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1| ),(2 xyyx1|2 xyy例例 集合集合与集合与集合是同一个集合吗？是同一个集合吗？天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321| ),(2 xyyx1|2 xyy例例 集合集合与集合与集合是同一个集合吗？是同一个集合吗？1| ),(2 xyyx12 xy 1|2xyy1|yy12 xy2x2x答：不是答：不是因为集合因为集合是抛物线是抛物线上所有的点构成的集合，上所有的点构成的集合，=而集合而集合 是函数是函数的所有函数值构成的数集的所有函数值构成的数集区别：区别：（x,y）|y=+1 (点的集合点的集合)+1 （数的集合）（数的集合）y|y=天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：17556963241|xx7564534231，例例1请用描述法表示下列集合：请用描述法表示下列集合：（1）不等式）不等式4x-65的解集；的解集；（2）所有被）所有被3整除的数；整除的数；（3） (4)图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合；图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合；解：（解：（1）, 5,2|*Nnnnnxx（3）10 ,| ),yRxyx（4）,3|Znnxx（2）1.1.2集合间的基本关系集合间的基本关系观察以下几组集合，并指出它们元观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=高一（高一（10）班的所有学生）班的所有学生, B=高一年级的所有学生高一年级的所有学生;1子集的概念子集的概念 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B， 如果集合如果集合A中中任任意一个元素意一个元素都是集合都是集合B中的元素，我们就说这两个中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的的子集子集.)AB( BA A)B( BA ”包含或“”含于“读作或记作BA 判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，的子集，若是则在（若是则在（ ）打）打，若不是则在，若不是则在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )（传递性），那么，如果、）对于集合（反身性）身的子集，即）任何一个集合是它本（.CACBBACBA2(A A12.集合之间的基本关系.(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(2) A=1,1, B=x x21=0观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：.CACBBACBA2AA1，那么，如果、）对于集合（身的子集，即）任何一个集合是它本（2.集合之间的基本关系.BABABAABABB)(ABA)3(记作，与集合集合的元素是一样，因此，中与集合），此时，集合的子集（集合是，且集合的子集是集合如果集合相等相等观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2） A=四边形四边形, B=多边形多边形3.真子集的概念A)B( BA BAABBA 或，记作的是集合们称集合，我，且，但存在元素如果集合真子集真子集xx4.空集.空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集空集空集并规定：，记为的集合叫做我们把不含任何元素.010122元素的实数组成的集合没有程没有实数根，所以，方我们知道，方程xx空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.“集合中元素个数集合中元素个数”可将形形色色集合可将形形色色集合分成以下三类：分成以下三类：空集有限集三元集二元集一元集有限集集合例题讲解例题讲解 例例1 写出写出a的所有子集的所有子集,并指出并指出其中哪些是它的真子集其中哪些是它的真子集 引申引申1：写出写出a,b的所有子集的所有子集,并并指出其中哪些是它的真子集指出其中哪些是它的真子集 引申引申2：写出写出a,b,c的所有子集的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集并指出其中哪些是它的真子集例题讲解例题讲解 结论：若集合结论：若集合A有有n个元素，则个元素，则A的的所有子集所有子集有有 个，则个，则A的的非空非空子集子集有有 个，则个，则A的的非空真子非空真子集集有有 个。个。n212 n22 n例题讲解例题讲解例例2 设设A=a+b,a2,0, B=1,a,b/a,且且A=B，求实数，求实数a,b的值的值 练习练习 设设A=x,x2,xy, B=1,x,y,且且A=B，求实数，求实数x,y的值的值_.BA1,2-x3-y|y)(x,B2,-x3-y|y)(x,AR2的关系是，则，设yx,.个个个个其中正确的有，则若集；空集是任何集合的真子子集；任何集合至少有两个空集没有子集；、下列命题：3 .D 2 .C 1 .B 0 .A) (.AA(4)(3)(2)(1)1易混符号易混符号“ ”与与“ ”元素与集合之间是属于关系；元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。集合与集合之间是包含关系。 321 1 11，RRNNN0与本节小结本节小结v子集、真子集的定义v集合之间的关系v空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
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