二次函数的图象与性质2

二次函数的图象与性质（2） 本课知识要点 k这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质 MM及创新思维+ax=会画出y 1的图象之间的关系吗？+x=x与y=1的图象的关系吗？ ，你能由此推测二次函数y+2x=2x与y=同学们还记得一次函数y 2的图象之间又有何关系？ 实践与探索-x=x与y=，那么y 7 222222的图象+2x2=2x2与y=例1在同一直角坐标系中，画出函数y 描点、连线，画出这两个函数的图象，如图2623所示 回顾与反思 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？ 2的图象之间的关系吗？-2x2=2x2与y=探索 观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数y 1-x-=1得到抛物线y+x-=1的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线y-x-=1与y+x-=例2在同一直角坐标系中，画出函数y 2222描点、连线，画出这两个函数的图象，如图2624所示 1向下平移两个单位得到的 回顾与反思+x2-=1是由抛物线y-x2-=可以看出，抛物线y x2向上、向下平移一个单位得到的-=1分别是由抛物线y-x2-=1和抛物线y+x2-=抛物线y =1作怎样的平移？ 例3一条抛物线的开口方向、对称轴与y-x2-=4，应将抛物线y+x2-=探索 如果要得到抛物线y12x相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过2点（1，1），求这条抛物线的函数关系式 0)， 又抛物线经过点（1，1），2(a-ax=解 由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2）， 因此所求函数关系式可看作y 23=2， 解得a-1a=所以，1 22-3x=故所求函数关系式为y k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标+ax=回顾与反思 y22当堂课内练习 1 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： =y12112 222-x2=2， y+x2=x， y9 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置你能说12k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？ 212+x9的开口，顶点坐标是，它可-x=2抛物线y412x向平移=以看作是由抛物线y 4=出抛物线y3，当时，函数值y随x的增大而减小当数取得最 值，最 值y= 本课课外作业+3x2-=3函数y A组 =1已知函数y12112 333-x2=3， y+x2=x， y（1）分别画出它们的图象； （2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； 125的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标 3+x123的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函+x-=2 不画图象，说出函数y412x通过怎样的平移得到的-=数y 4=（3）试说出函数y2的图象经过点（-2，10），求a的值这个函数有最大还是最小值？是多少？+ax2=3若二次函数y B组 0)的图象的大致位置是( )0,bb(a+ax=b与y+ax2=4在同一直角坐标系中y 7，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式 本课学习体会-k+1)x-(k-8x=5已知二次函数y 10 212k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？ 212+x9的开口，顶点坐标是，它可-x=2抛物线y412x向平移=以看作是由抛物线y 4=出抛物线y3，当时，函数值y随x的增大而减小当数取得最 值，最 值y= 本课课外作业+3x2-=3函数y A组 =1已知函数y12112 333-x2=3， y+x2=x， y（1）分别画出它们的图象； （2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； 125的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标 3+x123的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函+x-=2 不画图象，说出函数y412x通过怎样的平移得到的-=数y 4=（3）试说出函数y2的图象经过点（-2，10），求a的值这个函数有最大还是最小值？是多少？+ax2=3若二次函数y B组 0)的图象的大致位置是( )0,bb(a+ax=b与y+ax2=4在同一直角坐标系中y 7，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式 本课学习体会-k+1)x-(k-8x=5已知二次函数y 10 2