泰州市高三数学复习建议（2016）

泰州市2014高考复习建议各类题型方向建议立体几何1. 注意运算题解题规范的指导，如求几何体的体积时，如果需要作高，则必须具有“一作二证三算”的完整步骤；如果图中已有高，则要先证明垂直，再进行计算。2. 等积法、割补法要适当训练。3适当注意旋转体内的平行、垂直关系的证明。应用题1. 重视函数应用型问题，在给定的图形中表示出某个量（建构函数模型），再研究其最值，或通过解不等式研究某个量的范围。2. 注意一下概率、统计型应用题。如果命题组找不到合适的应用模型，可能用概率统计替代。这类问题不是学生不会，而是因为平时都以填空形式出现，对于解答题，学生不会规范表述解答过程。3. 线性规划应用题适当练一下。4. 可能性不大，但出了正确率可能很低的“真”应用题，如例 飞机能够测量的数据：俯角、A与B之间的距离。设计测量方法，求出山顶M、N之间的距离。（1）指出需要测量的量（用字母表示）；（2）用文字和公式写出计算M、N之间距离的步骤。MNAB导数1.注意切线类问题。2离散问题连续化，再用导数处理最值、大小比较或不等式问题的技巧（模考第19题）。3运用导数研究函数单调性，并由此证明不等式（两种题型：题型1：通过导数研究最值，再确定大小；题型2：通过导数确定单调性，再由自变量的大小关系确定大小）解析几何一是特性研究（解几本质）； 二是范围问题； 三是角的问题（没有出现过。可以是特性，也可以是范围）；四是注意定义运用；五是证明满足某种条件的点在某种曲线上（与求曲线方程本质一致）。五是运算问题。 要求学生不要怕繁，要通过合理安排答卷时间使本题有尽可能多的解答时间。要大胆放弃不可为的，确保有时间做可为的。不等式1.注意基本不等式出难题例 若实数x，y满足+=1，则3-x+9y 的最小值为 。2解不等式综合例 在与之间有且只有3个整数，则实数x的取值范围是 。函数1图象变换例 若f(x+1)，f(x-1)都是奇函数，试判断f(x+3)的奇偶性。2.注意未考方向：运用导数研究不等式；复杂函数图象对称性（证明对称性（如三次函数图象的对称性）、求三次函数图象的对称中心、对称性的运用等）。3 .两个函数：y=ex与y=lnx及与多项式函数的运算（图像特征）。4.分段函数构成的综合题如：去年的模拟卷（考前）上的题：已知，两函数，。（1）求证，三数成等差数列；（2） 如果对一切实数，恒成立，设函数图象的极大值点和极小值点分别为和，求直线的斜率。记函数，如果满足集合的最大实数的值是，求实数。向量可能难度大：从直线型向曲线型 如：已知圆O：x2+y2=4,圆M:(x-5cosq)2+(y-5sinq)2=1(qR)，过圆M上任意一点P作圆O的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则 的最小值为 附加题1.注意概率题的应用性例 某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数x是一个随机变量，它的分布列如下x12312P1/121/121/121/12设每售出一台冰箱，电器商获利300元，如销售不出而囤积于仓库，则每台冰箱每月需花保养费用100元。问电器商月初进多少台冰箱才能使自己月平均收益最大？规范书定的提醒1. 若有省略的式：多写些项，让阅卷教师看得出式子的结构及规律。2. 运用公式或定理时，式子要写成相关公式或定理的结构形式。3. 定理要求的条件要完整。4. 应用题要“一设二解三答”5. 同一问题中同一字母不能表示不同的量。6. 不能随便运用教材中不是定理或公式的结论，如“侧棱长相等的棱锥的顶点在底面内的射影为底面多边形的外心”数学答题规范要求：（以下例子都是2013年高考题）（1）叙述的规范性：2013年16题（立体几何）； 叙述时的“省略号”省到什么程度？多写些项，让阅卷人看出式子的规律非常必要。 运用公式时怎样让阅卷人看出是用的什么公式（如柯西不等式、数学归纳法）？（2）推理的规范性：15题（复数与三角） 由cosa=cos(p-b)推得： a=p-b； 由sina=sinb=1/2推得a=5p/6,b=p/6. 第19题：由d2-2ad=0推得d=2a。（3）表示形式的规范性：11题（不等式f(x)x的解集用区间表示为 。)（4）解答过程的规范性：18题（三角应用题） 第一小题：最后要么答，要么加：所以索道AB的长为1040m； 第二小题：最后要表述：所以为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在1250/43,625/14（单位：m/min)范围内。 必要的表述；以图代理；证明题与求解题等。（5）依据的规范性：第19题： (d1-1/2d)n3+(b1-d1-a+1/2d)n2+cd1n=c(d1-b1)对所有的正整数n都成立。 