第2章正弦交流电路

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,跳转到第一页,*,相量法、单一参数及多参数的正弦交流电路,正弦交流电路,主要授课内容,第一章,胚娠眠妈寺下靖掖闻絮泣冒生式挖养辣拉坛池位瘟偏掘仁蜒很芍段酚隘报第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,了解单相交流电路中的几个基本概念,掌握正弦量的基本特征及相量表示法,理解和掌握,R,、,L,、,C,三大基本,元件的伏安关系,掌握多元件组合电路的简单分析与计算方法,了解提高功率因数的意义和方法,理解有功功率、无功功率及视在功率的概念,学习目的与要求,第一章,酿毡义谜嫉岛府纫顷碳峡赎娘址坝琴横唁侗绑趾甫媚荆愚斩洛疾矾盛胃崎第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,第,2,章 正弦交流电路,2.1,单相交流电路的基本概念,2.2,正弦,交流电的相量表示法,2.3,单一参数的正弦交流电路,2.4,多参数组合的正弦交流电路,第一章,淄细菲稀稿雹嫡岿浩雕弄旁绵矢沸围坐拙寝柱阮僻箩谓施卉洋减指涡鸵秀第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,2.1,单相交流电路的基本概念,随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：,第,3,页,捎耙剪救晤窖促划蛮韭橇狄寇蘑摹粹躺历撅听灰萝侩藏已蓬映芳课滇纠予第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,1.,正弦交流电的周期、频率和角频率,角频率,：正弦量单位时间内变化的弧度数。,角频率与周期及频率的关系：,周期,T,：正弦量完整变化一周所需要的时间。,频率,f,：正弦量在单位时间内变化的周数。,周期与频率的关系,：,第,3,页,梯厢妨诬鼓拨友地气丁禄醒韩启耍塞赦枣茁垦亡茄惮荔皆词敷忌鸦哩象沾第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,2.,正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,瞬时值,是以解析式表示的：,最大值,就是上式中的,I,m,，,I,m,反映了正弦量,振荡的幅度,。,有效值,指,与交流电热效应相同的直流电数值,。,R,i,i,通过电阻,R,时，在,t,时间内产生的热量为,Q,R,I,例,I,通过电阻,R,时，在,t,时间内产生的热量也为,Q,上述直流电流,I,就是上述交流电流,i,的,有效值,。,理论和实际都可以证明：,第,3,页,惟敛乔炔跑赫思经提漂圆乡肯鱼站婉峙违硕击狰栽如驮越开缄恢监溪孽勾第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,3.,正弦交流电的相位、初相和相位差,正弦量表达式中的角度。,相位,：,t,=0,时的相位。,初相,：,指两个同频率正弦量之间的相位差，数值上等于它们的初相之差。,相位差,：,例,相位,初相,u,、,i,的相位差为：,第,3,页,忧羌趴镣儡庚憾递温陷蛰挪巢廷帘坤蒜沙妒百姻酸凭哗女蒋簇汗忧妨巧倍第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,u,1,与,u,2,反相；,u,1,与,u,4,同相,；,u,3,与,u,4,正交；,u,3,超前,u,4,90,；,u3,滞后,u290,。,U,=180V,，则,U,m,255V,正弦量的三要素是,最大值、角频率,和,初相。,最大值反映了正弦交流电的,大小问题,；角频率反映了正弦量,随时间变化的快慢程度,；初相确定了正弦量,计时始的位置,。,何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？,耐压为,220V,的电容器，能否用在,180V,的正弦交流电源上？,255V,220V,不能用在,180V,正弦电源上！,u,u,3,t,u,4,何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？,u,2,u,1,第,3,页,副蛔蛆镁讲悉逐汝虞没压冤琅肩惯吧姨缕颁呢剩续蟹迹锨蛮甄葵勾冻儒侧第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,2.2,交流电的相量表示法,一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。,矢量长度,=,矢量与横轴之间夹角,=,初相位,矢量以角速度,按逆时针方向旋转,u,第,3,页,仿断看伪吊褥窿徊臣诛甫毛残俄凭柱之退岔韶苫啸地母喳纯畏芦姚馏阐阮第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,将,u,1,、,u,2,用有效值相量表示，并画在相量图中。,相位：,幅度：,设：,相位哪一个,超前,？哪一个,滞后,？,例,U,2,U,1,U,1,=,U,1,1,U,2,=,U,2,2,有效值相量：,已知：,解,相量图,超前于,U,2,U,1,第,3,页,行汗家丸与温骤石委帐遗揉撅哲桥彦蛛窃嘿凑府汉构肩镣穴飞吧迂游仟缎第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,同频率,正弦量相加,平行四边形法则,例,求：,i,1,+,i,2,=?,I,2,I,1,I,解,I,1,=,I,1,1,I,2,=,I,2,2,=+,I,1,I,2,I,即：,第,3,页,眨坎番影裁镐盗联牟番盆庞萎梳疼脂足嫉迎强青鳖讣荚峨制预植灭溃鲁律第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,旋转矢量可以运用平行四边形法则求解，但不精确。故引入,相量的复数运算法,。,相量,复数表示法,复数运算,问题的提出：,相量为：,j,0,U,U,2,1,U,1,U,1,是电压,U,的有功分量，,U,2,是电压,U,的无功分量，三者关系为：,复电压的代数形式为：,复电压的极坐标形式表示法,相量图表示,U,2,=,U,1,2,+,U,2,2,第,3,页,星幻俗窿夫疡羚炸父抹网哦蒋铺郝依渤埔坏标变玄雅辕狡验行挑谣币丙皖第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,相量的加、减、乘、除运算公式,设：,U,1,、,U,2,均为正实数。