2020高中数学北师大版选修22教案：第1章例谈综和法在解题中的应用

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北师大版2019-2020学年数学精品资料例谈综和法在解题中的应用综合法是一种常用的解题思考方法，它是一种从已知到未知的逻辑推理方法。具体说，就是从题设中的已知条件或已证的命题出发，经过一系列的逻辑推理，最后推出所要求证的结论成立。在中学数学中，综合法在不等式、几何、三角、解析等证明中有着广泛的应用。举例说明。例1.已知，求证：。.证明：因为同号，且时二式都为，。例2已知，求证：。证明：，因为，。例3设是空间四边形，求证：。证明：设的中点为，连结。因为，ABCDE，同理，又，又。例4过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点。求证：。证明：由题意可知，焦点为，直线的斜率为，直线方程为，即。联立，消得：，=。=。由以上几例可知，在应用综合法证题时，论断过程的语气是肯定的，并且每一步的推理都必须是正确的。尤其是应用综合法证明不等式、三角等问题时，往往从已知的一些公式、等式出发进行推理。但对几何问题的证明，通常先用分析法探明解题途径，然后用综合法表达证明过程，当用分析法探路的过程，一般就不用书写了。

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