试卷号经济数学基础

一、 单选题1. 函数y=x2-4x-2的定义域是（B）B【-2,2）U(2，+)2. 函数f（x）=In(X+2)+14-x的定义域是（A）A（-2,4）3. 若函数f(x)=x-1 x+1与g(x)=x2-1表示同一函数，则它们的定义域为（B）B【1，+）4. 设函数f(x)的定义域是（0,1），那么f（x+1）的定义域是（B）B（-1,0）5. 若函数f(x)=x-1,0x1lnx,1x0且x47. 函数Y=xIn(x+1)的定义域为（C）C（-1,0）U（0，+）8. 函数y=1In（x-1）的定义域为（C）C（1,2）U（2，+）9. 下列各函数对中，（D）中的两个函数相等Dfx= sin2x+cos2x,gx=110. 下列各项函数中，（C）是相同函数C f(x)=lnx3;gx=3lnx11. 设f（x-1）=x2x,则f(-1)=(D) D 012.设函数f（x）=1， x0ex 0x14-x2 x1 ，则f（1）是（C） C 313.设分段函数f（x）=x2+2, -2x15-x,1x0 ，则f（1）=（B）B e+115.若函数f（x）=1-xx,g(x)=1+x，则f【g（-2）】=（A） A-216.设f(x)=1x,则f(f(x)=(C)C x17.设函数f（x）=11+x ，则f（f(x)）=(A)A1+x2+x18.设函数f（x）=1-x1+x,g(x)=x2+1 ,则g（f(x)）=(A)A2(1+x2）(1+x)219.下列函数中，（D）不是基本初等函数 D y=sin（x-2）20.下列函数中，（B）不是基本初等函数 By=lg（1-x）21.极限limx 0x sin12x =(A) A1222.已知f(x)=xsinx -1,当（A）时，f（x）为无穷小量Ax023.当x0时，变量（D）是无穷小量D xsin1x24.当x0时，变量（C）是无穷小量C e-1x25.当xO+时，（C）是无穷小量CIn(1+x)26.当x+时，下列变量中的无穷小量是（A）A12x27.当x（B）时，y=x(x-1)x2-1是无穷小量B 028.当x0时，下列变量中，（C）是无穷小量C In(1+x)29. 当x0时，下列变量中为无穷小量的是( C )C In(1+x)30.下列变量中，（D）是无穷小量D In（x+1）(xO-)31.设f(x)=ex+1 x0),那么价格p提高1%，需求量将近似（C）C减少bp%59.设一产品的需求量q是价格p的函数，已知其函数关系是q=a-bp(a、b0,ab,pab),则需求量对价格的弹性Ep是（B）B-bpa-bp60.若需求函数q=q（p）（q是需求量，p是价格），则需求弹性EP=CC pqpqp61.设y=1g2x,则dy=(C)C1xln10dx62.下列等式正确的是（B）B1cos2xdx=d(tanx)63.下列等式中正确的是（A）Asinxdx=d-cosx64.下列等式成立的是（A）A1x2dx=d(-1x)65 下列等式成立的是（C）C cosxdx=d(sinx)66.下列等式不成立的是（D）Dlnxdx=d(1x)67.下列等式中正确的是（B）B1xdx=d(lnx)68.设y=x10,则dydx=(B)B10x969.d(cos2x)=(B)B-2sin2Xdx70.下列等式中正确的是（D）D1xdx=d(2x)71.下列函数在区间（-，+）内单调增加的是（D）D2x+172.下列函数中，（D）在区间（-，+）是单调减少的D-x3+273.函数f(x)=（x+1）2在区间（-2,2）是（D）D先单调减少后单调增加74.函数y=x2-4x+5在区间（0，+）内（C）C先单调减少后单调增加75在指定区间-10,10内，函数y=（D）是单调增加的Dy=ln(x+20)76.下列函数在指定区间（-，+）上单调减少的是（B）B 5-x77.下列函数在指定区间（-，+）上单调增加的是（B）B2x78.函数y=x-ex在区间（-，+）内是（D）D先单调增加后单调减少79.函数f（x）=-ln(1+x2)在（-，+）内是（C）C单调减少80.函数f(x)=x+1x在区间（C）内是单调减少C【-1,0）U（0,1】81满足方程f(x)=0的点，一定是函数y=f（X）的（C）C驻点 82.下列结论中正确的是（D） Dx0是f（x）的极值点，且f(x)存在，则必有f（x0）=0 83.