补充结论的利弊； 两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面； 一个平面内两条相交直线平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。（6）规范的技术（去年的19题、20题） 对于函数f(x)，若存在区间a,b，当xa,b时的值域为ka,kb(k0)，则称y=f(x)为k倍值函数。若f(x)=lnx+x是k倍函数，则实数k的取值范围是 。 如：lnx=(k-1)x有两个正解。填空题可用图象解，但如果是解答题就必须通过导数研究单调性，并通过估算找两个函数值符号相反的自变量进行说明。答题策略的提醒基本原则：不贪心，将会做的做全了、做对了、不失分。160分部分：1. 先做填空题第1-10条（高手可多做2题）；2. 接着做15、16、17题，注意规范、准确。如果其中有做不下去的也可先放一下。比如这次三模第17题，等后面能做的都做完了再回来，认真读题（道理上讲不应该难，最多最后一小题是中档题），准确理解题意，耐心演算。3. 第18题可以全面做，特别是第1小题（如果是3小题，则是第1、2小题）必须做，如果第2或3小题做不下去的话，就先将第19题、20题能做的做完，19、20题不要完全不看，它们的第1小题通常与填空题中的中档题差不多。19、20题只要适当为之，它们的主干部分全省都没有几个人做得出来（通常是万分之一左右）。4. 全卷能做出来的部分做完后，回到没有做的填空题，适当花点时间。如果根本没有思路，大胆放弃。5. 宁可多花点时间做解析几何，坚持算下去，也不要在第13、14题上花过多时间，特别是根本没有思路时。6. 填空题处理好（不是指做好，而是指会做的都做了）后，再将第15、16、17、18题遇到困难的部分进行再思考，但时间不要多，千万不能在同一问题上花多于10分钟的时间。如果4-5分钟时仍无思路，就放弃。7. 最后如果还有时间，再对已经做过的题进行复查，特别是有一定运算量的题再算一遍。40分部分1. 第21题先看一下不等式题，如果一下子就能看出思路（通常用基本不等式或柯西不等式），就直接做，如果是解不等式的问题或1分钟看不出思路，就立即做矩阵题与极坐标与参数方程题。2. 如果做矩阵题与极坐标与参数方程题，必须运算准确，确保这20分得全。3. 第22题是区分题，要细心、认真做好。如遇到困难，可先做第23题会做的部分，到做不下去时立即回来继续做。4. 第23题只要将一看就做得出来的做好即可，可还有时间，可复查前面的题。只有有足够把握时才可多花点时间尝试一下。心理调控1考试过程中决不要考虑其它问题，任何杂念都是有害无益的（特别是不要事先设目标，因为考多少分（难度）不是你决定的，是由命题人决定的）。确保考试过程中眼中只有题目，脑中只有题目。2难了，不要心慌，因为大家都难，有时难题对我们不一定是坏事；容易了，不要忘乎所以，更要细心、认真。解题过程中的注意点与技巧1草稿纸要按顺序写，便于复查。2不要留空白，更不要在没有正确解答过程前将已经写的划掉。对不会做的题，能想到多少写多少，只要是正常的、有效的过程都有分。3(1)解题要规范，计算要准确，特别是多个小题且后面的问题与前面的结论有关时，前面的结论一定不能错。(2)应用题要有设有答，讨论题最后要总结。(3)细节要注意：等比数列求和，公比为1的情形；an=Sn-Sn-1中n=1的情况；直线与圆锥曲线的位置关系中直线斜率不存在的情形；解一次、二次不等式中系数的符号及为0的情况；解立体几何计算问题要有作有证有解，叙述要完整；计算方差时要注意除以数据的个数；数列中前n项的绝对值的和，要注意讨论正负；定义域优先原则；基本不等式求最值时注意条件；用导数法求切线，注意所过点是否切点；向量共线条件、平面向量基本定理成立的条件；用直线的截距式方程时注意直线过原点的情形；等等。4审题要慢，答题要快，但不能慌张，心态要平和，冷静。5分解的技巧。 对疑难问题，实在啃不动时，一个明智的做法是：将它划分为几个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分。 至少先解决一部分，增加得分点。6跳步解答的技巧。 若前一小题不会，可先承认这一结论，并可利用这一结论解决下面的小题。7从简单情形开始。 如对：已知定义在0,1上的函数f(x)，f(0)=f(1),且对任意x1,x20,1，有|f(x1)-f(x2)|x1-x2|，求证：当x1,x20,1时，|f(x1)-f(x2)|0，x2+x30,x3+x10，试确定f(x1)+f(x2)+f(x3)的符号。9估算、预测的技巧 一是对某些式子(指数、对数)的值的估计。 二是对结果的预计，从而明确变形、变换的方向。 已知f(x)=，求f(1)+f(2)+f(2006)+f()+f()+f()的值。 5