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例1:东西两城相距75千米,小东步行从东城向西城走,每小时走6.5千米,小希步行从西城向东城走,每小时走6千米,小明骑自行车从东城向西城走,每小时走15千米.三人同时动身,途中小明遇见小希又折 回向东城走,遇到小东又折回向西城走,再见到小希又折回向东城走,这样往返,一直到三人中途相遇为止,小明共走多少米?解:75÷(6.5+6)=6(时)15×6=90(千米)答:小辉6小时一共走了90千米练习题:1.冬冬和欣欣从东西两地相向而行,冬冬从东向西走,每小时行5千米,欣欣从西向东走,每小时行6小时,红红骑自行车从东向西走,每小时行15千米,三人同时动身,途中红红遇到欣欣折回向东走,遇到冬冬又折回向西走,这样往返直到三人在途中相遇为止.已知红红一共行了105 千米,求东西两地相距多少千米?例2:从时针指向“4”开始,再经过多少分钟,时针正好与分针重合?解:30÷(60-5)=6/11(时)答:经过6/11时,时针正好与分针第一次重合。练习:1、 钟面上在1时几分时,时针与分针重合?2、 从时针指向4时开始,再经过多少分钟针正好与分针重合?3、10点整时,经过多少分钟,钟面的时针、分针第一次重合?再经过多长时间钟面的时针与分针再次重 合?例3:一支长1.2千米的部队正在行军,在队尾的王涛要送信给队首的首长,跑步用6分钟赶到队首将信送到, 为了回到队尾,他在原地等了24分钟.如果他以原速跑步回到队尾,要用多长时间?解:王涛跑步和队伍行进的速度差:12÷6=0.2(千米/分)队伍行进的速度:1.2÷24=0.05(千米/分)王涛跑步回到队尾用的时间:1.2÷0.3=4(分)答:王涛以原速度跑步回到队尾,要用4分钟。练习题:1. 育才小学组织学生去春游,队伍长840米,在队尾的刘老师骑自行车赶到队首用了12分钟,为了回到队尾,他 在原地等了16.8分钟.如果刘老师骑自行车回到队尾,要用多长时间?2. 同学们去秋游,排成一列队以每秒1米的速度行进,队伍长600米,王老师因事以每秒1.5米的速度从队伍 的排尾追到排头,又立即从队伍的排头回到排尾.王老师又回到排尾时一共用了多少分钟?3. 5.红星小学组织学生排队步行去郊游,每分钟步行60米,队尾的朱老师以每分钟150米的速度7分钟赶到 排头,然后立即返回队尾,共用了 分钟。例4(较难)一个骑车人在公路上以均匀的速度前进,有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿着公路追赶前面的骑车人,这三辆车分别用2分钟、3分钟、6分钟追上骑车人,已知快车.每小时行48千米,中车每小时行36千米,慢车每小时行多少千米?解:48÷60=0.8(千米)36÷60=0.6(千米)当快车追上骑车人时,中车距离骑车人多少千米?(0.8-0.6)×2=0.4(千米)中车平均每分钟比骑车人多行多少千米?0.4÷(3-2)=0.4(千米)骑车人每分钟行多少千米?0.6-0.4=0.2(千米)三辆车出发前,距离骑车人的路程是多少千米?(0.8-0.2)×2=1.2(千米)慢车每小时行多少千米?(1.2÷6+0.2)×60=24(千米)答:慢车每小时行24千米。练习题:1. 甲乙丙三人分别骑自行车以不同的速度同时去追赶已经出发的同志,追上的时间分别是 分钟、 分钟和 分钟,已知甲每小时行 ,乙每小时行 ,丙每小时行多少千米?2. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分、10分、12分钟追上骑车人.现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行18千米,那么慢车每小时行多少千米?3. 甲乙丙三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙二人从东镇出发, 同时丙一人从西镇出发,与甲、乙相向而行,丙遇到乙后2分钟遇到甲,两镇相距多少米?例5:龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩它先跑1分 钟然后玩15分钟,又跑2分钟然后玩15分钟,再跑3分钟然后玩 15分钟,那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?解;乌龟爬完全程所用的时间是5.2÷1/20=104(分)由题意可得,兔子不停的跑,到达终点需要5.2÷1/3=15.6(分)因为1+2+3+4+5+0.6=15.6(分),所以兔子跑完全程共用了15.6+15×5=90.6(分)因为90.6<104,因此兔子要先到达。练习题:1. 龟兔赛跑,全程3.2千米。兔子每分钟跑100米,乌龟每分钟爬20米。乌龟不停地爬,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟然后玩5分钟,又跑2分钟然后玩10分钟,再跑3分钟然后玩15分钟那么先到达终点 的比后到达终点的早多少分钟?2.某人上山时每走30分钟休息10分钟,下山的时候每走30分钟休息5分钟,已知下山的速度是上山速度的1.5倍。如果上山用了3小时50分钟,那么下山用多少时间?3.乌龟和兔子进行10 000米赛跑,兔子的速度是乌龟的5倍.当他们从起点出发后,乌龟不停的跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时,乌龟已经领先他5 000米,兔子奋起直追,但乌龟到达终点时,兔子仍落后100米.兔子睡觉期间,乌龟跑了多少米?例6:如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重,甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?练习:1.如图是一个跑道的示意图,沿ACBEA走一圈是400米,沿ACBDA走一圈是275米,其中A到B的直线距离是75米.甲、乙二人同时从A点出发练长跑,甲沿ACBDA的小圈跑,每100米用24秒,乙沿ACBEA的大圈跑,每100米用21秒.问:(1) 乙跑第几圈时第一次与甲相遇?(2) 出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇?2.下图是一个边长为100米的正方形果园,甲、乙两人同时从A点出发,甲按逆时针方向每分钟行75米,乙 按顺时针方向每分钟行45米,两人第一次在BC边上(不包括B,C两点)相遇时,是第几次相遇?课后练习题3.有三辆客车,甲乙两车从东站,丙车从西站相向而行,甲车每分钟行1000米,乙车每分钟行800米,丙 车每分钟行700米,丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车东西两站相距 米4.A、B两地相距800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.若相向而行,4分钟相遇,若同向而行,50分钟甲可以追上乙.甲从A地到B地要用多少分钟?5.如图,A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而 行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇.已知C离A有80米,D 离B有60米,求这个圆的周长.
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