刚体力学作业

刚体力学作业班级:_ 姓名:_ 学号:_日期:_年_月_日 成绩:_一、选择题1. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 开始时bAbB，以后bAbB 2. 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 3. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 4. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断 5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0这时她转动的角速度变为 (A) w0 (B) w0 (C) w0 (D) 3 w0 6. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为 (A) (B) (C) (D) 7.请预览后下载！ 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统 (A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒 (D) 动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒 8. 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ，顺时针 (B) ，逆时针 (C) ，顺时针 (D) ，逆时针 9. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒 10. 关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 (3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等 在上述说法中， (A) 只有(2) 是正确的 (B) (1) 、(2) 是正确的 (C) (2) 、(3) 是正确的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的 二、填空题11. 半径为20 cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动主动轮从静止开始作匀角加速转动在4 s内被动轮的角速度达到8prads-1，则主动轮在这段时间内转过了_圈12. 一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kgm2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M_ 13. 一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩Mr外，还受到恒定外力矩M的作用若M20 N m，轮子对固定轴的转动惯量为J15 kg m2在t10 s内，轮子的角速度由w 0增大到w10 rad/s，则Mr_ 请预览后下载！14. 一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量JMR2在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体下落的加速度为a，则绳中的张力T_ 15. 如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度b _ 16. 半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J_ 17. 一飞轮以角速度w0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速度w_18. 质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量Jm l 2 / 12)开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中则子弹嵌入后棒的角速度w _ 19. 长为l的杆如图悬挂O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中则在此过程中，_系统对转轴的_守恒 20. 质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为_ 三、计算题21. 一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示) 22.请预览后下载！ 质量m1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J(r为盘的半径)圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m11.0 kg的物体，如图所示起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v00.6 m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动 23. 一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R,质量为M / 4，均匀分布在其边缘上绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为M的重物，如图设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？(已知滑轮对通过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量JMR2 / 4 )24. 一轴承光滑的定滑轮，质量为M2.00 kg，半径为R0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m5.00 kg的物体，如图所示已知定滑轮的转动惯量为J，其初角速度 w010.0 rad/s，方向垂直纸面向里求： (1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到w0时，物体上升的高度； (3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向 请预览后下载！参考答案1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B11.20 3分参考解： r1w1r2w2 , b1 = w1 / t1,q1=20 rev12.157 Nm 3分13.5.0 Nm 3分14. 3分15. 3分16.m(ga)R2 / a 3分17. 3分18.3v0 / (2l) 3分19.杆和子弹 1分角动量 2分20.mv l 3分21.解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得： mgTma 2分 T rJb 2分由运动学关系有： a = rb 2分由、式解得： Jm( ga) r2 / a 又根据已知条件 v00 S， a2S / t2 2分将式代入式得：Jmr2(1) 2分22.解：撤去外加力矩后受力分析如图所示 2分 m1gT = m1a 1分 TrJb 请预览后下载！ 1分 arb 1分 a = m1gr / ( m1r + J / r) 代入J , a = 6.32 ms-2 2分 v 0at0 2分 tv 0 / a0.095 s 1分23.解：受力分析如图所示 设重物的对地加速度为a，向上.则绳的A端对地有加速度a向下，人相对于绳虽为匀速向上，但相对于地其加速度仍为a向下. 2分 根据牛顿第二定律可得： 对人： MgT2Ma 2分对重物： T1MgMa 2分 根据转动定律，对滑轮有 (T2T1)RJbMR2b / 4 2分因绳与滑轮无相对滑动， abR 1分、四式联立解得 a2g / 7 1分24.解：(1) mgTma 1分 TRJb 2分 aRb 1分 b = mgR / (mR2J) 81.7 rad/s2 1分方向垂直纸面向外 1分 (2) 当w0 时， 物体上升的高度h = Rq = 6.1210-2 m 2分 (3) 10.0 rad/s 方向垂直纸面向外. 2分 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 请预览后下载！