继电保护计算举例

.1、如图所示网络， AB 、BC 、BD 线路上均装设了三段式电流保护， 变压器装设了差动保护。已知段可靠系数取 1.25，段可靠取 1.15，段可靠系数取 1.15，自起动系数取 1.5,返回系数取 0.85，AB 线路最大工作电流200A ，时限级差取0.5s，系统等值阻抗最大值为18 ,最小值为13，其它参数如图示，各阻抗值均归算至115kV 的有名值，求AB 线路限时电流速断保护及定时限过电流的动作电流、灵敏度和动作时间。ABC180E24201.5sD130F162s解：（ 1）相邻线路段保护动作电流确定由于 D 母线短路电流比C 母线大，因此保护应与BD 线路配合， D 母线最大短路电流为： 注：理论上说AB 线路的段既要与BC 线路段配合，又要与BD 线路段配合，由于 BD 线路的阻抗小于BC 线路，所以瞬时电流速断保护的动作电流必定大于BC 线路，因此与 BD 线路配合后，也会满足与BC 线路配合的要求。I kD. max1150001254A(132416)3注：计算短路电流时，电压可采用平均电压。BD 线路段动作电流为：I opI21.2512541568AAB 线路段动作电流为：I opII11.1515681803A31150001369AI k ,min3(18被保护线路末端最小短路电流为：224)K sen1369 1灵敏度为：1803不满足要求。改与相邻线路段配合，则注：同理，由于BD 线路段限时电流速断保护动作电流大于 BC 线路，因此应与BD线路段配合。 115000I kF .max(132416363A3130)I opII11.3 1.15 363543AK sen13692.5543 满足要求。动作时间 t opII1 t opII2t（ 2）定时限过电流保护I opIII11.15 1.5 200406A0.85K sen13693.37406近后备灵敏度：满足要求；IkE . min115000927 A K sen2(1824远后备灵敏度：20)注：远后备 BC 线路满足要求，必然BD 也满足要求，因9272.28406 满足要求。BC 线路阻抗大于BD 线路。 精选.动作时间： t op1 3.5s2、如图所示 35kV 单侧电源放射状网络，确定线路AB 的保护方案。变电所B、 C 中变压器连接组别为， d11，且在变压器上装设差动保护，线路 A、B 的最大传输功率为max 9MW,功率因数 cos0.9 ，系统中的发电机都装设了自动励磁调节器。自起动系数取1.3。1012306.3 309.4 解：暂选三段式电流保护作为AB 线路的保护方案。（ 1）瞬时电流速断保护B 母线短路最大三相短路电流I k(.3max)370001310A3(6.310)注：发电机装设自动调节励磁器，计算短路电流时，可不考虑衰减。 I opKrel .I k(.3max)1.251310 1638A灵敏度检验：最小运行方式15处两相短路灵敏度I k(.2min)3700010)1697 I op 注：按此计算能计算出保护区是否达到最小保2(9.4 0.15护区，不能计算出保护区实际长度。因此灵敏度满足要求。当需要计算出保护区长度时，可由下面计算公式求出最小保护区长度：37000370001638Zmin9.4 1.92 (9.4Z min )，2 16381.9L min100%19%（ 2）限时电流速断保护1） 1） 按躲过接在B 母线上的变压器低压侧母线短路整定I k(3.max)37000461A3(6.31030)I op K ma .I k(3.max)1.3461 600A2） 2） 与相邻线路瞬时电流速断保护配合I k(3.max)37000755A3(6.31012)I op 1.151.257551085A选以上较大值作为动作电流, 则动作电流为 1085A。3） 3） 灵敏度检验I k(.min2)37000954A2(9.410)精选.954K sen15 （ 2）求限时电流速断保护动作值和灵敏系数I k(3.max)1150001720 A3( 5520 )245520I op.B1.2517202150A求最小分支系数K b .min ： 注：由于有电源助增，流过保护安装处的短路电流不等于短路点总短路电流，因此需要计及分支影响，求保护动作值时应采用最小分支系数。