数学选修模块23

数学选修模块23测试题一、选择题1已知随机变量服从二项分布，B(3，)，则P(1)等于( )(A)(B)(C)(D)2若随机变量的密度函数为f，在(2，1)与(1，2)内取值的概率分别是P1，P2，则P1，P2的大小关系为( )(A)P1P2(B)P1P2(C)P1P2(D)不确定3从某大学随机选取8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的回归方程为0.849x85.712，则身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重( )(A)为60.316kg(B)约为60.316kg(C)大于60.316kg(D)小于60.316kg4独立性检验中的统计假设就是假设事件A，B( )(A)互斥(B)不互斥(C)相互独立(D)不独立5先后抛掷3枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是( )(A)(B)(C)(D)6某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有( )(A)120种(B)240种(C)96种(D)480种7甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有( )(A)20种(B)30种(C)40种(D)60种8展开式中的系数为( )(A)1260(B)630(C)480(D)1680二、填空题9甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为_10在二项式的展开式中，第4项的二项式系数是_；第4项的系数是_.11已知右表是一次调查中的统计数据：在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是_(1)若，我们有95的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有95人是女性；吃零食不吃零食合计男性91827女性15823总数242650(2)从独立性检验可知有95的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为95；(3)若从统计量中求出有95的把握认为吃零食与性别有关系，是指有5的可能性使得出的判断出现错误12正态总体N中，数值落在(，1)(1，)内的概率是_13为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，给出下列说法：l1与l2重合；l1与l2一定平行；l1与l2相交于点(，)；无法判断l1和l2是否相交其中正确的是_14某台机器上安装甲乙两个元件，这两个元件是否正常工作互不影响已知甲元件正常工作的概率为0.6，要使两个元件中至少有一个正常工作的概率为0.9，则乙元件正常工作的概率为_三、解答题15甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.7，乙投篮命中的概率为0.8，两人是否投中相互之间没有影响(1)两人各投一次，求只有一人命中的概率；(2)两人各投两次，甲投中一次且乙投中两次的概率16已知(n的展开式中，前3项系数的绝对值依次成等差数列证明：展开式中没有常数项17在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系18某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响(1)求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；(2)求这名同学总得分不为负分(即0)的概率19某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示(1)求合唱团学生参加活动的人均次数；(2)从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；(3)从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E20随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润(单位：万元)为(1)求的分布列；(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望)；(3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1，一等品率提高为70如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？ 数学选修模块23测试题一、选择题1.( )(A)10(B)20(C)60(D)52设A为一个随机事件(0P(A)1)，则下列式子不正确的是( )(A)(B)(C)(D)3在二项式(12x)5的展开式中，二项式系数之和为( )(A)32(B)243(C)64(D)814离散型随机变量的概率分布列为：1234Pa0.40.3b已知P(2)0.5，则a等于( )(A)0.24(B)0.2(C)0.1(D)0.015从3名男同学和n名女同学中任选出3名同学参加学习研讨会，已知3人中至少有一名女同学的概率是，则n等于( )(A)3(B)4(C)5(D)66按x的降幂排列系数最大的项是( )(A)第四项和第五项(B)第五项(C)第五项和第六项(D)第六项7由1，2，3，4，5这五个数字所组成的三位数中(可含重复数字)，其各位数字之和为9的三位数共有( )(A)16个(B)18个(C)19个(D)21个8某地高二女同学的体重(单位：kg)服从正态分布N(50，25)若该地区共有高二女生2000人，则体重在5065kg间的女生人数是( )(A)683(B)954(C)997(D)994二、填空题9设某项试验的成功率是失败率的二倍，用随机变量X来描述1次试验的成功次数，则P(X1)_.10正态总体的概率密度函数为，当0，1时，f(x)的最大值是_.119种产品中有3种是名牌，要从这9种产品中选出5种参加博览会，而且名牌产品要全部参加，那么不同的选法种数是_12二项式的展开式一共有_项，其中常数项的值是_13从0，1，2，3，4这五个数字中，任取三个组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数是_(用数字作答)14对于二项式，给出下列判断：，展开式中有常数项；，展开式中没有常数项；，展开式中没有x的一次项；，展开式中有x的一次项上述判断中正确的是_三、解答题15甲、乙两台雷达独立工作，在一段时间内，甲台雷达发现飞行目标的概率为0.9，乙台雷达发现飞行目标的概率为0.85，计算在这段时间内：(1)甲、乙两台雷达均未发现目标的概率；(2)至多有一台雷达发现目标的概率16一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单(1)前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？(2)3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？(3)3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？17某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元)之间有如下表所示的数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)对两个变量进行相关性检验18甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：(1)甲恰好击中目标2次的概率；(2)乙至少击中目标2次的概率；(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率。19某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少(总费用采取预防措施的费用发生突发事件损失的期望值)20A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量和。根据市场分析，和的分布列分别为：X1510P0.80.2X22812P0.20.50.3(1)在A，B两个项目上各投资100万元，和分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差、；(2)将x(0x100)万元投资A项目，100x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值 (注：)选修2-3测试题 1将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）A B C D 2个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D3现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人 C男生人，女生人 D男生人，女生人.4在的展开式中的常数项是（ ）A. B C D5的展开式中的项的系数是（ ）A. B C D6展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A B C D7张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )A B C D8不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ） A个 B个 C个 D个 9三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路, 在如右图的电路中，电路不发生故障的概率是（ ）A B C D 10下列是随机变量的分布列x则随机变量的数学期望是（ ）A0.44 B0.52 C1.4 D条件不足 二、填空题11将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有 种？12若的展开式中的系数为，则常数的值为 .13从,这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数的系数则可组成不同的函数_个,其中以轴作为该函数的图像的对称轴的函数有_个.14已知,那么等于 三、解答题15.解方程 16（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。（3）已知其中是常数,计算17.个人坐在一排个座位上,问：(1)空位不相邻的坐法有多少种? (2) 个空位只有 个相邻的坐法有多少种? (3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?18.某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为，数学为，英语为，问一次考试中 （）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少19.如图，两点之间有条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量. （I）设选取的三条网线由到可通过的信息总量为，当时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率； （II）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.20.已知正四面体ABCD，有一只小虫自顶点A沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点B、C、D，然后又从B、C、D中的一个顶点沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点，依次进行下去。记Pn为第n次到顶点A的概率。 求Pn的通项公式； 求2006次爬到顶点A的概率.