人教版 高中数学选修23 2.2.3独立重复实验与二项分布评估训练

人教版高中数学精品资料2.2.3独立重复试验与二项分布双基达标限时 20 分钟1 已知随机变量B6，13 ， 则 P(2)()A.316B.4243C.13243D.80243解析P(2)C26132113480243.答案D2 一次测量中出现正误差和负误差的概率都是12，在 5 次测量中恰好 2 次出现正误差的概率是()A.516B.25C.58D.132解析由独立重复试验的定义知：在 5 次测量中恰好 2 次出现正误差的概率是 PC25(12)2(12)3516.答案A3某学生参加一次选拔考试，有 5 道题，每题 10 分已知他解题的正确率为35，若 40 分为最低分数线， 则该生被选中的概率是()AC4535425BC55355CC4535425C55355D1C35353252解析该生被选中包括“该生做对 4 道题”和“该生做对 5 道题”两种情形故所求概率为 PC4535425C55355.故应选 C.答案C4.从次品率为 0.1 的一批产品中任取 4 件，恰有两件次品的概率为_解析PC24(0.1)2(10.1)20.048 6.答案0.048 65某射手射击 1 次，击中目标的概率为 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响， 有下列结论： 他第三次击中目标的概率为 0.9；他恰好击中目标 3 次的概率为 0.930.1；他至少击中目标 1 次的概率为10.14.其中正确结论的序号为_(写出所有正确结论的序号)解析在 n 次试验中，事件每次发生的概率都相等，故正确；中恰好击中 3 次需要看哪 3 次击中，所以不正确；利用对立事件，正确答案6某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 棵设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为56和45，且各棵大树是否成活互不影响，求移栽的 4 棵大树中，(1)至少有 1 棵成活的概率；(2)两种大树各成活 1 棵的概率解设 Ak表示第 k 棵甲种大树成活，k1，2，Bl表示第 l 棵乙种大树成活，l1，2，则 A1，A2，B1，B2相互独立，且 P(A1)P(A2)56，P(B1)P(B2)45.(1)至少有 1 棵成活的概率为1P(A1A2B1 B2)1P(A1)P(A2)P(B1)P(B2)1162152899900.(2)由独立重复试验中事件发生的概率公式知，所求概率为PC125616 C124515 103682580900445.综合提高(限时 25 分钟)7 每次试验的成功率为 p(0p1)， 重复进行 10 次试验， 其中前 7 次都未成功，后 3 次都成功的概率为()AC310p3(1p)7BC310p7(1p)3Cp3(1p)7Dp7(1p)3解析成功率为 p，则不成功的概率为 1p.前 7 次都未成功概率为(1p)7，后 3 次成功概率为 p3，故 C 正确答案C8位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.则质点 P 移动 5 次后位于点(2， 3)的概率为()A.125BC25125CC35123DC25C35125解析质点每次只能向上或向右移动，且概率均为12，所以移动 5 次可看成做了 5 次独立重复试验质点 P 移动 5 次后位于点(2，3)的概率为 C25122123C25125.答案B9设 XB(2，p)，若 P(X1)59，则 p_解析XB(2，p)，P(Xk)Ck2pk(1p)2k，k0，1，2.P(X1)1P(X1)1P(X0)1C02p0(1p)21(1p)2.1(1p)259，结合 0p1，解之得 p13.答案1310甲、乙两人投篮命中的概率分别为 p、q，他们各投两次，若 p12，且甲比乙投中次数多的概率恰好等于736，则 q 的值为_解析所有可能情形有：甲投中 1 次，乙投中 0 次；甲投中 2 次，乙投中 1次或 0 次依题意有：C12p(1p)C02(1q)2C22p2C02(1q)2C12q(1q)736，解得 q23或 q103(舍去)答案2311某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有 60%，参加过计算机培训的有 75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)任选 1 名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选 3 名下岗人员，记为 3 人中参加过培训的人数，求的分布列解(1)任选 1 名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件 A，“该人参加过计算机培训”为事件 B， 由题设知， 事件 A 与 B 相互独立， 且 P(A)0.6，P(B)0.75.所以，该下岗人员没有参加过培训的概率是P(AB)P(A)P(B)(10.6)(10.75)0.1.该人参加过培训的概率为 10.10.9.(2)因为每个人的选择是相互独立的， 所以 3 人中参加过培训的人数服从二项分布 B(3，0.9)，P(k)Ck30.9k0.13k，k0，1，2，3，的分布列是0123P0.0010.0270.2430.72912.(创新拓展)(2012淮安高二检测)为提高学生的素质， 某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的12、14、14，现在 3 名学生独立地从中任选一个科目参加学习(1)求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；(2)记为 3 人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求的分布列解记第 i 名学生选择的科目属于文学、艺术、竞赛分别为事件 Ai、Bi、Ci、i1，2，3.由题意知 A1A2A3相互独立，B1B2B3相互独立，C1C2C3相互独立，Ai、Bj、Ck(i，j，k1，2，3，且 i，j，k 互不相同)相互独立，且 P(Ai)12，P(Bj)14，P(Ck)14.(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率为：P3！P(A1B2C3)6P(A1)P(B2)P(C3)6121414316.(2)设 3 名学生中选择的科目属于艺术的人数为，由已知，B3，14 ，且3.所以 P(0)P(3)C33(14)3164.P(1)p(2)C2314234964，P(2)P(1)C13143422764，P(3)P(0)C033432764，故的分布列是0123P16496427642764