Kb .min115403.2K rel251.152150I opI op.B773A3.2K b .minK sen1151031.25260773(3)求定时限过电流保护动作电流及灵敏度动作电流为：I op1.21.8120305A0.85K sen115103近后备灵敏度为：23.1460 305 1.5 满足要求。当作为远备保护时，应采用C 变电站母线两相短路的最小短路电流，并计及分支电流影响，分支系数应计最大值。K b. max12040420最大分支系数为：注：计算灵敏系数时应采用最大分支系数。X2040392040总阻抗为：精选.( 2)11510 3最小两相短路电流为：I k .min2391470 AK sen14701.21远后备灵敏度为：4305 1.2 满足要求。4、如图所示网络中，已知：电源等值电抗 X1X 25， X08；线路 AB、BC 的电抗 X1 0.4/ km ，X01.4 / km ；变压器 T1 额定参数为31.5MVA ，110 6.6kV， k 10.5，其它参数如图所示。试决定线路 AB 的零序电流保护的第段、第段、第段的动作电流、灵敏度和动作时限。20km50kmT2T1解： 1、计算零序电流线路 AB： X1X 20.4208； X 01.42028；线路 BC： X1X 20.45020； X 01.45070；变压器 T1： X 1X 20.1051102/ 31.540.33。求 B 母线短路时的零序电流：X 1X 213， X 036因为X0 X1，所以I k(10)Ik(10.1)两相接地短路作故按单相接地短路作为整定条件，为灵敏度校验条件。注：可通过比较正序总阻抗与零序总阻抗的大小，选择单相接地或两相接地短路作为保护动作电流的计算条件。I k(10.1)I k1X2X 2X 0注：按变压器不接地运行计算 。 EsX 2X 1X 2.X 0X2X0X 2X 011500013780 A1336 )13363(131336注：用正序等效定则求出零序量。3I k(10.1)37802340AI k(10)11500036)1070 A3(1313 注：求单相接地短路时，零序电流。因零序电流等于正序电流。 3I k(10)310703210A在线路 AB 中点短路时，X1X 29， X 022(1.1)11510391250AI k 09229223(9)922精选.3I k(10.1)312503750 AB 母线的三相短路电流I k(3.B)1150005110 A3(58)求母线 C 短路时的零序电流：X1X 233， X 01063I k(10. 1)3 1150003333813A3(3333106)106331063I k(10)31150001158A3(3333106)2、各段保护的整定计算及灵敏度校验(1) (1) 零序段保护：I Iop1.25 3210 4010A401031150003(25820.4L 1.4L ) 注：按某点单相接地短路时，3 倍零序电流等于保护定值，即可求出保护区。所以L14.4km 0.520km 注：此值即为最大保护区长度。两相接地短路：401031150003( 50.4L162 1.4L ) 注： 16 为电源零序阻抗的2倍。所以L 9 km 0.2 20km注：此值即为最小保护区长度。（ 2）零序段保护：I opII1.15 1.25 1160 1670AK sen23401.4满足要求。1670 1.3动作时限： t0II p0.5s(3)零序段保护因为是 110kV 线路 , 可不考虑非全相运行情况, 按躲开末端最大不平衡电流整定：I opIII1.251.50.5 0.1 5110 480AK sen23404.9480近后备：满足要求。K sen8131.69480远后备：满足要求。