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深雪堂初中第二次月考暨半期考试数学试卷一、精心选一选,相信自己的判断!(本题12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 ,不选、选错或选的代号超过一个的,一律得0分)1.下列方程中,是一元二次方程的是【 】A. B. C. D.2. 点(2,-1)关于原点对称的点的坐标为【 】A(2,1) B(-2,-1) C(1,-2) D(-2,1) 3下列根式,是最简二次根式的是【 】A. B. C. D. 4下列图形中,是中心对称图形的是【 】A B C D5.下列运算准确的是【 】A. B. C. D. 6. 如图,P为O外一点,PA、PB分别切O于A、B,CD切O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则PCD的周长为【 】A、5 B、7 C、8 D、107. 使代数式有意义的x的取值范围是【 】Ax3 Bx3 Cx4 D x3且x48在ABC所在平面内,与直线AB、直线BC、直线AC都相切的圆有【 】个A4 B3 C2 D19. 某城市居民最低生活保障在2010年是300元,经过连续两年的增加,到2012年提升到432元,设该城市最低生活保障的平均年增长率是, 则下面所列方程中准确的是【 】A. B. C. D.10. 下列命题:平分弦的直径垂直于这条弦;经过半径的端点与这条半径垂直的直线是圆的切线;经过直径的端点与这条直径垂直的直线是圆的切线; 圆内接平行四边形是矩形.其中准确命题有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11. 若关于x的一元二次方程有一根为0,则m的值为【 】A-1 B 1 C1或1 D12. 如图,MN是半径为1的O的直径,点A在O上,AON=60,B为劣弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB的最小值为【 】A2 B C 1 D 2二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13. 将一元二次方程 ,化为一般形式为 .14. 如图,O1和O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作O2的切线,切点为A,则O1 A的长是 .15. 如图,O的弦AB8,OEAB于点E,且OE3,则O的半径是 .16.如图,O中,ABDC是圆内接四边形,BOC=110,则BDC的度数是 .14题图 15题图 16题图 18题图17. 对实数a、b,定义“”运算规则如下:,则()= _.18.如图,BAC是直角三角形,其中BAC=90,O是BAC的内心,则BOC= 三、用心做一做,显显自己的水平!(本大题共8小题,满分66分,)19.计算或化简(每小题4分,共8分)(1)、(2)、20.解一元二次方程:(每小题4分,共8分) (1); (2)21.(本题6分)先化简,再求值:,其中满足方程22. (本题8分)小琦把菱形每次旋转120后得到如图甲所示的图案. 将此图案放在直角坐标系中(如图乙所示),若菱形ABCO的,A(,).()填空:点与点关于_对称,点与点关于_对称;()请你补充完成乙图;()请你写出第二次旋转后点,对应点,的坐标 _图甲 图乙23(本题8分)关于的一元二次方程的两个实数根分别为(1)求的取值范围;(4分)(2)若,求的值. (4分)24.(8分)如图,AB是O的直径,AC和BD是O的两条切线,CO平分ACD(1)求证:CD是O的切线;(2)若AC=2,BD=3,求O的半径密封线内不准答题25(本题8分)某专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,同时又要让利于顾客,赢得市场,每千克核桃应降价多少元?26.(本题12分)如图,已知矩形ABCD,AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AB向点B移动, 同时点Q从点C出发,以相同的速度沿CD向点D移动(点P到达点B停止时,点Q也随之停止运动),以PQ为直径作O交AB于E, 连接EQ, 设点P运动时间为t秒, O的面积为s(1)、求证:EQAB ;(3分)(2)、试求s关于t的函数关系式,并求出当t=2时s的值;(4分)(3)、探究:是否存在一个时刻t, 使O与边AD相切?若存在,请求出此时s及t的值, 若不存在,请说明理由(5分)
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