某产品的收入R是销售量q的函数R（q）=200q-0.05q2,则当q=100时的边际收入R（100）=（D） D19500 84.若x0是函数f（x）的极值点，则（B）Bf（x）在点X0处可能不连续85.以下命题正确的是（D）D极值点一定是驻点86函数y=xex的极小值点是（C）C x=187.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足b2-3ac0,则该函数在实数域中（C）C无极值88.设函数f(x)满足以下条件：当x0；当xx0时f（x）0，则等式（D）成立D-aafxdx=0120.设f（x）是连续的奇函数，则定积分-aafxdx=(D)D 0121.已知A=B，其中A=1 2 -1 4 x 6 ，B=1 2 y43 6 ,则x,y的取值正确的是（A）Ax=3 ,y=-1122.设A=1203， B=x10y，当x与y之间有关系（C）时，就有AB=BACy=x+1123.设A=1-2 4 02 1，B=-22 70-1 4 ，则A+B=（C）C10 -1101 5124.设A=52 -130 2，则3A=（A）A156 -390 2 125.设下面矩阵A，B，C，能进行乘法运算，那么（B）BAB=AC,A可逆，则B=C126.设A,B为同阶矩阵且满足AB=0，则（D）D A,B可能都不是0127.设A,B都是5X4矩阵，则运算可进行的为（D）DABT128.设A,B,C，均为n阶矩阵，则下列结论或等式成立的是（B）B若AB=AC且A0，则B=C129.设A=（1,2），B=（-1,3），I是单位矩阵，则ATB-I=（C）C-23-25130下列结论或等式正确的是（B）B矩阵乘法满足交换律，则（AB）K=AKBK131.设A,B均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B）B（AB）-1=B-1A-1132设A，B为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（D）D(AB）-1=B-1A-1 133.设A=3211，则A-1为（A）A1-2-13134.设A,B是同阶方阵，若满足条件（C），则A可逆CAB=I135.下列矩阵中，可逆的矩阵是（B）B0110136.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1=（D）DI+B137.设A,B为同阶可逆矩阵，则下列说法（B）是错误的B AB也可逆且AB-1=A-1B-1138.设A，B为同阶方阵，则下列命题正确的是（D）D（AB）-1=B-1A-1139设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D）D（AB）T=BTAT140.设A,B均为n级可逆矩阵，则下列成立的是（C）C（AB）-1=B-1A-1141.线性方程组111-1x1x2=10的解的情况是（D）D有唯一解142.设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0解的情况是（C）C只有零解143.线性方程组x1+x2=12x1+2x2=2解的情况是( C )C有无穷多解144.线性方程组x1+x2=1x1+x2=0 解的情况是（D）D无解145.线性方程组x1+2x2=1x1+2x2=3解的情况是（A）A无解146.线性方程组x1+x2-x3=2x1-x2+x3=3-x1+x2-x3=0一定（C）C无解147.线性方程组x1+x2+x3=1x2+x3=2-2x2+2x3=6一定（B）B有唯一解148.齐次线性方程组A3x4X4x1=0(A)A有非零解149.若线性方程组AX=0只有零解，则线性方程组AX=b（A）A有唯一解150以下结论正确的是（D）D A,B,C都不对填空题1. 函数y=x-3x2-3x+2 的图形关于-对称2. 函数f（x）=10x+10-x2的图形关于y轴对称3. 函数y=xcosx1+x2是非奇非偶函数4. 函数y=xsinx1-x2是偶函数5. 函数y=sinxtanx是奇函数6. 下列结论中，（1）基本初等函数都是单调函数；（2）偶函数的图形关于坐标原点对称；（3）奇函数的图形关于坐标原点对称（4）周期函数都是有界函数。正确的结论是（3）（4）7. 如果函数y=f（x）对任意x1,x2,当x1x2时有f（x1）f（x2），则称y=f（x）是单调减少的。