动作时限： topIII. AtopIII.Bt 0.50.5 1s5、网络参数如图所示，已知：系统等值阻抗 X A10，X B. min30 、最大阻抗为无穷大； 线路的正序阻抗1 0.45km ，阻抗角k65 ；线路上采用三段式距离保护，阻抗元件均采用方向阻继电器，继电器最灵敏角sen65 ；保护的段时限为2s；线路 AB 、 BC 的最大负荷电流精选.I L . max400 A ,负荷自起动系数为 2，负荷的功率因数 cos0.9 ；变压器采用差动保护，变压器容量 215MVA 、电压比 110 / 6.6kV 、电压阻抗百分数U k % 10.5% 。试求保护 A 各段动作阻抗，灵敏度及时限。解： 1、保护 A 第段动作阻抗Zop. A0.850.453011.48注：距离保护段的动作时间为瞬时动作，可靠系数的取值即为保护区长度，因此，不必计算保护区。2、保护 A 第段动作阻抗(1) (1)与保护 B 第段配合Zop.B0.850.453814.54分之系数 K b 最小值的情况是 X B . max 时，即 B 电源断开， K b 1。 注：应考虑分支的影响。 Zop. AK rel ( Z1 L ABK b Zop.B ) 0.85(0.45 30 14.54) 23.83 （ 2）与变电所 B 降压变压器的速动保护配合Z op. AK rel (Z1 L ABK b ZT .min)注：变压器最小阻抗应计及并列运行情况，且电压应采用主抽头电压。 由于 ZT10 10.5 1102 / 15 10384.784.7ZT. min42.352所以Z op. A 0.7(0.453042.35)39.09取二者较小值为动作阻抗,即 Z op. A23.83K sen23.831.770.4530满足要求。灵敏度： 1.5保护动作时间为：topIIt 。3、保护 A 第段动作阻抗Zop. A0.9U NK rel K re K ssI L. max cos(senL )0.9U注：取电压为N 是考虑电压产生波动时，输送功率不变。0.911031.251.15 20.4 cos(6526 ) 63.96其中：Lcos 1 0.926精选.K sen63.964.73灵敏度： (1)近后备13.5301013.5(2)远后备K b301.78 注：远后备保护可不考虑相邻变压器。K senZ op. AZ1L ABK b. max Z1L BC 63.96 (13.5 1.78 17.1) 1.31 1.2满足要求。动作时限： 2 0.5 2.5 s6、网络参数如图所示，已知，线路正序阻抗Z1 0.45/ km ，平行线路 70km 、MN 线路为40km ，距离段保护可靠系数取0.85。M 侧电源最大、 最小等值阻抗分别为 Z sM . max25 、ZsM . min20 ；N 侧电源最大、最小等值阻抗分别为Z sN .max25 、 Z sN .min 15，试求MN 线路 M 侧距离保护的最大、最小分支系数。解：最大分支系数：（1）最大助增系数K b. maxZ sM . maxZ MN Z sN .min25 40 0.45 15ZsN. min3.9315（ 2）最大汲出系数显然，当平行线路只有一回路在运行时，汲出系数为1。总的最大分支系数为K bKb助Kb汲3.93 1 3.93。 注：汲出系数最大值为 1。 最小分支系数为：（ 1）最小助增系数由助增系数公式可得Z sM .min Z MNZ sN. max20 40 0.45 25Kb . minZ sN. max252.52（ 2）最小汲出系数由式最小汲出系数公式可知，平行线路的阻抗可化为长度进行计算，则得Z NP 1Z setZ NP21400.8570K b. minZNP21400.575Z NP1 注：平行线路速断保护区可根据可靠系数决定。总的最小分支系数为K bK b助 K b 汲2.520.5751.35 注：在既有助增，也有汲出时，可分别求出各自的分支系数，它们的乘积为总分支系数。7、如图所示双电源系统中，L 50 75， M 30 75； N 20 75，母精选.线 M 侧距离保护接线方式为线电压两相电流差的方向阻抗继电器，保护采用方向阻抗继电器，其第段的整定阻抗 Z set 40 ，灵敏角 sen 75 ， M N 。