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河南省正阳县第二高级中学20172018学年高三下期文科数学周练十四一.选择题：1.复合命题“且”为真是“或”为真的( )条件A充要 B必要不充分 C充分不必要 D。既不充分也不必要2.若，则 A. 1 B. -1 C. D. 3. 用反证法证明命题“已知，求证，不可能都大于”时，反证时假设正确的是（ ）A. 假设,都小于 B. 假设,都不大于C. 假设,都大于 D.以上都不对4.已知点在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为 A. B. -1 C. D.5. 已知椭圆与双曲线的焦点重合，分别为离心率，则（ ）A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 6. 下列函数中，是其极值点的函数是（ ） A B C D7.已知P为椭圆上异于长轴顶点的任一点，A、B为长轴顶点，则直线PA、PB的斜率之积为（ ）A. B. C. D.8.关于x的不等式的解集为空集，则实数m的取值范围是（ ）A.m<5 B.m>5 C.m<3 D.m>39. 已知函数在定义域内存在单调递减区间，则实数函数的取值 范围是（ ）A. B. C. D. 10. 已知双曲线C： 的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若ABF与PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（ ）ABCD11. 某商场为了了解太阳镜的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如上表：由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（ ）件月平均气温381217月销售量（件）24344454A.46 B.50 C.54 D.5912.若存在实数m,n，使得的解集为m,n，则a的取值范围为A. B. C. D.三.解答题（每小题5分，共20分）：13. 曲线的一条切线平行于直线，则切点的坐标为_ _14. 已知点P是抛物线上一动点，设点P到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是 . 15. 如下等式：；,以此类推，则会出现在第_个等式中.16若存在两个正实数、，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是_.三。解答题：17.（本题满分12分） 已知命题p:“x>2”是“”的充分把不必要条件；命题q:，关于x的不等式恒成立；若“且”为假，“或”为真，求实数a的取值范围18（本题满分12分）某校在两个班进行学习方式对比试验，半年后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）80及80分以上80分以下合计试验班301040对照班1840合计4832(1)求；(2)你有多大把握认为“成绩与学习方式有关系”？参考公式及数据: ，其中为样本容量.0100050025001000050.0012706384150246635787910.82819.（本题满分12分） 如图，ADBC，ABC=PAD=90°，侧面PAD底面ABCD若 PA=AB=BC=AD（）求证：面PCD平面PAC；（）侧棱PA上是否存在点E，使得BE平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2.（1）求椭圆C的方程；（2）设A,B为椭圆C上的任意两点，O为坐标原点，且，求证原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值.21.（本题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为 （1）求的值； （2）证明：当，且时，选做题（从22，23中任选一道题解答，多答不多给分）22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）曲线与曲线交于A,B两点，试求的最大值和最小值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.参考答案：1-6.CDCCAB 7-12.AABADB13. (1,0) 14. 15. 31 16. 17.解：p真时，需，得；q真时，由得因为“且”为真，“或”为假，所以p与q一真一假，当p真q假时，可以得到，此时；当q假p真时，可以得到，此时；综上所述，实数a的取值范围是18.（1）m=22,n=80(2)有百分之九十九的把握认为二者相关19.（1）略（2）PA中点处20.（1）（2）21.（1）依题意，由得方程组可解得a=b=1(2)由（1）知,令F（x）=，假设h(x)=,则；当0<x<1时，h(x)递减，而h(1)=0,此时h(x)>0,所以F(x)>0;当x>1时，h(x)递减，而h(1)=0,此时，h(x)依然为正,此时F(x)>0；综上所述，原不等式成立22.（1）的直角坐标方程是，表示一个圆；（2）AB长度的最小值为，最大值为823.（1）（2）-3,46EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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