人教版六年级数学下册第三单元第六课时_成反比例的量

成反比例的量成反比例的量文化路小学：苏育兰文化路小学：苏育兰1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2 2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3 3）两种量中相对应的两个数的比值一定。）两种量中相对应的两个数的比值一定。复复 习习（2 2）长方形的长一定，面积和宽。）长方形的长一定，面积和宽。2 2、判断下面两种量是否成正比例？并说、判断下面两种量是否成正比例？并说出理由。出理由。（1 1）数量一定，单价和总价。）数量一定，单价和总价。（3 3）今天我们学校出勤的学生和缺勤的学生。）今天我们学校出勤的学生和缺勤的学生。（4 4）正方形的周长和边长。）正方形的周长和边长。2体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32把相同的体积的水把相同的体积的水, ,倒入倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。小组交流下面几个问题：小组交流下面几个问题：（1 1）表中有哪两种变化的量？）表中有哪两种变化的量？ （2 2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3 3）相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？探究反比例的意义探究反比例的意义 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定） 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积每块地砖的面积数量教室面积数量教室面积( (一定一定) )，所以每，所以每块地砖的面积和数量成反比例。块地砖的面积和数量成反比例。 想一想，生活中还有哪些成反比例的想一想，生活中还有哪些成反比例的量？举例说一说量？举例说一说。( (先小组内说说，后一先小组内说说，后一起交流）起交流） 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：子表示：xyk（一定）（一定）正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向相同，一、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向相反，一、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的比值对应的两个数的比值（商）一定。（商）一定。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的乘积对应的两个数的乘积一定。一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 4 4 图像：一条直线图像：一条直线4 4 图像：一条光滑的曲线图像：一条光滑的曲线（1 1）学校食堂新进一批煤，平均每天的用煤量与使用）学校食堂新进一批煤，平均每天的用煤量与使用天数。天数。（2 2）三角形的面积一定，底和高。）三角形的面积一定，底和高。（3 3）圆柱高一定，圆柱的底面积和体积。）圆柱高一定，圆柱的底面积和体积。（5 5）圆的周长和半径。）圆的周长和半径。（4 4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。学以致用两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例归纳小结：归纳小结：