高考数学 理科一轮复习：45三角函数的图像规范训练含答案

课时规范练(二十四)1方程sinxx的解的个数是()A5B6C7D8答案C解析如图所示，在x0，有4个交点，方程sinxx的解有7个2将函数ysin(2x)的图像上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图像解析式是()Af(x)sinxBf(x)cosxCf(x)sin4xDf(x)cos4x答案A解析ysin(2x)ysin(x)ysin(x)sinx.3设函数f(x)2sin(x)若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为()A4B2C1 D.答案B解析f(x)的周期T4，|x1x2|min2.4(20xx德州模拟)将函数ysin(x)的图像F向右平移个单位长度得到图像F，若F的一条对称轴是直线x，则的一个可能值是()A.BC.D答案A解析由ysin(x)的图像向右平移，得到ysin(x)的图像，且关于x对称，sin()1，即k(kZ)，k(kZ)当k1时，.5(20xx山东)将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为()A. B.C0D答案B解析把函数ysin(2x)的图像向左平移个单位后，得到的图像的解析式是ysin(2x)，该函数是偶函数的充要条件是k，kZ，根据选项检验可知的一个可能取值为.6.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0，00)图像的最高点，M、N是图像与x轴的交点，若0，则等于()A8 B.C. D.答案C解析依题意得PMPN，PMPN，所以PMN是等腰直角三角形，又斜边MN上的高为2，因此有MN4，即该函数的最小正周期的一半为4，所以8，选C.10(20xx福建)将函数f(x)sin(2x)(0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点P(0，)，则的值可以是()A. B.C. D.答案B解析因为函数f(x)的图像过点P，所以，所以f(x)sin(2x)又函数f(x)的图像向右平移个单位长度后，得到函数g(x)sin2(x)的图像，所以sin(2)，所以可以为，故选B.11设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A.B3C6D9答案C解析依题意得，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后得到的是f(x)cos(x)cos(x)的图像，故有cosxcos(x)，而cosxcos(2kx)，故x(x)2k，即6k(kN*)，因此的最小值是6，故选C.12设函数y2sin(2x)的图像关于点P(x0,0)成中心对称，若x0，0，则x0_.答案解析因为函数图像的对称中心是其与x轴的交点，所以y2sin(2x0)0，x0，0，解得x0.13.函数yAsin(x)(A、为常数，A0，0)在闭区间，0上的图像如图所示，则_.答案3解析由函数yAsin(x)的图像可知：()()，T.T，3.14(20xx海淀区期末)函数f(x)Asin(2x)(A，R)的部分图像如图所示，那么f(0)_.答案1解析由图可知，A2，f()2，2sin()2.sin()1，2k(kZ)2k(kZ)f(0)2sin2sin(2k)2()1.15设函数ysin(x)(0，(，)的最小正周期为，且其图像关于直线x对称，则在下面四个结论中：图像关于点(，0)对称；图像关于点(，0)对称；在0，上是增函数；在，0上是增函数，所有正确结论的编号为_答案解析ysin(x)的最小正周期为，2.又其图像关于直线x对称，得k(kZ)令k0，得.ysin(2x)当x时，f()0，函数图像关于点(，0)对称所以正确解不等式2k2x2k，得kxk(kZ)，所以正确16函数ysin2x的图像向右平移(0)个单位，得到的图像恰好关于直线x对称，则的最小值是_答案解析ysin2x的图像向右平移(0)个单位，得ysin2(x)sin(2x2)因其中一条对称轴方程为x，则22k(kZ)因为0，所以的最小值为.17已知函数f(x)2sinxcos(x)sin(x)cosxsin(x)cosx.(1)求函数yf(x)的最小正周期和最值；(2)指出yf(x)的图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于坐标原点对称答案(1)T，最大值，最小值(2)左移，下移个单位解析(1)f(x)2sinxsinxsinxcosxcosxcosxsin2x1sinxcosxsin2xcos2xsin(2x)，yf(x)的最小正周期T，yf(x)的最大值为1，最小值为1.(2)将函数f(x)sin(2x)的图像左移个单位，下移个单位得到ysin2x关于坐标原点对称(附注：平移(，)，kZ均可)