北师大版数学小升初预测试卷及答案解析

小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一选择题（共10小题）1方程255x5的解是（）Ax6Bx20Cx42食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（）千克Aa+10+bB10abC10a+bD10（a+b）33个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米A2B3C44在数轴上表示x的点在原点的左边，且yx，则表示数y的点一定在原点的（）A左边B右边C原点上D无法确定5口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸了12次，摸到红球次数的可能性是（）ABC6一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（）A90%B9%C10%7把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）A33.3%B20%C25%8如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米A25.12B12.56C75.369在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）ABCD10如果用甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分可以灌满，那么用乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要几小时（）ABCD2二判断题（共5小题）11人的年龄和体重成正比例 （判断对错）12把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变 （判断对错）13两个正方形的周长比是2：3，面积之比是4：9 （判断对错）14计算72和27用同一句口诀 （判断对错）15就是求的是多少 （判断对错）三填空题（共9小题）16在第42次中国互联网络发展状况统计报告中显示“我国手机网民达到788200000”横线上的数读作 ，其中“2”在 单位，表示 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 “今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作 17在横线上填上“”、“”或“”1 18今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了 %，“十一黄金周”期间的票价是平时的 %19压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路 平方米。20一个数既不是正数，也不是负数，这个数是 21如果数A225，B233，则A与B的最小公倍数是 22下面是某学校五（1）班学生拥有课外读物情况，五（1）班共有学生 人，平均每人拥有课外读物 本 性别人数平均每人拥有课外读物/本男生1625女生243023学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动象棋有 副，跳棋有 副24一个两位小数精确到十分位是7.6，这个两位小数最大是 ，最小是 四计算题（共2小题）25计算下面各题，能简算的要简算208261502567+230.828+30126解比例x：五解答题（共5小题）27计算如图各图形的面积28修路队要修一条长18千米的公路，已经修了这条公路的，已经修了多少千米？还剩多少千米没有修？29一只梅花鹿高1.28米，一只长颈鹿的身高是这只梅花鹿身高的2.5倍还多0.58米，问这只长颈鹿的身高是多少米？30一个圆锥形沙堆，高是2.5米，底面积是28.26平方米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？31服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？（列方程并解答）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】根据等式的性质，方程两边先同时加上5x，再同时减去5，最后同时除以5求解后进一步解答【解答】解： 255x5255x+5x5+5x 255+5x 2555+5x5 205x 5x20 5x5205 x4故选：C【点评】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号2【分析】先根据“每天吃的千克数吃的天数吃了的千克数”求出一共吃了多少千克，进而根据“吃掉的千克数+剩下的千克数这袋面粉原来的重量”求出即可【解答】解：a10+b（10a+b）（千克）答：这袋面粉原来重（10a+b）千克故选：C【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可3【分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了小正方体4个面的面积，据此即可解答【解答】解：1144（平方厘米），答：表面积减少了4平方厘米故选：C【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键4【分析】数轴上右边的数总比左边的数大，那么yx，所以有y在x的右边，x的点在原点的左边，那么y可能在原点的右边，也可以就是原点，也可能在原点的右边【解答】解：如上图，y可能是在原点的左边、右边，也可能就是原点故选：D【点评】解决本题根据：数轴上右边的数总比左边的数大，进行求解5【分析】用红球的个数除以球的总个数，就是摸到红球的可能性是多少据此解答【解答】解：4（4+2）46答：摸到红球次数的可能性是故选：A【点评】解答此题用到的知识点：（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答6【分析】打九折是指现价是原价的90%把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（190%）【解答】解：190%10%，故这件衣服比原价便宜10%故选：C【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十7【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解【解答】解：30（30+90）3012025%答：糖占糖水的25%故选：C【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数8【分析】如果以这个直角形的6厘米直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为2厘米，高为6厘米的圆锥根据圆锥的体积公式Vr2h即可求出圆锥的体积【解答】解：3.142263.144225.12（立方厘米），答：以6cm这条直角边为轴旋转一周所形成图形的体积是25.12立方厘米故选：A【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算9【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐由此选择即可【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形是培养学生的观察能力10【分析】1小时20分小时，1小时15分小时，甲、乙、丙效率和为1，甲、乙效率和为，乙、丙效率和为；那么乙的效率为+1；用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要：1，解决问题【解答】解：1小时20分小时，1小时15分小时，1（1+11），1（+1），1，（小时）；答：灌满这一池水需要小时故选：C【点评】此题解答的关键在于求出乙的工作效率，再根据关系式“工作量工作效率工作时间”，解决问题二判断题（共5小题）11【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为：年龄体重？（不一定），年龄体重？