小数点移动引起小数大小的变化

小数点移动引起小数大小的变化小数的意义和性质（一）谈话导入，引出新课（一）谈话导入，引出新课 下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，请大家看一看。同学的身高、体重数据，请大家看一看。 小丽身高小丽身高1.33米，体重米，体重23.5千克；千克； 小明身高小明身高14.5米，体重米，体重3.35千克；千克； 小芳身高小芳身高0.137米，体重米，体重252.5千克。千克。阅读信息，你认为哪些数据有问题？阅读信息，你认为哪些数据有问题？（二）（二）观察数据，引发思考观察数据，引发思考小结：小数点很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。小结：小数点很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。 小丽身高小丽身高1.33米，体重米，体重23.5千克；千克； 小明身高小明身高14.5米，体重米，体重3.35千克；千克； 小芳身高小芳身高0.137米，体重米，体重252.5千克。千克。 问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空 的金箍棒的长短发生了什么变化。的金箍棒的长短发生了什么变化。（一）讲故事（一）讲故事 问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空 的金箍棒的长短发生了什么变化。的金箍棒的长短发生了什么变化。（一）讲故事（一）讲故事信息呈现：信息呈现：0.009m0.09m0.9m9m问题：孙悟空的金箍棒神奇吗？金箍棒的长短发生了问题：孙悟空的金箍棒神奇吗？金箍棒的长短发生了 什么变化？你是怎么知道的？什么变化？你是怎么知道的？9mm90mm900mm9000mm（一）讲故事（一）讲故事（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？从上往下观察从上往下观察0.009m0.09m0.9m9m9mm90mm900mm9000mm小数点向右小数点向右移动一位，相当于把原数乘移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的，小数就扩大到原数的10倍；倍；移动两位，相当于把原数乘（移动两位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（），小数就扩大到原数的（ ）倍；）倍；移动三位，相当于把原数乘（移动三位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（），小数就扩大到原数的（ ）倍；）倍；10010010001000你发现了什么规律？你发现了什么规律？（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系从下往上观察从下往上观察问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？0.009m0.09m0.9m9m9mm90mm900mm9000mm（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系10010001001000你发现了什么规律？你发现了什么规律？（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系101小数点向左小数点向左移动一位，相当于把原数除以移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的，小数就缩小到原数的 ；移动两位，相当于把原数除以（移动两位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数），小数就缩小到原数 ；移动三位，相当于把原数除以（移动三位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数），小数就缩小到原数 ；1（ ）1（ ）说一说我们发现的规律。说一说我们发现的规律。小数点向右小数点向右移动一位，相当于把原数乘移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的，小数就扩大到原数的10倍；倍；移动两位，相当于把原数乘（移动两位，相当于把原数乘（100），），小数就扩大到原数的（小数就扩大到原数的（100）倍；）倍；移动三位，相当于把原数乘（移动三位，相当于把原数乘（1000），小数就扩大到原数的（），小数就扩大到原数的（1000）倍；）倍；（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系小数点向左小数点向左移动一位，相当于把原数除以移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的，小数就缩小到原数的 ；移动两位，相当于把原数除以（移动两位，相当于把原数除以（100），小数就缩小到原数的），小数就缩小到原数的 ；移动三位，相当于把原数除以（移动三位，相当于把原数除以（1000），小数就缩小到原数的），小数就缩小到原数的 ；101（100）1（1000）1（三）实际应用，提升认识（三）实际应用，提升认识小结：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数小结：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数 扩大或缩小。扩大或缩小。下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？1. 把把0.07分别扩大到原来的分别扩大到原来的10倍、倍、100倍、倍、1000倍，各是多少？倍，各是多少？ 0.07100.7 0.0710070.07100070小结：小结： 把把0.07扩大到原来的扩大到原来的10倍，就是乘倍，就是乘10； 把把0.07扩大到原来的扩大到原来的100倍，就是乘倍，就是乘100； 把把0.07扩大到原来的扩大到原来的1000倍，就是乘倍，就是乘1000。 实际上就是把实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位。的小数点分别向右移动一位、两位、三位。 问题：（问题：（1）要解决这个问题，怎样列式呢？）要解决这个问题，怎样列式呢？