25.3利用频率估计概率2课件

25.3 25.3 利用频率估计概率（利用频率估计概率（1 1）2列举法列举法: :适用于等可能性事件适用于等可能性事件实验法实验法: :适用于复杂事件适用于复杂事件通过大量实验通过大量实验利用频率估计概率利用频率估计概率. .复习复习3抛一枚正方体色子抛一枚正方体色子, ,求朝上一面的求朝上一面的点数为点数为6 6的概率的概率. .(1)(1)利用列举法求利用列举法求. .(2)(2)设计实验法求设计实验法求. .(3)(3)比较上两题的结果一样吗比较上两题的结果一样吗? ?(4)(4)如果你身边没有骰子如果你身边没有骰子, ,你能用其他你能用其他东西代替吗东西代替吗? ?问题情景：问题情景： 4模拟实验模拟实验: :要在同等条件下进行要在同等条件下进行. .5 当我们抽取一张卡片时当我们抽取一张卡片时,1,16 6的某个的某个数学会随机地出现数学会随机地出现, ,大量重复实验就会产大量重复实验就会产生一串数生一串数, ,这样的一串数称为这样的一串数称为“随机数随机数”。随机数随机数6 问题问题7 在实验中，如果用在实验中，如果用6 6个红色玻璃珠，另外个红色玻璃珠，另外还找了还找了3 3张扑克牌，可以混在一起做实验吗？张扑克牌，可以混在一起做实验吗？ 不可以，用不同的替代物混在一起，大不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。 注意：实验必须在相同的条件下进行，注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。合理、简单的。8假设用小球模拟问题的实验过程中，用假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替个黑球代替6个男生，用个男生，用3个白球代替个白球代替3个女生：个女生：（1）有一次摸出了）有一次摸出了3个白球，但之后一直忘了把它个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？们放回去，这会影响实验结果吗？有影响，如果不放回，中途变成了只有有影响，如果不放回，中途变成了只有6个黑球实验，个黑球实验，这两种实验结果是不一样的。这两种实验结果是不一样的。（2）如果不小心把颜色弄错了，用了）如果不小心把颜色弄错了，用了3个黑球和个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样？个白球进行实验，结果会怎样？小球的颜色不影响可能性大小小球的颜色不影响可能性大小9 下面各表中给出了一些模拟实验的方法下面各表中给出了一些模拟实验的方法, ,你觉你觉得合理吗得合理吗? ?若不合理若不合理, ,请说明理由请说明理由, ,并重新设计一并重新设计一个你认为合理的方法个你认为合理的方法. .需要研究需要研究的问题的问题模拟实验模拟实验新的模拟实验新的模拟实验用什么实物用什么实物一枚硬币一枚硬币一枚图钉一枚图钉怎样实验怎样实验抛起后落地抛起后落地抛起后落地抛起后落地考虑哪一事件考虑哪一事件出现的机会出现的机会反面朝上的机会反面朝上的机会针尖朝上的机针尖朝上的机会会2张扑克牌张扑克牌(一张写正一张写正,一张写反一张写反)任抽一张任抽一张抽出一张写抽出一张写反反的的牌牌10 下面各表中给出了一些模拟实验的方法下面各表中给出了一些模拟实验的方法, ,你觉得合理吗你觉得合理吗? ?若不合理若不合理, ,请说明理由请说明理由, ,并重新设计一个你认为合理的方法并重新设计一个你认为合理的方法. .