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断12【分析】根据约分的意义，把一个分数化成大小和原来相等但分子和分母都比较小的分数叫做约分由此解答【解答】解：根据约分的意义，把一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变了，分数单位比原来大了所以，把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变这种说法是错误的故答案为：错误【点评】此题考查的目的是理解约分的意义掌握约分的方法13【分析】根据正方形的周长与它的边长成正比例，甲乙两个正方形的周长比是2：3，那么甲乙两个正方形的边长比也是2：3，再根据两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，所以甲乙两个正方形的面积比是4：9【解答】解：由于甲乙两个正方形的周长比是2：3，所以甲乙两个正方形的边长比是2：3，甲乙两个正方形的面积比是4：9故答案为：【点评】此题主要考查正方形的周长和面积的计算，以及周长与边长、面积与边长之间的关系14【分析】计算72和27用同一句口诀：二七十四，据此判断即可【解答】解：因为计算72和27用同一句口诀：二七十四，所以题中说法正确故答案为：【点评】此题主要考查了表内乘法，要熟练掌握15【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答【解答】解：就是求的是多少故答案为：【点评】本题主要考查了学生对一个数乘分数意义的掌握三填空题（共9小题）16【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2个十万7 8820 000078820万7 8820 00008亿三千五百零九万写作：3509 0000，故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，3509 0000【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位17【分析】根据分数的大小比较方法，同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小，1再比较即可【解答】解：1故答案为：，【点评】分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小18【分析】先用150元减去120元求出降低了多少元，再用降低的钱数除以150元，即可求出降低了百分之几；用1减去降低的百分数，即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几【解答】解：（150120）1503015020%；120%80%答：票价降低了 20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的 80%故答案为：20，80【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数19【分析】（1）因为压路机的前轮半径是0.6米，用圆的周长公式求出它的前轮周长，再乘5求出每分钟前进的米数，然后乘60即可求出1小时前轮前行的米数；（2）因为压路机压过的路面是一个长方形，它的长就是1小时前轮前行的米数，宽就是前轮滚筒长的米数，进而用长乘宽即得压过的路面的面积【解答】解：（1）1小时60分，0.623.14560，18.8460，1130.4（米）；1130.422260.8（平方米）；故答案为：2260.8【点评】此题考查了学生对圆柱体侧面积公式的运用与掌握情况，以及运用它解决实际问题的能力20【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数【解答】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0；故答案为0【点评】本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大21【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答【解答】解：A225，B233，A和B的最小公倍数是：22335180故答案为：180【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数22【分析】观察统计表，用男生人数加女生人数，即得五（1）班共有学生人数；根据总数平均数人数，分别求出男生、女生各有多少本课外读物，再相加求出五（1）班学生拥有课外读物的总本书，然后除以总人数即可解答【解答】解：16+2440（人）（2516+3024）（16+24）（400+720）4011204028（本）答：五（1）班共有学生40人，平均每人拥有课外读物28本故答案为：40，28【点评】本题关键是先读统计表，找出各个量之间的关系，再根据平均数的计算方法进行解答23【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26x）6120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋26x副，可得方程：2x+（26x）6120 2x+1566x120， 4x36， x9；26917（副）答：象棋有9副，跳棋有17副故答案为：9；17【点评】在解决鸡兔同笼问题中，用一元一次方程解答比假设法更容易让学生理解24【分析】要考虑3.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.6最大是7.64，“五入”得到的7.6最小是7.55，由此解答问题即可【解答】解：一个两位小数，精确到十分位是7.6，这个两位小数最大是 7.64，最小是7.55；故答案为：7.64，7.55【点评】此题主要考查求小数的近似数的方法，利用“四舍五入法”，一个两位小数精确到十分位，根据百分位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，由此解决问题四计算题（共2小题）25【分析】（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先同时计算乘法和除法，再算加法；（4）先算除法，再根据减法的性质简算【解答】解：（1）2082615025（20826）（15025）8648（2）67+230.8（67+23）0.81000.880（3）28+306+140146（4）1111【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算26【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成10x67，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x12.58，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解【解答】解：（1） 10x67 10x104210 x4.2；（2） 2.5x12.58 2.5x2.51002.5 x40；（3）x： x x x【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号五解答题（共5小题）27【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：Sah，把数据代入公式解答（2）根据三角形的面积公式：Sah2，把数据代入公式解答（3）根据梯形的面积公式：S（a+b）h2，把数据代入公式解答【解答】解：（1）6530（平方厘米）答：它的面积是30平方厘米（2）88232（平方分米）答：它的面积是32平方分米（3）（5+10）72157252.5（平方米）；答：它的面积是52.5平方厘米【点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式28【分析】把这条路的全长看成单位“1”，已经修了这条公路的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出已经修的长度，然后用总长度减去已经修的长度就是剩下的长度【解答】解：1810（千米）18108（千米）答：已经修了10千米，还剩8千米没有修【点评】本题主要考查了分数乘法的实际应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答29【分析】一只长颈鹿的身高是这只梅花鹿身高的2.5倍还多0.58米，先用梅花鹿的身高乘2.5倍，求出梅花鹿身高的2.5倍，再加上0.58米，即可求出这只长颈鹿的身高是多少米【解答】解：1.282.5+0.583.2+0.583.78（米）答：这只长颈鹿的身高是3.78米【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解30【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：vsh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度由此列式解答【解答】解：2厘米0.02米，28.262.5（100.02）9.422.50.223.550.2117.75（米）答：能铺117.75米【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位31【分析】根据题干，设女工有x名，根据等量关系：女工人数4+3人男工人数，据此列出方程即可解答问题【解答】解：设女工有x人，根据题意可得：4x+367 4x64 x16答：女工有16人【点评】解答此题容易找出基本数量关系：女工人数4+3人男工人数，由此列方程解决问题