精校版八年级数学上册第5章一次函数5.5一次函数的简单应用一练习浙教版

最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料5.55.5一次函数的简单应用一次函数的简单应用( (一一) )A 组1 1已知直线 yaxb 过点 A(0，2)，B(3，0)，则方程 axb0 的解是(D D)A.x2B.x0C.x1D.x3(第 2 2 题)2 2某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积 S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(B B)A300 m2B150 m2C330 m2D450 m23 3对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度 x()与华氏温度y()有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是(B B)x()100102030y(F)1432506886A.y65xB.y1.8x32C.y0.56x27.4x32D.y2.1x264 4一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，如图所示是这次旅行过程中自行车离出发地的距离 y(km)与骑行时间 t(min)之间的函数图象， 观察图象， 下列判断正确的是(填序号)这次旅行的总路程为 16km；这次旅行中用于骑车的总时间为 60min；到达目的地之后休息了 15min；如果返回途中不休息，可以提前 10min到达出发点(第 4 4 题)5 51 号探测气球从海拔 5 m 处出发，以 l m/min 的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔 15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升，两个气球都匀速上升了 50 min.设气球上升的时间为x(min)(0 x50)(1)根据题意，填写下表：上升时间(min)1030 x1 号探测气球所在位置的海拔(m)153535x x5 52 号探测气球所在位置的海拔(m)2020300.5x0.5x1515(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由(3)当 30 x50 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？【解】(2)两个气球能位于同一高度由题意，得 x50.5x15，解得 x20，x525.答：两个气球能位于同一高度，此时气球上升了 20 min，都位于海拔 25 m 的高度(3)当 30 x50 时，由题意可知，1 号气球所在位置的海拔始终高于 2 号气球设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y(m)，则y(x5)(0.5x15)0.5x10.k0.50，y随x的增大而增大，当x50 时，y取得最大值 15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差 15 m.6 6为迎接“五一”劳动节，某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组 x 人，乙组y 人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数如果从甲组调 50 人去乙组，则乙组人数为甲组人数的 2 倍；如果从乙组调 m 人去甲组，则甲组人数为乙组人数的 3 倍(1)求出 x 与 m 之间的函数表达式(2)问：当 m 为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？【解】(1)由题意，得2（x50）y50，xm3（ym）.整理，得2xy150，x3y4m.3，得 5x4504m，x45m90.(2)x45m90，x 随 m 的增大而增大又x，m，y 均为正整数，当 m5 时，x 取得最小值，最小值为4559094，此时 y29415038，符合题意答：当 m5 时，甲组人数最少，最少是 94 人B 组7 7 8 个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中， 经过原点的一条直线 l 将这 8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的函数表达式为(C C),(第 7 7 题)A.y35xB.y34xC.y910 xD.yx【解】设直线l与 8 个正方形最上面的交点为A，过点A作ABy轴于点B，ACx轴于点C.正方形的边长为 1，OB3.经过原点的一条直线l将这 8 个正方形分成面积相等的两部分，易得SABO5，12OBAB5，AB103，OC103，点A103，3.设直线l的函数表达式为ykx.将点A103，3的坐标代入，得 3103k，解得k910.直线l的函数表达式为y910 x.8 8为更新果树品种，某果园计划新购进 A，B 两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其中 A 种苗的单价为 7 元/棵，购买 B 种苗所需费用 y(元)与购买数量 x(棵)之间存在如图所示的函数关系(第 8 8 题)(1)求 y 与 x 之间的函数表达式(2)若购买计划中，B 种苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A 种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用【解】(1)当 0 x20 时，设 y 与 x 之间的函数表达式为 yk1x(k10)把点(20，160)的坐标代入，得 20k1160.解得 k18，y8x.当 x20 时， 设 y 与之间的函数表达式为 yk2xb(k20)把(20，160)，(40，288)代入 yk2xb，得20k2b160，40k2b288，解得k26.4，b32.则 y6.4x32.y8x（0 x20），6.4x32（x20）.(2)由题意，得x35，x45x，解得 22.5x35.设总费用为 W 元，则W6.4x327(45x)0.6x347.k0.60，W 随 x 的增大而减小，当 x35， 即购买 B 种苗 35 棵时， 总费用最低， 最低费用为0.635347326(元)(第 9 9 题)9 9某农场急需氨肥 8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价 750 元；B公司有氨肥 7 t，每吨售价 700 元，汽车每千米的运输费用b(元/千米)与运输质量a(t)的关系如图所示(1)根据图象求出b关于a的函数表达式，并写出自变量的取值范围(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的 2 倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买 8 t 氨肥的总费用为y元(总费用购买氨肥的费用运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案【解】(1)当 0a4 时，设bka(k0)把点(4，12)的坐标代入，得 4k12，解得k3.b3a.当a4 时，设bman(m0)把点(4，12)，(8，32)的坐标分别代入，得4mn12，8mn32，解得m5，n8.b5a8.b3a（0a4），5a8（a4）.(2)A公司有氨肥 3 t，B公司有氨肥 7 t，0 x3，08x7，1x3，y750 x3mx(8x)7005(8x)82m(507m)x560064m.当m507时，到A公司买 3 t，B公司买 5 t 费用最低；当m507时，到A公司或B公司买费用一样；当m507时，到A公司买 1 t，B公司买 7 t，费用最低数学乐园1010【问题情境】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第 2018 个图形中共有多少枚黑色棋子(第 1010 题)关于这个问题我们可以通过建立函数模型的方法求解【建立模型】上述图形的规律我们可以借助建立函数模型探讨，具体步骤如下：(1)确定变量；(2)画函数图象；(3)求函数表达式；(4)代入验证【解决问题】完成下列问题：(1)上述问题情境中以第 x 个图形为自变量， 以第 x 个图形中黑色棋子的数量 y 为函数(2)请在如图所示的平面直角坐标系中画出图象(3)猜想它是什么函数？求这个函数的表达式(4)求第 2018 个图形中共有多少枚黑色棋子(第 1010 题)【解】(2)如解图(第 1010 题解)(3)猜想它是一次函数设猜想的一次函数表达式为 ykxb，由题意，得4kb，72kb，解得k3，b1.y3x1.当 x3 时，y10；当 x4 时，y13.均符合所求的函数表达式 y3x1.y3x1 是所求的函数表达式(4)当 x2018 时，y3201816055.答：第 2018 个图形中共有 6055 枚黑色棋子最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料