需要研究需要研究的问题的问题模拟实验模拟实验新的模拟实验新的模拟实验用什么实物用什么实物抽屉中抽屉中2副白手副白手套套1副黑手套副黑手套抽屉中抽屉中2双双白袜子白袜子1双双黑袜子黑袜子怎样实验怎样实验黑暗中摸出黑暗中摸出2只只黑暗中摸黑暗中摸出出2只只考虑哪一事件考虑哪一事件出现的机会出现的机会2只恰为只恰为1副的机会副的机会 2只恰为只恰为1双的机会双的机会袋中袋中6个相同个相同的球的球,2个标个标A,2个标个标B,2个标个标C黑暗中摸出黑暗中摸出2个个摸出摸出2个球写个球写相同字母的机会相同字母的机会11 下面的表中给出了一些模拟实下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由若不合理请说明理由需要研究的问题需要研究的问题 用替代物模拟用替代物模拟实验的方法实验的方法 用什么实物用什么实物 3个红球个红球 2个黑球个黑球 3个男生名字个男生名字 2个女生名字个女生名字 怎样实验怎样实验 摸出摸出1个球个球 摸出摸出1个名字个名字 考虑哪一事件考虑哪一事件出现的机会出现的机会 恰好摸出红球的机会恰好摸出红球的机会 恰好摸出男恰好摸出男生名字的机会生名字的机会 12不透明的袋中装有不透明的袋中装有3 3个大小相同的小球，其中个大小相同的小球，其中2 2个为白个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是的是 （ ） A.A.用用3 3张卡片，分别写上张卡片，分别写上“白白”、“白白”，“红红”然后反复抽取然后反复抽取B.B.用用1 1个骰子个骰子,4,4个面写上个面写上 “白白”、 2 2个面写上个面写上 “ “红红”、然后反复然后反复抛抛C.C.用一枚硬币，正面表示用一枚硬币，正面表示“白白”, ,反面表示反面表示“红红”, ,然后反复抽取然后反复抽取D.D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的积为红色的2 2倍，然后反复转动转盘倍，然后反复转动转盘 练习提高练习提高13计算机产生随机数计算机产生随机数抛一枚正方体色子抛一枚正方体色子, ,求朝上一面求朝上一面的点数为的点数为6 6的概率的概率. .如果你身边只有计算器如果你身边只有计算器, ,如何求如何求? ?14(1)(1)在使用计算器产生随机整数时，一定要做以在使用计算器产生随机整数时，一定要做以下操作，下操作，连续按连续按MODEMODE键三次，再按键三次，再按1010。其目的是其目的是设立设立计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整的运作的运作. . (2)(2)在完成用计算器产生随机整数后，一定要做在完成用计算器产生随机整数后，一定要做以下操作，以下操作，连续按连续按MODEMODE键三次，再按键三次，再按3131。其目的其目的是是取消取消计算器对显示的计算结果进行四舍五入取计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整的运作，否则，以后的计算结果就不会再显示整的运作，否则，以后的计算结果就不会再显示小数部分。小数部分。15例例1 1：用计算器产生：用计算器产生l l1212之间随机数的方法：之间随机数的方法：第一步：打开计算器；第一步：打开计算器；第二步：按第二步：按1111，依次按，依次按SHIFTSHIFT键、键、RanRan键和键和1 1；第三步：按第三步：按= =键，计算器将产生键，计算器将产生1 11212之间之间( (包括包括1 1和和12)12)的一个随机数；的一个随机数；第四步：重复第四步，并记录随机得到的整数：第四步：重复第四步，并记录随机得到的整数：说明：说明：例例1 1的第二步中的的第二步中的1111是由是由12121 1计算得到；一般计算得到；一般地，如果要求地，如果要求M MN N之间的随机数，第二步中的之间的随机数，第二步中的第第1 1个数字由个数字由M MN N确定，第确定，第2 2个数字由个数字由M M确定。确定。