问：（ 1）当系统发生振荡时 , 两电势相角差为 157.4时，阻抗继电器会不会误动 ?（ 2）系统振荡时，若两电势相角差为 136.4时，继电器会不会误动作 ?（ 3）若系统振荡周期为 1.5s，继电器误动作的时间是多少 ?解： (1)157.4时，振荡电流为：EMENEM (1 eI swie j 75100eZUM EMZ M I swij157 .4j75)注：当两侧电势相等时，计算振荡电流的公式。Z m( 0.5m)j 0.5ctgZ2ZM3m10ZZ m ( 0.53157.4 100e10) j 0.5ctg20.2236ej 26.6100e j7522.36ej 75 j 48.4角度为 48.4时阻抗继电器动作值为： op 40cos(75 48.4 ) 35.722.36注：由于测量阻抗角与灵敏角不同，因此要判断保护是否误动，应求出动作阻抗。方向阻抗继电器会误动作。（ 2)当136.4时Zm(0.2 j 0.5ctg1136.4) 100e j 7528.3e j 302Zop40cos(75 30 ) 28.3方向阻抗继电器处临界动作状态。（ 3).继电器误动时间：(180 136.4) 2 87.2 注：距离保护临界动作状态即为圆特性边界，误动区中点在 180 处，乘2 即为误动区间。 t87.21.50.363sT360360Z10.4 / km ，线路阻抗角L65 ，A、8、网络如图所示，已知：网络的正序阻抗B 变电站装有反应相间短路的二段式距离保护，它的、 段测量元件均系采用方向阻抗继电器。试求变电站距离保护动作值（I、段可靠系数取 0.8）。并分析：（ 1）当在线路 AB 距 A 侧 55km 和 65km 处发生相间金属性短路时, A 变电站各段保护的动作情况。（ 2）当在距 A 变电站 30km 处发生 R 12的相间弧光短路时, A 变电站各段保护动作情况。（ 3）若 A 变电站的电压为115kV，通过变电站的负荷功率因数为0.9，问送多少负荷电精选.流时， A 变电站距离保护段才会误动作?解： 1、保护第段整定值Zop. A0.80.47524保护第段整定值Zop.B0.80.45016Zop. A0.8(0.47516)36.81)在 55km 处短路测量阻抗为Z m0.45522；2)在 65km 处短路测量阻抗为Z m0.46526。保护 A 的 I 段不动作，段会动作。2、在 30km 经过渡电阻 R12的弧光短路的测量阻抗为U (2)2I( 2)Z LI (2)Rmk1kI m(2 )2I k(2 )Z mZ1 L0.5R 相间短路，过渡电阻值每相取一半。=300.4e j 650.51215.55e j 44.6ZopI24cos(6544.6 )22.5 15.55 注：取整定阻抗角set65 ZopII36.8cos(6544.6 ) 34.5 15.55故保护 A 的、段均会动作。3、求使段误动的负荷电流L cos 1 0.925.8负荷阻抗为 36.8 cos(65 25.8 )28.5 时，方向阻抗继电器就会误动。注：由整定阻抗求出动作阻抗。 110 /32.32kA误动时的负荷电流为I L28.5：9、如图所示的降压变压器采用DCD-2 （或 BCH-2 ）型构成纵联差动保护，已知变压器的参数为 15MVA ， 35(1 2.5%) / 6.6kV ， U k 8% ， d11 接线，归算到6.6kV 的系统最大电抗X s,m ax 0.289，最小电抗X s. min0.173。低压侧最大负荷电流为1060A。试求动作电流 I op 、差动线圈匝数Wd 、平衡线圈匝数 Wb 和灵敏度 K sen 。解： 1、确定基本侧（ 1）变压器一次额定电流I N15248 A1)35k侧：3 35精选.I N151315A36.62)6.6k侧：注：求额定电流应用变压器实际额定电压。（2）电流互感器变比1） 35k侧计算变比及选用变比nTA.cal3248nTA60055；选用注： 3 是由于变压器高压侧采用三角形接线。 nTA15002) 6.6k侧：选用5(3)电流互感器二次电流I 2N32483.57A注：3 为接线系数。 