苏科版数学八年级上册第3章勾股定理 单元综合检测题

苏科版数学八年级上册第3章勾股定理 单元综合检测题 一、选择题（每小题3分，共33分）1下列几组数中，为勾股数的是（）A4，5，6 B12，16，18 C7，24，25 D0.8，1.5，1.7 2如右图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米 A9 B24 C45 D513 在 ABC 中，AB=15，AC=13，边 BC 上的高 AD=12，则 BC 的长为 A 5B 14C 4 或 14D 9 或 144 在 RtABC 中，A=90，BD 平分 ABC，交 AC 于点 D，且 AB=4，BD=5，则点 D 到 BC 的距离是 A 3B 4C 5D 65以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是()A 1 3 4 B 15 2 25 C 4 5 6 D 7 8 96在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（） A4B6C8D10 7 下列三边一定能构成直角三角形的是（ ） A5、6、7 B3+k、4+k、5+k(k0)Ck3、k4、k5(k0) D0.3、0.4、0.58已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为（ ）A3 B4 C6 D12 9满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(）A三内角之比为1：2：3 B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为3：4：5 D三内角之比为3：4：510如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高45 m的墙上，任何东西只要移至距该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高15 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( ) A4 m B3 m C5 m D7 m11如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO8米若梯子的顶端沿墙面向下滑动2米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2米，则梯子AB的长度为（） A10米B6米C7米D8米 二、填空题（每小题3分，共21分）12某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 13已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则它的斜边长为 cm14若一个三角形的三边长之比为5:12:13,且周长为60cm,则它的面积为 15如图，一株美丽的勾股树如图所示，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的面积分别为4，7，2，3，则最大的正方形E的面积是 16一座垂直于两岸的桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后，发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了 米。 17 若一个直角三角形中两条直角边长的比为 3:4，斜边长为 20，则此直角三角形的面积为 18如图,在ABC中,CDAB,垂足为点D,E是AC的中点,若AD=6,DE=5,则CD的长等于 三、解答题（共46分）19如图，每个小正方形的边长均为1，求证：ABC是直角三角形 20如图，在ABC中，D是BC上一点，且满足AC=AD，请你说明AB2=AC2+BCBD 21计算：（1）在RtABC中，C90，a8，b15，求c（2）在RtABC中，C90，a3，b4，求c22 如图，有两根直杆 AB，CD 隔河相对，AB 高 20m，CD 高 30m，两杆相距 50m现两杆杆顶上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间河面上 E 处浮起的一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来争夺该鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼两杆杆底到 E 处的水平距离分别是多少米?23如图所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长24一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？25如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数叫做勾股数组我国清代数学家罗士琳对勾股数组进行了深入研究，提出了各种有关公式400多个他提出：当m，n为正整数，且mn时，m2n2，2mn，m2+n2为一组勾股数组，直到现在，人们都普遍采用他的这一公式（1）除勾股数3，4，5外，请再写出两组勾股数组 ， ；（2）若令xm2n2，y2mn，zm2+n2，请你证明x，y，z为一组勾股数