精编高中数学北师大版必修5 第三章3.1 基本不等式 作业 Word版含解析

上传人:仙*** 文档编号:42183134 上传时间:2021-11-25 格式:DOC 页数:4 大小:135.50KB
返回 下载 相关 举报
精编高中数学北师大版必修5 第三章3.1 基本不等式 作业 Word版含解析_第1页
第1页 / 共4页
精编高中数学北师大版必修5 第三章3.1 基本不等式 作业 Word版含解析_第2页
第2页 / 共4页
精编高中数学北师大版必修5 第三章3.1 基本不等式 作业 Word版含解析_第3页
第3页 / 共4页
点击查看更多>>
资源描述
精编北师大版数学资料 学业水平训练 1若 a,bR,且 ab0,则下列不等式中,恒成立的是( ) Aa2b22ab Bab2 ab C.1a1b2ab D.baab2 答案:D 2若实数 a、b 满足 0a2 ab, 2ab2ab2221412, 又 0ab,且 ab1,apq2 Dspq2 解析:选 B.由已知得(1s%)2(1p%)(1q%)1p%1q%221p%q%22, 于是 1s%1p%q%2. 故 spq2. 4(2013 高考福建卷)若 2x2y1,则 xy 的取值范围是( ) A0,2 B2,0 C2,) D(,2 解析:选 D.2x2y2 2xy,2x2y1, 2 2xy1, 2xy1422, xy2, 即(xy)(,2 5.已知 a,b 都是正数,设 Mabba,N a b,则( ) AMN BM0,b0, b0, ab b2 a,ba a2 b. 于是ab bba a2 a2 b. 故abba a b,即 MN. 6 已知 a, b, x, y 都是正实数, 且1a1b1, x2y28, 则 ab 与 xy 的大小关系是_ 解析:1a1b2ab,ab4. 而 x2y22xy,则 xy4.abxy. 答案:abxy 7若 a1,0b1,0b1,logab0,logba1,0b3),则 M 与 N 的大小关系是_ 解析:x3,x30, Mx31x332(x3)1x335, 又1x20,N51x25 即 NN. 答案:MN 9已知 f(x)ax(a0 且 a1),当 x1x2时,比较 fx1x22与f(x1)f(x2)2的大小 解:f(x)ax,fx1x22ax1x22, 12f(x1)f(x2)12(ax1ax2) a0 且 a1,x1x2, ax10,ax20,且 ax1ax2, 12(ax1ax2) ax1ax2ax1x22, 即 fx1x22 ab bc ca. 证明:a0,b0,c0, ab2 ab,bc2 bc,ca2 ac. 于是 2(abc)2 ab2 bc2 ca, 即 abc ab bc ca. a,b,c 为不全相等的正实数,等号不成立, abc ab bc ca. 高考水平训练 1(2014 亳州检测)已知 0ab,且 ab1,则下列不等式中正确的是( ) Alog2a0 B2ab12 C2baab12 Dlog2alog2b2 解析:选 D.0ab,且 ab1,0a12b1. 对于 A,有 log2alog212, log2a1,故 A 错误; 对于 B,ab1,12b1, 112b0. 又 y2x在 R 上为增函数, 2ab212b2112,故 B 错误; 对于 C,2baab22baab224,故 C 错误; 对于 D,0ab ab,ab14.又log2alog2blog2(ab),log2alog2blog214,即 log2alog2b0,b0,ab4,则下列各式中正确的是_ 1a1b14;1a1b1; ab2;1ab1. 解析:由 a0,b0,知ab2 ab,又 ab4,ab4,1ab14,1a1babab4ab1,即1a1b1. 答案: 3设 a0,b0 且满足 abab3,求 ab 的取值范围 解:ab3ab(ab)24, (ab)24(ab)120. 又a0,b0, ab6. 4已知 a、bR,ab1. 求证:a1a2b1b2252. 证明:a0,b0,ab1. 1ab2 ab, ab12,1ab4. ab2 a2b22,a2b22ab22. a1a2b1b22a1ab1b22 11a1b22121ab22252. a1a2b1b2252.当且仅当 ab12时等号成立
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 管理文书 > 施工组织


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!