专题一初中数学选择填空常用解法

专题一：初中数学选择、填空常用解法A 【专题精讲】选择题历年都是中考的必考题型，主要考查对基本知识和基本技能的掌握情况，但方法越来越灵活。在中考数学试题中，选择题占相当大的比例。150分的试卷中，一般来说，选择题占了40分， 10道题，分值也比较大，每题4分。因此，解答选择题对考试成绩影响很大。解数学选择题，常可以从选项出发进行思考，充分利用选项所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。常见的方法一般有七种：1、直接法：直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。2、特例法： （又叫特殊值法）用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。3、检验法：将选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。4、排除法：利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。5、图解法：根据数形结合的原理，先画示意图，再通过观察图象的特征作出选择的方法。6、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法7、综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法A 【典例精析】例1 若有意义，则（ ）。A. B. C. D. 分析：根据题设，注意到，直接化简原式，可得例2 若，则（ ）A. B. C. D. 分析：取，很容易得到答案为D例3 方程的解是（ ）A. 3B. 2 C. 1D. 分析：把四个选择支的数值代入方程中，很快就可知道答案为C例4 在同一坐标平面内，函数与的图象只可能是（ ）分析：选择支A中抛物线肯定错误，B中直线肯定错误（若为抛物线也错误），C中直线和抛物线不是同时正确的，故选D例5 二元一次方程组的解的情况是（ ）A. x、y均为正数 B. x、y均为负数 C. x、y异号 D. 无解分析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数和，在直角坐标平面内画出图象，由于直线平行，所以选D例6（杭州）已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A第一、二、三象限； B第一、二、四象限 C第二、三、四象限； D第一、三、四象限 分析：本题可采用“定义法”因为y随x的增大而减小，所以k0因此必过第二、四象限，而k0所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.例7（安徽课改区）如图341所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ） Aac Bab Cac Dbc 分析：C 点拨：根据图形可知：2a=3b，2b=3c，所以ab，bc因此ac，所以选择C一、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（ ）A、 两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线6、 函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、 当m3时，有一个交点 B、时，有两个交C、当时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点7、 如果两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ）A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且bac，则下列图形正确的是（ ） A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ ）A、-1 B、1 C、0D、不存在 10、的倒数的相反数是（ ） A、-2 B、2 C、- D、 11、若|x|=x，则-x一定是（ ） A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0D、有一个为0 13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2(x-2)/2 14、“比x的相反数大3的数”可表示为（ ） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15、如果0a0时无解 D、当a0时无解 23、反比例函数，当x3时，y的取值范围是（ ）A、y B、y C、y或y0 D、0y 24、0.4的算术平方根是（ ） A、0.2 B、0.2 C、 D、 25、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ） A B C D 26、若一数组x1, x2, x3, , xn的平均数为，方差为s2，则另一数组kx1, kx2, kx3, , kxn的平均数与方差分别是（ ）A、k, k2s2 B、, s2 C、k, ks2 D、k2, ks227、若关于x的方程有解，则a的取值范围是（ ） A、a1 B、a-1 C、a2 D、a1 28、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形 29、已知，下列各式中不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、ad=bc30一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ） A、300 B、450 C、550D、60031、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）A、三角形的外心B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 32、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ） 三边长分别为:1:2的三角形 三边长之比为1:2:3的三角形 三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 一边上的中线等于该边一半的三角形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 33、如图，设AB=1，SOAB=cm2，则弧AB长为（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm 34、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ） A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm 35、如图，ABC与BDE都是正三角形，且ABCD C、AECD D、无法确定 36、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 37、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ） A、AB=2CD B、AB2CD C、AB2CD D、AB与CD不可能相等 38、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则BDC的度数为（ ） A、300 B、600 C、1500 D、300或1500 39、ABC的三边a、b、c满足abc，ABC的周长为18，则（ ）A、a6 B、b6 D、a、b、c中有一个等于6 40、如图，在ABC中，ACB=Rt，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）A、B=300 B、斜边上的中线长为1C、斜边上的高线长为 D、该三角形外接圆的半径为1 41、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）A=300 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 42、不等式的解是（ ） A、x B、x- C、x D、x- 43、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m1 B、m且m1 C、m1 D、-10)和y=(k0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 45、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 46、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y1y2y1y3 D、y3y1y2 47、下列根式是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 48、下列计算哪个是正确的（ ） A、 B、 C、 D、 49、把（a不限定为正数）化简，结果为（ ） A、 B、 C、- D、- 50、若a+|a|=0，则等于（ ）A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2 51、已知，则的值（ ） A、1 B、 C、D、- 52、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则等于（ ） A、18 B、 C、 D、 53、下列命题中，正确的个数是（ ） 等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似锐角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个A 【专题精讲】数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的试题，在中考150分的试卷中，题量一般为5题，每题4分，共20分左右。和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的值，变量的取值范围、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，缺少选项的信息。所以中考题中多数是以定量型问题出现，与此同时也方便老师阅卷工作。二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定函数的交点、顶点坐标、规律题，三角形的一些性质，还有下列说法正确的有哪些，等等。三是条件与结论开放型，这说明了填空题是数学中考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 在解填空题时要做到：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意。 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。（一）填空题的常见解法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结的，称为直接法。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。3、观察法： 当题目中出现的是一系列的规律式子，可以直接观察得出答案填写。4、合理猜想法（分析法）：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论。5、整体代入法：将一部分看作整体代入到其他式子中求解问题的方法，一般适合于代数式的求值题中。6、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法。7、 图解法（数形结合法）：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果。（二）减少填空题失分的检验方法1、赋值检验：若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误。2、逆代检验：若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错。3、估算检验：当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误。4、作图检验：当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错。5、变法检验：一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免方法单一造成的策略性错误6、极端检验：当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误。已知关于x的不等式的解集是无实数解时，实数a的取值范围 。错解：由，解得检验：若a=-2，则原不等式为，解集是空集，满足题意；若，则原不等式为，即，解得，不满足题意。故正确答案为切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四，“一知半解”。A 【典例精析】例1：图1是拉线电线杆的示意图。已知CDAB，CAD=60，则拉线AC的长是_m。 图1分析：用直接法，从条件易得ACD为直角三角形，再利用解直角三角形的知识，通过计算可得出AC=6m。