1） 35k侧：1201315I 2N4.38A2)6.6k侧：300选用变压器低压侧作为基本侧。 注：二次电流大的一侧为基本侧。 (4)求低压母线三相短路归算到基本侧的短路电流X T0.086.320.21115注：计算时应将所有参数都归算至基本侧。X0.173 0.211 0.384I k(3.max)363009420 A0.3842、基本侧动作电流计算值确定（ 1）按躲过外部短路条件 op 1.3(1 0.1 0.05 0.05) 9420 2450 A（ 2）按躲过励磁涌流 op 1.3 1315 1710 A（ 3）按 CT 二次断线条件 op 1.3 1060 1378 A选一次计算动作电流I op.cal2450 A 注：计算动作电流应取三条件的最大值。3、确定基本侧差动线圈匝数I op.r .cal24508.16 A二次计算动作电流300Ww.cal607.35工作线圈计算匝数：8.16匝 注：为防止保护误动，工作线圈整定值应小于或等于计算值。选用差动线圈整定值为Wd. set6 匝、平衡线圈整定值为 Wb. set 1 匝60I op.r8.56 A继电器实际动作电流7 注：由于计算值与整定值不同，所以实际动作电流不等于计算值。一次动作电流为：I op8.563002468 A4、确定 35kV 侧平衡线圈及工作线圈匝数精选.W nb. calI2 b Ww.seWd .seI2nb 7 (4.38 3.57)6 2.6 匝 注：按四舍五入方法确定非基本侧平衡线圈匝数，这样产生的不平衡才是最小的。 按四舍五入原则取非基本侧的平衡线圈匝数为Wnb.se 3 匝非基本侧工作线圈为Wnw.set9 匝5、计算f er2.63fer 2.66 0.465 0.05注：相对误差应取绝对值。所以不必重算动作电流。6、校验灵敏度在 6.6kV 侧两相短路最小短路电流为I k(.min2)36300 6300A23(0.2890.211)归算至 35kV 侧的短路电流为I k. max63006.31075A37注：因电源在高压侧，所以单电源变压器求灵敏系数时，应归算至电源侧。 35kV 侧流入继电器的电流为I r3107512015.5A35KV 侧继电器动作电流I op.r606.67 A9K sen15.5 / 6.67 2.3 满足要求。保护的灵敏度为：10、在一个降压变电所内装有三台变压器，已知：变压器参数： 7500kVA ，35 6.6KV ， ,d11，U k7.5% ；最大工作电流 I w. max 1.1I N ；负荷自起动系数K ss 1.7，返回系数 K re 0.85，可靠系数 K rel 1.2。35kV 母线三相短路容量为 100MVA 。试选择外部短路过电流保护类型，求出灵敏度。解： 1、确定采用过电流保护（ 1）躲开切除一台变压器时可能的最大负荷电流I op1.23I N2.12I N0.85 2注：当需要求出有名值时， 可根据额定值求出额定电流，代入即可。 （ 2）躲开最大负荷电流I OP1.21.71.1I N0.852.64I N选取I op2.64I N（ 3）短路电流计算取Sb7.5MVA , U avU b精选.X s7.5 /1000.075 注：由母线短路容量，可求出系统等值阻抗。三台并列运行时，等值标么电抗值为X TU k %.Sb0.0750.0253SN3X0.075 0.0250.1三台并列运行时 , 6.6kV 母线三相短路时流过每台变压器短路电流为(3)I NI N10INI k3 X30.13由于两相短路，在变压器高压侧有一相电流相当于三相短路值。采用两相三继接线时的灵敏度10I nK sen31.262.64I N 1.5（灵敏度不满足要求）2、确定采用低电压起动的过电流保护电流元件动作电流1.2I N1.41I NI op0.8510 I n32.36K sen1.41I N 1.5电压元件动作值：采用三只低压继电器接在6.6kV 侧母线相间电压上。0.9U N0.9U N0.65U NU op.K reK rel1.2 1.15当 6.6kV 母线短路时，保护安装处的残余电压等于零，由此可见，采用低压过电流保护可以满足要求。