人教版 高中数学选修23 模块综合检测二

2019 人教版精品教学资料高中选修数学模块综合检测(二)(时间时间 120 分钟，满分分钟，满分 150 分分)一、选择题一、选择题(共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分)1下列关于残差的叙述正确的是下列关于残差的叙述正确的是()A残差就是随机误差残差就是随机误差B残差就是方差残差就是方差C残差都是正数残差都是正数D残差可用来判断模型拟合的效果残差可用来判断模型拟合的效果解析：解析：选选 D由残差的相关知识可知由残差的相关知识可知2已知已知 A2n132，则，则 n 等于等于()A11B12C13D14解析：解析：选选 BA2nn(n1)132，即，即 n2n1320，解得解得 n12.3已知已知 P(B|A)12，P(A)35，P(AB)()A.56B.910C.310D.110解析：解析：选选 CP(AB)P(B|A)P(A)1235310.4某同学通过计算机测试的概率为某同学通过计算机测试的概率为13，他连续测试，他连续测试 3 次，其中恰有次，其中恰有 1 次通过的概率为次通过的概率为()A.49B.29C.427D.227解析：解析：选选 A连续测试连续测试 3 次，其中恰有次，其中恰有 1 次通过的概率为次通过的概率为 PC13131113249.5已知某车间加工零件的个数已知某车间加工零件的个数 x 与所花费的时间与所花费的时间 y(h)之间的线性回归方程为之间的线性回归方程为y0.01x0.5，则加工，则加工 600 个零件大约需要个零件大约需要()A6.5 hB5.5 hC3.5 hD0.5 h解析：解析：选选 A根据回归方程知当根据回归方程知当 x600 时，时，y0.016000.56.5(h)6已知随机变量已知随机变量 X 的分布列为的分布列为 P(Xk)12k，k1,2，则，则 P(2X4)等于等于()A.316B.14C.116D.516解析：解析：选选 AP(2X4)P(X3)P(X4)123124316.7在一个在一个 22 列联表中列联表中，由其数据计算由其数据计算 K27.097，则判断这两个变量间有关系的概则判断这两个变量间有关系的概率大约为率大约为()A1%B5%C99%D95%解析：解析：选选 C因为因为 K26.635，所以概率约为，所以概率约为 99%.8将标号为将标号为 1,2,3,4,5,6 的的 6 个小球放入个小球放入 3 个不同的盒子中，若每个盒子放个不同的盒子中，若每个盒子放 2 个，其中个，其中标为标为 1,2 的小球放入同一个盒子中，则不同的方法共有的小球放入同一个盒子中，则不同的方法共有()A12 种种B16 种种C18 种种D36 种种解析：解析：选选 C可先分组再排列，所以有可先分组再排列，所以有12C24A3318 种方法种方法9(x22)1x2mx5展开式中展开式中 x2项的系数项的系数 250，则实数，则实数 m 的值为的值为()A5B5C 5D. 5解析解析： 选选 C若第一个因式取若第一个因式取 2， 第二个因式中项第二个因式中项 x2为为 2Cr5x2(5r)(mx)r2Cr5(m)rx3r10，由由 3r102 得得 r4，系数为系数为 C45(m)45m4，因第二个因式中没有常数项因第二个因式中没有常数项，所以展开所以展开式式 x2系数为系数为 25m4250，m 5.10有三箱粉笔有三箱粉笔，每箱中有每箱中有 100 盒盒，其中有一盒是次品其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是则这三盒中至少有一盒是次品的概率是()A0.010.992B0.0120.99CC130.010.992D10.993解析：解析：选选 D设设 A“三盒中至少有一盒是次品三盒中至少有一盒是次品”，则，则A“三盒中没有次品三盒中没有次品”又又因为在一箱中取出的一盒是次品的概率为因为在一箱中取出的一盒是次品的概率为11000.01，不是次品的概率为，不是次品的概率为 0.99，可知，可知 P(A)0.993，所以，所以 P(A)10.993.11 把一枚硬币任意抛掷两次把一枚硬币任意抛掷两次， 记第一次出现正面为事件记第一次出现正面为事件 A， 第二次出现正面为事件第二次出现正面为事件 B，则则 P(B|A)等于等于()A.14B.13C.12D.34解析解析：选选 C在第一次出现正面后在第一次出现正面后，第二次可出现正面或反面第二次可出现正面或反面，故基本事件有故基本事件有(正正，正正)，(正，反正，反)，而第一次出现正面，第二次也出现正面的只有，而第一次出现正面，第二次也出现正面的只有(正，正正，正)，因此，因此 P(B|A)12.12在某项测量中在某项测量中，测量结果测量结果 X 服从正态分布服从正态分布 N(1，2)(0)，若若 X 在在(0,2)内取值的概内取值的概率为率为 0.8，则，则 X 在在0，)内取值的概率为内取值的概率为()A0.9B0.8C0.3D0.1解析：解析：选选 A因为因为 X 服从正态分布服从正态分布 N(1，2)(0)，所以正态分布曲线关于，所以正态分布曲线关于 x1 对称对称；又因为又因为 X 在在(0,2)内取值的概率为内取值的概率为 0.8，所以，所以 X 在在(0,1)内取值的概率为内取值的概率为 0.4，所以，所以 X 在在0，)内取值的概率为内取值的概率为 0.40.50.9.