8. 设函数y=sinx,则该函数是奇函数9. 设函数y=x-3x2-3x+2,则该函数是非奇非偶函数10. 下列函数，（1）xcosx (2)xsinx (3)sinx+cosx(4)ex-ex2其中 是 偶函数11. 某产品的成本函数C（q）=4q2+8q+200,那么该产品的平均成本函数c(q)=4q+8+200q12. 生产某产品的成本函数为C（x）=400+0.2x（千元），则生产200件该产品时，每件产品的平均成本为2.2千元13. 已知生产某种产品的成本函数为C（q）=80+2q.则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为3.614. 某种商品的供给函数和需求函数分别为qs=25p-10,qd=200-5p,则该商品的市场均衡价格p0=715. 设某产品的需求规律为q=100-2p，则收入函数R（q）=1002q-q2216. 已知某产品成本函数为C（q）=0.2q2+4q+294,该产品需求函数为q=180-4p,该产品的利润函数为 41q-0.45q2-29417. 已知某种商品的需求函数是q=200-5p,则销售该商品20件时的平均收入是2005-q518. 已知生产某种商品q件时的总成本（单位：万元）为：C（q）=0.2q2+5q+10,如果每售出一件该商品的收入为9万元，则平均利润4q-0.2q2-10q万元19. 设某产厂生产某商品的总成本函数为C（q）=0.15q+105(元)，若以单价为p=0.30元出售，则其保本点q=70020. 设C（q）是成本函数，R（q）=0.15q+105(元)，则盈亏平衡点是方程是L（q）=R(q)-C(q)的解21. 设函数F（X）=x,x01,x0,则limn0+fx=122. 设函数f（x）=xx,则limn0-fx=023. 求极限limnx+sinxx=124. 极限limn3x2-5x+6x2-9=1625. 极限limn01+x-1x=1226. 极限limn2x2-2x+1x2+6x+5=227. 极限limn1-2x+3x2+5x-2x22=-3228. 设函数f（x）=x,则f（x）在x=0处存在极限29. 设f（0）=0，f（0）=-1，则limnfxx=-130. 设f(x)=sinx,则limnfX-f(o)x=131. 求极限limnsin（-2x）x=-232. 求极限limnxsin1x=1 33. 求极限limn0sin6xkx=2,则k=334. 求极限limnsinx2x=035. 求极限limn1+12xx=e的12次方 36. 求极限limn01+2xx =e的-2次方 37. 求极限limn5x2-9 =4 38. 若初等函数f（x）=2x2-x+53x+1在x=1处有定义，则limn1fx=32 39. 求极限limn0sin2xx =2 40. 求极限limn0sin4xkx=2,则k=241. 曲线y=x在点4,2处的切线方程是y=14x+142. 曲线f(x)=sinx在点（3,0）处的切线斜率是y=x-6 43. 曲线y=2-x 在点（1,1）点 的切线方程是2y=x+1 44. 曲线y=ex+1在点1,0处的切线方程是y=ex-145. 曲线y=3x2-x在点（1,2）处的切线斜率K=546. 曲线y=ex+1在点1,2处的切斜率是e2 47. 曲线y=x2+1在点（0,1）处的切线平行于直线y=-2x+348. 曲线y=2x3-2在点0,2处的切线方程是y=2 49. 曲线f(x)=x+2 在x=2处的切线方程是y=14x+1 50. 曲线y=x+e2在x=0处的切线斜率是2 51. 设f（x）=ln(x+1),则limn0f(x)x =1 52. 设f（x）=ex,limx0f1+x-f(1)x =e53. 若limx0xfx0+x-f(x0) =2,则f（x0）=12 54. 已知f（0）=0，f(0)=-3,则limx0f(3X)x =-9 55. 设f(X)可导，f（x0）=1,f(x0) =-2,则函数f(X)+f(x0) 在x0 处的导数值为-256. 已知f(x)=x3+3x,则f（0） =ln3 57. 设f(X)=x5 ,则f(1)=5 58. 设f(X)=x2-lnx ,则f(1)=159. 已知f(0)=0,f(0)=-1,则limx0fxx=-160. 设f(X)=x+1x+1 ,则f（0）=061. 