例2：已知a，b为实数，且，设，则M、N的大小关系_。分析：用特殊化法中的特殊值法, 所要填的答案应对任意满足条件的a，b都成立，那么特殊情况也一定成立，故不妨令，通过计算，很快便能得出结论M=N。例3：已知 ，若（a，b都是正整数），则a+b的最小值是_。分析：观察法，通过观察已有的三个等式，其左边的一个因式的分母比分子小1，另一个因式就是第一个因式的分子；而右边的两个加数又分别为左边的两个因数。通过观察知满足条件的。所以应填19。例4：观察分析下列数据，按规律填空：，则第n个数为_。分析：合理猜想法，将已知数据进行适当变形：从而作出合理猜想第n个数。例5：已知，则的值是_。分析：整体代入法，若直接由解得x的值，再代入求值，则过程繁杂，极易出错，而采用整体代换，则过程简洁，妙不可言。因为，所以原式已知，则的值等于_。分析：运用完全平方公式可得整体代入可得例6：平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_。分析：采用构造法求解，由题意构造平移后抛物线的一个解析式为，因为它经过原点，所以当时，从而有，即平移后抛物线的一个解析式为例7：如果a，b都是正数，且，那么a，b，-a，-b从小到大的排列是_。分析：图解法，利用“数轴上两个点所对应的数，右边的总比左边的大”，借助图解法来求。由，知，在数轴上先表示出a，b然后找出它们的相反数，由图2可知应填。图2二、填空题 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_ _。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_ _。 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_。 5、当x_时，|3-x|=x-3。 6、从3点到3点30分，分针转了_度，时针转了_度。 7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_元。 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_天。 9、因式分解：-4x2+y2= ， x2-x-6= 10、计算：a6a2=_，(-2)-4=_，-22=_ 11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为 12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_。 13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为 14、已知(-3)2=a2，则a=_。 15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_ _。16、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=_。17、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是_ _。18、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是_。19、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_。20、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是_ _。21、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是 _22、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_23、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_。24、半径为5cm的圆O中，弦AB/弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_ _25、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_ _。26、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=_。27、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R= _ cm。28、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为_ _cm。29、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若APB=70，则ACB= 。30、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_。31、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是_。32、ABC中，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为_。33、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=_ _。34、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是_。35、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有_个。36、比-2.1大而比1小的整数共有_个。37、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+119-120=_。38、若-1，则a取值范围是_ _.39、小于2的整数有_个。40、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=_。41、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是_。42、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是_3X+2_cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是_cm。43、如果|a|=2，那么3a-5=_ _。44、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为_1600_元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为_ _元/台。45、_ _分数（填“是”或“不是”） 46、的算术平方根是_。47、当m=_时，有意义。48、若|x+2|=-2，则x= _。49、化简=_ _。50、化简=_ _。51、使等式成立的条件是_ _52、用计算器计算程序为 243 =的结果为_ _。53、计算=_ _。54、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围_ _55、分式的值为零，则x=_。56、已知函数y=是反比例函数，则m=_。57、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于_ _。58、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)0的解是_ _。59、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为_。60、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_ _。61、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为_。62、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_。63、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于_。64、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为_。65、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是_ _。66、矩形面积为，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_。67、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是_ _；若这腰为奇数，则此梯形为_ 。68、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为_ _。69、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=cm，AD=cm，那么CAD=_ _。70、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为_ _。71、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为_ _，其中l的取值范围是_ _。72、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_度。73、如图，在ABC中，ACB=Rt，A=300，CDAB于D，DEAC于E，则CE:AC=_。74、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为_。75、分解因式4x-9=_ _。76、化简=_ _。77、若a2=2，则a=_；若，则a=_ _。78、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_。79、以和为根的一元二次方程是_ _。80、方程有增根，则k的值为_。81、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？ 82、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_个交点。83、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_ _。84、6与4的比例中项为_。85、若，则k=_。86、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_ _。87、如图，ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=_。88、两圆半径分别是5cm, 3cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为_ _cm。89、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为_cm2。90、RtABC中，C=Rt，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是_ _。91、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_。92、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为_。93、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有_个。94、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为_ _cm。95、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为_ _。96、如图，已知D、E和F、G分别在ABC的AB、AC上，DF/EG/BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_ _。97、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，那么ABC面积的最小值是_。98、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的点P使PADPBC，那么这样的点有_个。99、在RtABC中，C=Rt，CDAB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_。100、ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使ADEABC相似，则AE=_ _。101、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_。102、ABC内接于圆O，ODBC于D，BOD=380，则A=_ _。103、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则=_。104、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是_。105、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为_ _。106、a、b、c是ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则ABC是 三角形。12