二、填空题二、填空题(共共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)13随机变量随机变量的分布列如下：的分布列如下：101Pabc其中其中 a、b、c 是等差数列若是等差数列若 E()13，则，则 D()_.解析：解析：由题意得由题意得ac13，abc1，2bac，解得解得a16b13，c12.D()11321601321311321259.答案：答案：5914从装有从装有 3 个红球，个红球，2 个白球的袋中随机取出个白球的袋中随机取出 2 个球，以个球，以表示取到白球的个数，表示取到白球的个数，则则P(1)_.解析：解析：P(1)C12C13C256100.6.答案：答案：0.615若若(12x)2 015a0a1xa2 015x2 015(xR)，则，则a12a222a323a2 01522 015的值为的值为_解析：解析：令令 x0a01，令，令 x12a0a12a222a323a2 01522 0150，所以，所以a12a222a323a2 01522 0151.答案：答案：116从学校乘汽车到火车站的途中有从学校乘汽车到火车站的途中有 3 个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是是相互独立的，并且概率都是25，设，设 X 为途中遇到红灯的次数，则随机变量为途中遇到红灯的次数，则随机变量 X 的方差为的方差为_解析：解析：XB(3，25)，D(X)325351825.答案：答案：1825三、解答题三、解答题(共共 6 小题，共小题，共 70 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分本小题满分 10 分分)男运动员男运动员 6 名名，女运动员女运动员 4 名名，其中男其中男、女队长各女队长各 1 人人，选派选派 5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)至少有至少有 1 名女运动员；名女运动员；(2)既要有队长，又要有女运动员既要有队长，又要有女运动员解：解：(1)“至少有至少有 1 名女运动员名女运动员”的反面是的反面是“全为男运动员全为男运动员”，从，从 10 人中任选人中任选 5 人人有有C510种选法种选法，其中全是男运动员的选法有其中全是男运动员的选法有 C56种种，所以所以“至少有至少有 1 名女运动员名女运动员”的选法为的选法为 C510C56246 种种(2)当有女队长时当有女队长时，其他人任意选其他人任意选，共有共有 C49种选法种选法；不选女队长时不选女队长时，必选男队长必选男队长，共共有有C48种选法种选法， 其中不含女运动员的选法有其中不含女运动员的选法有 C45种种， 所以不选女队长的选法共有所以不选女队长的选法共有 C48C45种选法种选法，所以既有队长又有女运动员共有所以既有队长又有女运动员共有 C49C48C45191 种选法种选法18 (本小题满分本小题满分 12 分分)已知已知x2xn的展开式中的展开式中， 第第 4 项和第项和第 9 项的二项式系数相等项的二项式系数相等，(1)求求 n；(2)求展开式中求展开式中 x 的一次项的系数的一次项的系数解：解：(1)由第由第 4 项和第项和第 9 项的二项式系数相等可得项的二项式系数相等可得 C3nC8n，解得，解得 n11.(2)由由(1)知，展开式的第知，展开式的第 r1 项为：项为：Tr1Cr11( x)11r2xr(2)rCr11x113r2，令令113r21 得，得，r3，此时此时 T31(2)3C311x1 320 x，所以展开式中所以展开式中 x 的一次项的系数为的一次项的系数为1 320.19(本小题满分本小题满分 12 分分)某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题竞赛规则规定：某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题竞赛规则规定：答对第一答对第一、二二、三个问题分别得三个问题分别得 100 分分、100 分分、200 分分，答错得零分答错得零分假设这名同学答对假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为第一、二、三个问题的概率分别为 0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，且各题答对与否相互之间没有影响(1)求这名同学得求这名同学得 300 分的概率；分的概率；(2)求这名同学至少得求这名同学至少得 300 分的概率分的概率解：解：记记“这名同学答对第这名同学答对第 i 个问题个问题”为事件为事件 Ai(i1,2,3)，则，则 P(A1)0.8，P(A2)0.7，P(A3)0.6.(1)这名同学得这名同学得 300 分的概率分的概率 P1P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.80.30.60.20.70.60.228.