新课标高三数学 一轮复习 第2篇 指数函数及其性质学案 理

第十八 课时 指数函数课前预习案考纲要求1.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点2.会用指数函数解决相关问题基础知识梳理1.指数函数的概念一般地，函数（ ）叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 .2.指数函数的图象与性质（1）两个图象的关系函数与的图象，都经过定点 ，它们的图象关于 对称.通过图象的上升和下降可以看出， 是定义域上的增函数， 是定义域上的减函数.（2）类比以上函数的图像，总结函数性质，填写下列表格：图象定义域值域性质预习自测1.设，则（ ）A.-2x-1B.-3x-2C.-1x0 D.0x12. 函数是指数函数，则有（ ）A.或 B.C. D.3.设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ）A B C D 课堂探究案典型例题考点1：比较幂的大小【典例1】比较下列各题中两个值的大小：（1）_；（2）_；（3）_.【变式1】若，那么下列各不等式成立的是（ ）A. B. C. D.考点2：指数函数的性质及其应用【典例2】设是实数，（1）试证明：对于任意在上为增函数；（2）试确定的值，使为奇函数。【变式2】已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x（0，1）时，.（1）求f(x)在-1，1上的解析式；（2）证明f(x)在（0，1）上是减函数。考点3：恒成立问题【典例3】已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求a,b的值；（2）若对任意的tR，不等式恒成立，求k的取值范围。【变式3】要使在x（-，1 时恒成立，则a的取值范围为_.当堂检测1.若函数与的图象关于轴对称，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.若集合，则（ ）A. B. C. D.3.函数的图象必经过点 .4.（1）的定义域为_.（2）的定义域为_.课后拓展案 A组全员必做题1.若点（a,9）在函数的图象上，则的值为（ ） A.0 B. C. 1 D.2.设函数f(x)定义在R上，图象关于直线x=1对称，且当x1时，则有（ ）A、B、C、D、3在图中，二次函数与指数函数的图象只可为（）14.函数的图象大致为( ).5.下列关系中正确的是（ ） A B C. D 6. 函数的单调递减区间是 B组提高选做题1.方程的实根个数是 .2.已知是奇函数，常数m的值为_.3.已知奇函数的定义域为，当时有，则的解析式为_.参考答案预习自测1.A2.C3.C典型例题【典例1】（1）；（2）；【变式1】D【典例2】（1）证明：法一：在R上为增函数，所以在R上是减函数，所以=在R上是增函数。法二：，所以在R上是增函数。（2）解：定义域为，即，解得【变式2】（1）解：当时，又，（2）证明：，在上是减函数【典例3】解：（1）为奇函数， （2），则，故，为减函数由，得，为减函数故，对tR恒成立，【变式3】当堂检测1.C 2.A 3.4.（1）；（2） A组全员必做题1.D2.B3.A4.A5.D 6.B组提高选做题1.22.1 3.