【江苏省】高考数学考前指导原创题交流：解析几何南师二附中含答案

南师大二附中解析几何解答题题型复习材料一、江苏省卷解析几何题的风格、特点分析江苏高考数学命题经过多年的探索，解析几何大题的命题已逐步形成风格：一是难度的控制逐步准确、合适； 二是与高中教学逐步贴切，起到了较好的导向作用（这两年的高考题可以作为课堂教学中的好的例、习题）；三是试卷结构的改革有利于考出学生的真实的水平；四是试卷结构与形式的调整使得高中数学教学目标更明确。二、高考数学命题思路分析1源于教材的原则2以“数学思想”与“思维策略”测试“数学素养”的原则3渗透新课程理念的原则4新增内容的逐步适应的原则例1：设，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于y轴上某点对称.（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形是平行四边形？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由. 考点：考查曲线上的点坐标和曲线方程的关系，弦长公式，中点坐标公式（1）解：由点和关于y轴上某点对称，得， 所以椭圆E的焦点为， 由椭圆定义，得 . 所以 ，. 故椭圆E的方程为. （2）解：结论：存在直线，使得四边形的对角线互相平分. 理由如下： 由题可知直线，直线PQ的斜率存在， 设直线的方程为，直线PQ的方程为. 由 消去， 得， 由题意，可知 ，设， 则， 由消去, 得， 由，可知 ，设，又， 则，. 若四边形是平行四边形，则与的中点重合， 所以，即， 故. 所以 . 解得 . 所以直线为时， 四边形的对角线互相平分. （利用也可解决问题）例2：设，分别为椭圆的左、右焦点，焦距为4，a-b=2-（1）求椭圆方程（2）已知P是椭圆上的一点，求P到M（m，0）（m0）的距离的最小值考点：考查离心率，曲线上的点坐标和曲线方程的关系，两点间的距离公式，以及二次函数的最小值求法解：（1）方程：+=1（2）设P（x，y），则x，y满足：；|PM|=；若02m2，即0m1时，x=2m时，函数取最小值2m2；此时|PM|的最小值为；若2m2，即m1时，二次函数在2，2上单调递减；x=2时，函数取最小值（m2）2；此时|PM|的最小值为|m2|