ ）A. B. C. D. 二.填空题：(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为40人，则n= 12. 已知等比数列为递增数列，且，则_ _；13. 已知双曲线离心率为，则实数的值是_14已知集合，从中任取两个不同的元素，其和为偶数的概率是_（只能用最简分数作答）15在中，角对应的边长为，若，则的形状是_三角形.16函数y(a0，a1)的图像恒过定点A，若点A在直线mxny10(m0,n0)上，则的最小值为_17. 已知ABC中，AB=4,AC=2,BAC为钝角，点O是ABC的外心，M为边BC的中点，则的值是_.三. 解答题：(本大题共5小题，共49分)18.(本小题9分) 已知函数（）若，求的最大值及取得最大值时相应的x的值；（）已知，求的值 19(本小题10分)已知数列中， （I）计算的值； （II）令，求数列的通项公式；（III）求数列的前项和 。20. (本小题10分)已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积；(2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；ABCDPE(3) 若点为的中点，求二面角的大小.21. (本小题10分) 已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（1）当a= -2时，求函数f(x)的单调递减区间；（2）若函数f(x)在（-1,1）内单调递减，求a的取值范围。22. (本小题10分) 设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。之江高中2012学年第一学期高三九月月考理科数学卷答案一. 选择题共（共30分）题号12345678910答案BCCADCDACD二.填空题（共21分）11.96 12. 2 13. 1 14 15. 等腰 16. 3+22 17. 5三.解答题（共49分）18.（本小题9分） 19（本小题10分） ()由题意，2an1ann，又a1，所以2a2a11，解得a2，同理a3，a4 ()因为2an1ann，所以bn1an2an11an11，bnan1an1an1(2an1n)1nan112bn1，即又b1a2a11，所以数列bn是以为首项，为公比的等比数列 所以bn()3()()又an1n1bnn13()，所以ann23()n，所以Sn2n3320（本小题10分）解：(1) 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且.，即四棱锥的体积为.(2) 不论点在何位置，都有. 证明如下：连结，是正方形，.底面，且平面，.又，平面.不论点在何位置，都有平面. 不论点在何位置，都有.ABCDPEF(3) 解：在平面内过点作于，连结.，RtRt，从而，.为二面角的平面角.在Rt中，又，在中，由余弦定理得,，即二面角的大小为.21、 （本题10分） 对都成立.令，则22.(本小题10分) 解：（）解法一：易知所以，设，则因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值解法二：易知，所以，设，则（以下同解法一）（）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得：由得：或又又，即 故由、得或专心-专注-专业
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