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人教版初中数学·2019学年一、选择题（16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分）1.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A B C D2方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A.3 B.4 C.4或3 D. -4或33.已知一元二次方程2x2+mx-7=0的一个根为x=-1则另一根为（ ）A1 B-3.5 C2 D-54. 3点半钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）A.30° B.45° C.60° D.75°5.等边三角旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）A. 30° B. 60° C.90° D. 120°6下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2- =4，x2=0，x2-+3=0 A B C D7.抛物线y=3x²-4x+1与坐标轴的交点个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.关于抛物线（a0），下面几点结论中，正确的有（ ） 当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a<0时，情况相反. 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. 一元二次方程（a0）的根，就是抛物线与x 轴交点的横坐标. A. B. C. D.9.已知二次函y=-x2-2x+m的部分图象如图1所示，则关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为（ ）。A1 B3 C2 D010若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A1 B-1 C2 D011. 抛物线y=(x+2)23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过正确的是() A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位12三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A24 B48 C24或8 D813.如图2，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4图1图 2图3 （14如图3所示，ABC绕着点C顺时针旋转35°得到C ，若AC，则A的度数是 。A. 35° B. 45° C.55° D. 60°15.若m是方程x2+x-1=0根，则式子m3+2 m2+2012的值是（ ）A. 2011 B. 2012 C. 2010 D. 201316.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）A B C D二、填空题（3分×4=12分）17.已知二次函数y=x2+x+m的图象过点（1，-2），则m的值为_18.若关于x的一元二次方程2（m+1）x2+4mx+3m=2有两个相反的实数根，则m=_；若有一个根为0，则另一根为_19.已知+3x+6是二次函数，则m=_，顶点坐标是_，当x_时，函数值随x的增大而减小. 20.在一副长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为x cm，那么可列方程是_三、解答题（共66分）21用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分） 1. 2.22.（本题10分）xOyACBP1.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）直接写出（1）中的三个顶点坐标23.（本题10分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。24（本题11分）如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，BAP的角平分线交BC于Q，试说明AP=DP+BQ25（本题12分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ 26（本题13分）.在平面直角坐标系xOy，已知抛物线y=x2-2mx+m2-9(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OAOB，与y轴的交点坐标为（O，-5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MCx轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP=MC，连结CD,PD，作PEPD交x轴与点E,问是否存在这样的点E，使得PE=PD，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由附：参考 答案二、17、m=-2 180，-4/5 19、 m=-1， 顶点坐标（）， x>1/2 20、（80+2x）（50+2x）=540021 （1）x1=5/2，x2=1；（2）x1=-3/2，x2=3；22 22（1）略（2）（2，0 ） （-1，0 ） （ 0，-1）25.解：（1）y=-4x+480（2）根据题意可得，x（- 4x+480）=14000 解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去）当销售价为70元时，月销售额为14000元.（3）设一个月内获得的利润为元，根据题意，得=（x-40）（-4x+480）=-4x2+640x-19200=-4（x-80）2+6400当x=80时，的最大值为6400当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元.26.解：(l)=(-2m)2 -4(m2 -9) =4m2-4m2+36 =36 >0，所以无论m为何值，一元二次方程x2 -2mx+m2-9 =0总有两个不相等的实数根； 说明：指出抛物线开口向上，顶点在x轴下方，所以该 抛物线与x轴总有两交点 （亦可）(2) 抛物线y=x2-2mx+m2-9与y轴交点生标为（0，-5）， -5=m2-9解得m=t2. 抛物线y=x2-mx+m2-9与x轴交于A，B两点,点A在点B的左侧，且0A<OB m=2 抛物线的解析式为y =x2-4x-5 (3)假设点E存在， MCEM，CDMC，EMP= PCD. PE PDEPM=PDC.PE= PDEPMPDC.PM=DC,EM=PD.该抛物线y=x2-4x-5的对称轴x=2，N(2，O)，A（一l，O），B(5，0)设C(x0 ,y0)，则D(4-x0，y0),P(x0, y0)(其中一l<x0<2,y0=x02-4x0-5)
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