第一学期九年级数学阶段检测试卷

2013学年第一学期九年级数学阶段检测（2013.10）命题：叶群丽温馨提示：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间为120分钟, 满分为120分.2.不能使用计算器.3.所用答案必须做在答题卷规定的位置上, 注意试题序号与答题序号相对应.试 题 卷一选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）12的倒数是（ ）A2B2 C D2如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（ ） A B. C . D.32012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元.将21984.63用科学记数法可表示为（ ）A21.98463103 B0.2198463105 C2.198463104 D 2.198463103ABCD124如图，已知ABCD，170，则2的度数是（ ） A60 B70C80 D110 5下列运算中正确的是（ ）A B C D 6方程组的解是（ ）ABCOA B C D7如图所示，O是ABC的外接圆若，则的度数等于（ ） A35 B55 C70 D1108某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46542则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ）ABCDEFA186,186 B186,187 C186,188 D208,1889如图，在菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A2 B3 C4 D310 如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB/x轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm，BD=2cm。则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（ ）xyABCDEFHO1-1A B C D 二填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分请将答案填在答题卷上）11分解因式：= 12函数中，自变量的取值范围是13扇形的半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗， 则圆锥底面半径为 ；14已知O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 cm15.如图,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .16. 如图是反比例函数y =的图像，点C的坐标为（0，2），若点A是函数y =图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为。 第15题图CDEHABF17.(本题6分) 计算: 18.(本题6分) 解方程（1）解方程= （2）解不等式组 19.(本题6分)EABDCF如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE.请你添加一个条件，使AC=DF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母),并给出证明. 添加的条件是: 证明:20.(本题8分)OBACD如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm（1）求梯形ABCD面积；（2）求图中阴影部分的面积.xyOCABEDy= 21.(本题8分)如图，已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y= 图象与BC交于点D,与AB交于点E，其中D（1，3）.(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标；(2)若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例 函数的图象上,并说明理由22.(本题10分) 某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12.（说明: 组中值为190次的组别为 180次数200）八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图100次数120120次数180180次数2009%16%75%141210八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图跳绳次数频数(人) 81014686420110 130 190 170 150 图1 图2请结合统计图完成下列问题：（1）八(1)班的人数是 ，组中值为110次一组的频率为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90，那么八年级同学至少有多少人？23.（本题10分）九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为的主题的课题研究.第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线上，点C、点D在直线上，若，则；反之亦成立。第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数上任意一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值。请利用上述结论解决下列问题：（1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则 .（2）如图（4），点P点Q在反比例函数图象上，PQ过点O，过P作轴的平行线交轴于点F，过Q作轴的平行线交PH于点G， 已知=4，则= ， = .（3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数图象上，过点P作轴垂线，过点Q作轴垂线，垂足分别是M 、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由.24（本题12分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（-8，0），点B（0，6），点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BOAB方向终点B运动，点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OAB的方向匀速运动。已知点P、Q同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动时间为t秒。（1）求一次函数的解析式；（2）求当P点在线段BO上运动时，POQ面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、y轴围成的三角形相似。若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。4