16例例2 2：用计算器产生：用计算器产生l l1212之间随机整数的方法之间随机整数的方法: :第一步：打开计算器；第一步：打开计算器；第二步：连续按第二步：连续按MODEMODE键三次，再按键三次，再按1010；第三步：按第三步：按1212，依次按，依次按SHIFTSHIFT键、键、RanRan键和键和0.50.5；第四步：按第四步：按= =键，计算器将产生键，计算器将产生1 11212之间之间( (包括包括1 1和和12)12)的一个随机整数；的一个随机整数；第五步：重复第四步，并记录随机得到的整数：第五步：重复第四步，并记录随机得到的整数：0 0说明：说明：例例2 2的第二步中的的第二步中的1212是由是由12121+11+1计算得到；一般地，计算得到；一般地，如果要求如果要求M MN N之间的随机数，第二步中的第之间的随机数，第二步中的第1 1个数个数字由字由M MN+1N+1确定，第确定，第2 2个数字由个数字由M-0.5M-0.5确定。确定。17例例3 3：用计算器得到：用计算器得到4040到到100100之间的随机整数。之间的随机整数。第一步：打开计算器；第一步：打开计算器；第二步：连续按第二步：连续按MODEMODE键三次，再按键三次，再按1010；第三步：按第三步：按6161，依次按，依次按SHIFTSHIFT键、键、RanRan键和键和39395 5；第四步：接下来每按一次第四步：接下来每按一次= =键，计算器将产生键，计算器将产生4040100100之之间间( (包括包括4040和和100)100)的一个随机整数。的一个随机整数。说明：说明：例例3 3的第三步中的的第三步中的6161是由是由10010040401 1计算得到；第四步的计算得到；第四步的39395 5是由是由40400 05 5得到；一般地，如果要求得到；一般地，如果要求M MN N之间的之间的随机整数，第三步中的第随机整数，第三步中的第1 1个数字由个数字由M MN N1 1确定，第确定，第2 2个个数字由数字由M M0.50.5确定。由此我们可以得到任意范围内的随机确定。由此我们可以得到任意范围内的随机整数；整数；18 任意写一个两位数任意写一个两位数, ,正好是正好是5 5的倍数的概率的倍数的概率为为 , ,如果用计算机模拟的话如果用计算机模拟的话, ,可以在可以在 之间产生随机数之间产生随机数. .练习练习 三三(6)(6)班有班有4040个同学个同学, ,班主任手里有班主任手里有5 5张电影票张电影票, ,想随机分给班上的想随机分给班上的5 5位同学为了保证公正位同学为了保证公正, ,你能帮班你能帮班主任作出决定吗主任作出决定吗? ?请叙述操作过程请叙述操作过程. . 王凯同学手中有一副扑克牌王凯同学手中有一副扑克牌, ,请你设计一个实请你设计一个实验来模拟验来模拟”投出两枚正六面体骰子投出两枚正六面体骰子”并利用实验数并利用实验数据求出朝上两个面的点数之和为据求出朝上两个面的点数之和为8 8的概率的概率. .191.1.下列说法中下列说法中, ,错误的是错误的是( )( )A.A.实验所得到的概率一定等于理论概率实验所得到的概率一定等于理论概率. .B.B.实验所得到的概率不一定等于理论概率实验所得到的概率不一定等于理论概率. .C.C.实验所得到的概率有可能为实验所得到的概率有可能为0 0D.D.实验所得到的概率有可能为实验所得到的概率有可能为1.1.作业2.生物科学家通过大量的调查估计得出生物科学家通过大量的调查估计得出, ,某种某种树木生长高树木生长高1010米以上的概率为米以上的概率为0.9,0.9,生长高生长高1515米米以上的概率为以上的概率为0.4,0.4,生长高生长高1818米以上的概率为米以上的概率为0.1,0.1,(1)(1)现高现高1010米的这种树木长到米的这种树木长到1515米米的概率为多少的概率为多少? ?(2)(2)现高现高1515米的这种树木长到米的这种树木长到1818米的米的概率为多少概率为多少? ?20列举法列举法: :适用于等可能性事件适用于等可能性事件通过大量实验通过大量实验利用频率估计概率利用频率估计概率. .实验法实验法: :适用于复杂事件适用于复杂事件模拟实验模拟实验: :要在同等条件下进行要在同等条件下进行. .计算机产生随机数计算机产生随机数小结小结21