高中数学必修二人教A版课时作业27直线与圆的位置关系 含解析

（人教版）精品数学教学资料课时作业27直线与圆的位置关系基础巩固类1直线4x3y20与圆x2y22x4y110的位置关系是()A相离 B相切C相交过圆心 D相交不过圆心解析：圆心(1，2)到直线4x3y20的距离d，圆的半径r4.所以d0)取什么值时，直线xy2a10与圆(xa)2(y1)2a.(1)相离；(2)相切；(3)相交解：圆(xa)2(y1)2a的圆心为(a，1)，半径为，则圆心(a，1)到直线xy2a10的距离为d，(1)当，即a2时，直线和圆相离；(2)当，即a2时，直线和圆相切；(3)当，即0a2时，直线和圆相交9(1)圆C与直线2xy50切于点(2,1)，且与直线2xy150也相切，求圆C的方程；(2)已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为2，求圆C的方程解：(1)设圆C的方程为(xa)2(yb)2r2.两切线2xy50与2xy150平行，2r4，r2，r2，即|2ab15|10，r2，即|2ab5|10，又过圆心和切点的直线与过切点的切线垂直，由解得所求圆C的方程为(x2)2(y1)220.(2)设圆心坐标为(3m，m)，圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，圆心到直线yx的距离为|m|.由半径、弦心距、半弦长的关系得9m272m2，m1，所求圆C的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.能力提升类10过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1，7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|()A2 B8C4 D10解析：设过A，B，C三点的圆的方程为x2y2DxEyF0，则，解得D2，E4，F20，所求圆的方程为x2y22x4y200，令x0，得y24y200，设M(0，y1)，N(0，y2)，则y1y24，y1y220，所以|MN|y1y2|4.故选C.答案：C11已知直线l：yxb，曲线C：y，它们有两个公共点，则b的取值范围是_解析：方程yxb表示斜率为1的平行直线系；方程y表示单位圆位于x轴及其上方的半圆，如图所示当l通过A(1,0)，B(0,1)时，l与C有两交点，此时b1，记为l1；当l与半圆相切时，此时b，切线记为l2；当l夹在l1与l2之间时，l和C有两个不同的公共点因此1b0，C的方程表示圆心是(2a，a)，半径是|a2|的圆设圆心坐标为(x，y)，则有消去a得yx，故圆心必在直线yx上(3)由题意知|a2|a|，解得a.