(2)这名同学至少得这名同学至少得 300 分的概率分的概率P2P1P(A1A2A3)0.228P(A1)P(A2)P(A3)0.2280.80.70.60.564.20(本小题满分本小题满分 12 分分)某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语看是否有效果，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统厅墙壁上张贴文明标语看是否有效果，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下：计，具体数据如下：损坏餐椅数损坏餐椅数未损坏餐椅数未损坏餐椅数总计总计文明标语张贴前文明标语张贴前39157196文明标语张贴后文明标语张贴后29167196总计总计68324392请你判断在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数是否有效果？请你判断在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数是否有效果？解：解：根据题中的数据计算根据题中的数据计算K2n adbc 2 ab cd ac bd 392 3916715729 2196196683241.78.因为因为 1.782.706，所以我们没有理由说在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数，所以我们没有理由说在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数有效果，即效果不明显有效果，即效果不明显21 (本小题满分本小题满分 12 分分)(安徽高考安徽高考)某单位招聘面试某单位招聘面试， 每次从试题库中随机调用一道试题每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是若调用的是 A 类型试题类型试题，则使用后该试题回库则使用后该试题回库，并增补一道并增补一道 A 类型试题和一道类型试题和一道 B 类型试题类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是入库，此次调题工作结束；若调用的是 B 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束结束试题库中现共有试题库中现共有 nm 道试题道试题，其中有其中有 n 道道 A 类型试题和类型试题和 m 道道 B 类型试题类型试题以以 X 表表示两次调题工作完成后，试题库中示两次调题工作完成后，试题库中 A 类型试题的数量类型试题的数量(1)求求 Xn2 的概率；的概率；(2)设设 mn，求求 X 的分布列和均值的分布列和均值(数学期望数学期望)解解：以以 Ai表示第表示第 i 次调题调用到次调题调用到 A 类型类型试题，试题，i1,2.(1)P(Xn2)P(A1A2)nmnn1mn2n n1 mn mn2 .(2)X 的可能取值为的可能取值为 n，n1，n2.P(Xn)P(A1A2)nnnnnn14，P(Xn1)P(A1A2)P(A1A2)nnnn1nn2nnnnnn12，P(Xn2)P(A1A2)nnnn1nn214.从而从而 X 的分布列是的分布列是Xnn1n2P141214E(X)n14(n1)12(n2)14n1.22(本小题满分本小题满分 12 分分)随机抽取某厂的某种产品随机抽取某厂的某种产品 200 件，经质检，其中有一等品件，经质检，其中有一等品 126件、二等品件、二等品 50 件、三等品件、三等品 20 件、次品件、次品 4 件已知生产件已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分件一、二、三等品获得的利润分别为别为 6 万元、万元、2 万元、万元、1 万元，而万元，而 1 件次品亏损件次品亏损 2 万元设万元设 1 件产品的利润件产品的利润(单位：万元单位：万元)为为.(1)求求的分布列；的分布列；(2)求求 1 件产品的平均利润件产品的平均利润(即即的数学期望的数学期望)；(3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为 1%，一等品率提高为，一等品率提高为 70%.如如果此时要求果此时要求 1 件产品的平均利润不小于件产品的平均利润不小于 4.73 万元，则三等品率最多是多少？万元，则三等品率最多是多少？解：解：(1)由于由于 1 件产品的利润为件产品的利润为，则，则的所有可能取值为的所有可能取值为 6,2,1，2，所以所以 P(6)1262000.63，P(2)502000.25，P(1)202000.1，P(2)42000.02.故故的分布列为的分布列为6212P0.630.250.10.02(2)1 件产品的平均利润为件产品的平均利润为 E()60.6320.2510.1(2)0.024.34(万元万元)(3)设技术革新后三等品率为设技术革新后三等品率为 x，则此时，则此时 1 件产品的平均利润为件产品的平均利润为 E()60.72(10.70.01x)1x(2)0.014.76x(0 x0.29)依题意，依题意，E()4.73，即，即 4.76x4.73，解得，解得 x0.03，所以三等品率最多为所以三等品率最多为 3%.