11、在某降压变电所内有一台变压器，已知：变压器参数为30 MVA ，110/6.3KV ， ,d11 接线，U k 10.5% ；在最小运行方式下， 变压器 110KV 母线三相短路的容量为500MVA ；最大负荷电流为I L .max1.2I N ；负荷自起动系数为2, 返回系数为0.85, 可靠系数1.25；试问：变压器上能否装设两相两继接线的过电流保护作为外部相间短路的后备保护？解： 1、求电流元件动作电流1152X s. max26.45500注：由母线最大短路容量求出系统等值阻抗。0.105115246.3X T3030000I N .h157.46A31101.2521.2157.46555.7 AI op0.85变压器低压侧三相短路电流最小值：I k(3.min)115000913A3(26.4546.3)2、灵敏度计算保护采用两相两继接线时：精选.9130.82K sen2 555.7不满足要求。 注：采用两相两继电器时，灵敏系数只能采用 1/2 的三相短路电流值。 保护采用两相三继接线时：9131.64K sen555.7满足要求。由上述计算可知，过电流保护不能采用两相两继电器接线。12、水轮发电机上装设了DCD-2 （ BCH-2 ）继电器构成高灵敏接线的纵差保护，已知：发电机参数：N 3200MW， N 6.3Kv ；N 366.5A， cos0.8, X d 0.2 ；电流互感器变比nTA 400 5。试确定保护整定参数及灵敏度。解： 1、求平衡线圈6080Wb.cal11.91.1 366.5匝取平衡线圈匝数Wb.set 10 匝 注：因差动继电器差动绕组最大值为20匝。 2、求差动线圈因为平衡线圈整定值与计算值不等，因此：608021.9Wd .cal101.1366.5匝取差动线圈匝数 Wd .set20 匝3、继电器动作电流603AI op. r204.灵敏度31366.56.6K sen3 802 0.2 2 满足要求。13、如图所示接线中，已知：发电机参数为：额定功率25MW、 cos0.8 、次暂态电抗 X k0.129 、负序电抗X20.156 ，且装有自动励磁调节器；负荷自起动系数K ss2.5 ，t 0.5s ；接相电流的过电流保护采用完全星形接线；电流互感器变比为3000/5 ，电压互感器变比 6000/100；当选用 Sb31250kVA ， U b 6.3kV 时，变压器和电抗器的正、负序电抗为0.164。注：装有自动励磁调节器短路电流可以不计衰减的影响。试求发电机后备保护，并完成下列任务：分析装设过电流保护， 低压过电流保护， 复合电压起动的过电流保护的负序电流及单元件式低压起动过电流保护的可能性。算出各保护的动作参数，灵敏度、动作时间。解： 1、分析采用过电流保护的可能性精选.I NG250002864 A6.330.8I op1.152.52864 9687 A保护一次动作电流为：0.85I op.r968716.15A600保护二次动作电流为：保护的灵敏度：（ 1）近后备在发电机母线两相短路电流为I k(.2min)312864 17406A0.1290.156K sen174061.896871.5（ 2）远后备X10.1290.1640.293X20.1560.1640.32I k(.2min)312864 8092A0.2930.32注：正、负序阻抗不相等。 K sen90920.8359687 1.2由上可见，灵敏度不满足要求，不能采用。2、分析采用低压起动过流保护1.15I op28643866A保护一次动作电流为：0.85保护动作电压位：U op0.6 6.3 3.78kV电流元件灵敏度：K sen174064.53866近后备： 1.5K sen80922.13866远后备为： 1.2电压元件灵敏度：U远后备灵敏度为：求出电压乘以基准值。( 2)280920.1646.33.37kVk. max28643 注：将短路电流化为标幺值，U k(3.max)6.30.1643.52kV0.129 0.164注：三相短路用正序阻抗。 K sen3.781.073.52 1.2故也不能采用。3、分析采用复合电压起动的过