若fxdx=Fx+c ,则xf(1-x2) dx=12F(1-x2)+c62. 若fxdx=Fx+c ,则e-xe-xdx =-F(e-x) +c63. 若fxdx=Fx+c ,则f2x-3dx =12 F(2x-3)+C64. 若fxdx=Fx+c，则f(3x+5) dx=13 F(3x+5)+565. 若f（x）的一个原函数为F(x),则xf2-3x2dx= -16F2-3x2+c 66. 设fxdx=cosx2+c,则f2x+5dx=12cos(2x+5)2+c67. 若F（x）是f(x)的一个原函数，则f3x+2dx=13F(3x+2)+c68. 已知fxdx=F(x)+c,则sinxfcosxdx=-Fcosx+c69. 不定积分12x-1dx=12ln2x-1+c70. 若F（x）是f(X)的一个原函数，则fax+bdx=1aFax+b+c.其中a071. 212-5=-1272. 1-4 230 -3-2 4 5 =12073. 矩阵10 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 是74. 下列结论中，（1）对角矩阵是数量矩阵；（2）数量矩阵是对称矩阵（3）可逆矩阵是单位矩阵（4）对称矩阵是可逆矩阵；正确的是（2）75. 关于120-17-3 4 的负矩阵有：（1）-120-173 4 ；（2）1-2017-3 -4 ；（3）-120173 4 （4）-1-20173 -4.其中正确的是（4）76. 设A是：（1）对称矩阵（2）矩阵的转置矩阵（3）零矩阵 （4）与AT可进行乘法运算的矩阵。当（1）时，则A一定为方阵.77. 有四个矩阵，（1）00 20 1 0 1 0 0 （2）00 0 00 0 0 0 1 (3)00 0 00 2 0 3 0 (4)01 0 01 1 0 0 0 其中（1）(2)为对角矩阵78. 设A是3x4矩阵，B为5x2矩阵，若乘积矩阵ACTB有意义，则C为（2）矩阵。其中，（1）4x5（2）5x3 （3）5x4 (4)4x279. 设A为n x s矩阵，B为m x s x t矩阵,若乘积矩阵ACTB有意义，则C为（4）矩阵。（1）t x m (2)t x m（3）n x s (4)s x n80. 设A为n x s矩阵，B为m x s 矩阵，则下列运算中有意义的是（2）。其中（1）BA （2）ABT(3)AB (4)ATB81. 设A= 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0，则A的秩为 2 0 0 0 1 0 0 -1 0 2 082.矩阵10 112 30 1 1 0 0 0 的秩为283.已知矩阵A=10 002 00 4 0 ，则r（A）=284.已知A=04 5 12 3 0 0 6 ，则r(A)=385.矩阵A= 1 2 0 3 0 0 -1 -3 2 4 -1 3 的秩是286.设A=0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ，则A的秩为4 0 0 1 1 0 0 1 0 1 087.设A= 1 -2 -1 -2 0 1 3 -10 6 11 1 ，则A的秩为30 1 3 -188.若矩阵A=2-1 24 0 2 0 -3 3 ，则r（A）=389.设A=10 121 10 3 0 0 1 0 ，则秩（A）=390.设A为n阶可逆矩阵，则r（A）=n91.线性方程组AX=b有解的充分必要条件是R（A）=R（A.b）92.设n元齐次线性方程组AX=0只有零解，则秩（A）=n93.若r(A,b)=4,r(A)=3,则线性方程组AX=b无解94.若线性方程组x1-x2=0x1+入x2=0有非零解，则入=-195.n元线性方程组AX=0，有非零解的充分必要条件是r（A）n96.设齐次线性方程组AX=0，其中A为3 x5矩阵，且 该方程组有非零解，则r（A）397.若r(A,b),r(A)=3,则线性方程组AX=b有唯一解或有无限多解98.n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是r（A）=r(A,b)n矩阵。99.当r（A）=r(A,b)= n时，线性方程组AX=b（b0）有唯一解，其中n是未知量的个数100.设线性方程组x1+x2=ax2+x3=bx1+x2+x3=c ,则该方程有解的充分必要条件为c=a+b