（2）说一说你是怎么计算的。）说一说你是怎么计算的。（三）实际应用，提升认识（三）实际应用，提升认识小结：把小结：把3.2缩小到原来的缩小到原来的 ，就是除以，就是除以10 ； 把把3.2缩小到原来的缩小到原来的 ，就是除以，就是除以100 ； 把把3.2缩小到原来的缩小到原来的 ，就是除以，就是除以1000。 问题：（问题：（1）要解决这个问题，怎样列式呢？）要解决这个问题，怎样列式呢？（2）说一说你是怎么计算的。）说一说你是怎么计算的。 3.2100.32 3.21000.0323.210000.0032 实际上就是把实际上就是把3.2的小数点分别向左移动一位、两位、三位。的小数点分别向左移动一位、两位、三位。 2. 把把3.2分别缩小到原来的分别缩小到原来的 、 、 ，各是多少？，各是多少？100110001101100110001101（三）实际应用，提升认识（三）实际应用，提升认识1. 把下面的数分别扩大到原来的把下面的数分别扩大到原来的10倍、倍、100倍、倍、1000倍。倍。 4.8 0.735 12.6 4.81048 4.81004804.810004800 0.735107.35 0.73510073.50.7351000735 12.610126 12.6100126012.6100012600监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。2. 把下面的数分别缩小到原来的把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。 93.5 500 9999 93.5109.35 93.51000.93593.510000.0935 5001050 500100550010000.5 999910999.9 999910099.99999910009.999101100110001监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。3. 把把6.25改写成下面的数，它的大小各有什么变化？改写成下面的数，它的大小各有什么变化？ 62.5 0.625 625 0.06256.251062.56.25100.6256.251006256.251000.0625可以这样想：可以这样想：1010010002.630.453.894. 在下表中填出每种商品的总价。在下表中填出每种商品的总价。389026.326326304.54545038.9389监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。5. 填上适当的数。填上适当的数。 （1）把）把3.6的小数点向左移动一位是的小数点向左移动一位是 。 （2）把）把3.14的小数点向右移动两位是的小数点向右移动两位是 。 （3）把）把0.03扩大到它的扩大到它的 倍是倍是30。 （4）把）把42缩小到它的缩小到它的 是是0.042。（ ）（ ）0.36 314100010001第第46页练习十一，第页练习十一，第3题、第题、第4题。题。解决问题（例3）小数的意义和性质0.7 0.604 0.561. 这些小数去掉小数点，原数大小有什么变化？这些小数去掉小数点，原数大小有什么变化？0.770.7去掉小数点，就是把去掉小数点，就是把0.7扩大到原来的扩大到原来的10倍。倍。0.604 6040.604去掉小数点，就是把去掉小数点，就是把0.604扩大到原来的扩大到原来的1000倍。倍。0.56 560.56去掉小数点，就是把去掉小数点，就是把0.56扩大到原来的扩大到原来的100倍。倍。 缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的5.832062. 把下面的数分别缩小到原来的把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。0.580.0580.0058323.20.320.60.060.006 101100110001101100110001我用我用1万元人民币万元人民币可以换多少美元？可以换多少美元？1元人民币可以换元人民币可以换0.1563美美元。元。问题：从图中你能获得哪些数学信息？问题：从图中你能获得哪些数学信息？我用我用1万元人民币万元人民币可以换多少美元？可以换多少美元？1元人民币可以换元人民币可以换0.1563美美元。元。问题：问题：1. 对于对于“1元人民币可以换元人民币可以换0.1563美元美元”，你是怎么理解的？，你是怎么理解的？2. 你能解决题目中的问题吗？你能解决题目中的问题吗？预设预设：可以根据小数点移动的规律来计算，乘：可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000 就要把小数点向右移动四位。就要把小数点向右移动四位。预设预设：1万元人民币就相当于万元人民币就相当于1元人民币元人民币10000， 所以能换的美元也就是所以能换的美元也就是0.1563美元美元10000。问题：问题：1. 用用1万元人民币可以换多少美元？请你列出式子。万元人民币可以换多少美元？请你列出式子。2. 同学们，你们还有别的想法吗？同学们，你们还有别的想法吗？0.1563100001563（美元）（美元）2. 同学们你们是怎么检验的？同学们你们是怎么检验的？预设：预设：1563100000.1563，算对了。算对了。问题：问题：1. 我们做得是否正确呢？我们做得是否正确呢？0.1563100001563（美元）（美元）答：答：1万元人民币可以换万元人民币可以换1563美元。美元。1. 100张张A4纸摞起来厚纸摞起来厚1cm，1张张A4纸有多厚？纸有多厚？11000.01（cm）答：答：1张张A4纸有纸有0.01cm厚厚。0.8510085（kg）0.851000850（kg）答：答：100kg小麦可以磨小麦可以磨85kg面粉，面粉， 1000kg小麦可以磨小麦可以磨850kg面粉。面粉。2. 100kg小麦可以磨多少千克面粉？小麦可以磨多少千克面粉？1000kg呢？呢？方法一：方法一：821000.82（件）（件）0.82100008200（件）（件）方法二：方法二：10000100100821008200（件）（件）答：达到一等品标准的大约有答：达到一等品标准的大约有8200件。件。根据抽查，这批产品每根据抽查，这批产品每100件中达到一等品标件中达到一等品标准的有准的有82件。件。这批产品一共有这批产品一共有1万件，达到万件，达到一等品标准的大约有多少件？一等品标准的大约有多少件？3. 第第47页练习十一，第页练习十一，第7题、第题、第8题。题。