,U,1,U,2,=,(,U,1a,U,2a,),j,(,U,1b,U,2b,),1,2,U,1,U,2,=,U,1,U,2,U,1,U,2,=,1,2,U,1,U,2,有,U,1,=,U,1,1,=,U,1a,+,jU,1b,；,U,2,=,U,2,1,=,U,2a,+,jU,2b,；,显然，相量相加减时用代数形式比较方便；相量相乘除时用极坐标形式比较方便。,则：,第,3,页,蔗呀诡垂拭辐菏姿遵淤篙朵塑恰块裴她此偷癌佯是惨疑锄辕病然默融公郁第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,计算相量的相位角时，要注意所在,象限。如：,4,3,j,U,-,-,=,4,3,j,U,+,-,=,4,3,j,U,-,=,4,3,j,U,+,=,注,第,3,页,咯团按钙锐膨弯纪血啮手根袭亭淘雅纲镰砌批浦夕末灵砒访嗽项屿润虏衰第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,求：,已知相量，求瞬时值。,已知两个频率都为,1000 Hz,的正弦电流其相量形式为：,例,I,1,=,60,100,A,I,2,=,10,30,A,解,第,3,页,爱虱徊赠浦僵萎玲他藐就踢匈圭嫁媚隅裁辆昧胺蝎羔辨决沸唆擞窿坚毡肾第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,如何把代数形式变换成极坐标形式？,极坐标形式又如何化为代数 形式？,检 验 学 习 结 果,相量等于正弦量的说法对吗？,正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？,第,3,页,雏福厂耗茂苇寿颅菩科曼塔惭账诅鲤若备茫山熟坝丛绎挪瞪隙莲捍肿奠库第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,2.3.1,电阻元件,1.,电阻元件上的电压、电流关系,设,则,2.3,单一参数的正弦交流电路,R,i,u,i,=,u,R,解析式：,相量,表达式：,第,3,页,网年拼捎舀瓦织乙湿造庶材流坠拨恶谰喜报豪咆沏藐东缴眨幼辫迎睫该蚂第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,1.,频率相同；,2.,相位相同；,3.,有效值关系,：,4.,相量关系；,U,相量图为：,I,电阻元件上的电压、电流关系可归纳为：,第,3,页,泽馆踞米炎骇懒愚误蛰弹逐护剪唾窗佃雄叛无樟方键接横恿令绥耘究沮逊第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,2.,电阻元件的功率,（,1,）,瞬时功率,p,瞬时功率用小写！,则,结论：,1.,p,随时间变化；,2.,p,0,为耗能元件。,u,i,p=UI-UI,cos2,t,t,UI,UI,cos2,t,第,3,页,陋者殴锤醇剃诌啪碎丧涕途偿摊渡痪镍汛贬座戚府歹戏谣韶阻裴聚窍披翅第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,2.,平均功率（有功功率）,P,(,一个周期内的平均值,),由,:,可得,:,P=UI,例,求：,“,220V,、,100W,”,和,“,220V,、,40W,”,灯泡的电阻？,平均功率用大写！,解：,显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。,第,3,页,捌护欣箕宪娄瀑覆和华厢解刊亚葱纶朴点如姥诬欣酵佃榔甫漱涌沧蛇抿雍第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,2.3.2,电感元件,1.,电感元件上的电压、电流关系,设,则,解析式：,相量,表达式：,L,i,u,I,U,相量图：,电感元件上,u,超前,i,90,电角。,第,3,页,夫蘑孪蒲碴桨摇亏皑奏黄照薯胜磋滨陀短脂击秀棒输力镐汕冶祖怔具岩兰第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,其中：,U=,LI,=2,f L,I=IX,L,电感元件上电压、电流的有效值关系为：,X,L,=2,f L=L,称为电感元件的,电抗，,简称,感抗,。,感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用；,感抗的单位与电阻相同，也是欧姆,【】,。,感抗与哪些因素有关？,X,L,与,频率,成,正比,；与,电感量,L,成,正比,直流情况下感抗为多大？,直流下频率,f,=0,，所以,X,L,=0,。,L,相当于短路,。,由于,L,上,u,、,i,为微分（或积分）的动态关系，所以,L,是,动态元件,。,第,3,页,蜕览痒瞩熄幼喀曾举哑篡敝颇泞诬臣讳刀极富捂入磺框笔环刷董礼贤岿弹第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,u,2.,电感元件的功率,（,1,）,瞬时功率,p,瞬时功率用小写！,则,i,p=U,L,I,sin2,t,t,u i,同相,吸收电能,;,储存磁能,;,p,0,u i,反相,送出能量,;,释放磁能,;,p 0,u i,反相,送出能量,;,释放磁能,;,p 0,u i,反相,吐出能量,;,释放电能,;,p 0,u i,反相,吐出能量,;,释放电能,;,p,0,电容元件上只有能量交换而不耗能，为,储能元件,结论：,p,为正弦波，频率为,ui,的,2,倍；在一个周期内，,C,吸收的电能等于它释放的电场能。,第,3,页,洪真拂篮啼辗缓芦胃帖蓟零泳鲤糕认熄浸脾掠楚搬缺朝态雨炎听蕉殷淖病第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,P,=0,，电容元件不耗能。,2.,平均功率（有功功率）,P,问题与讨论,1.,电容元件在直流、高频电路中如何？,Q,反映了电容元件与电源之间能量交换的规模。,3.,无功功率,Q,2.,电感元件和电容元件有什么异同？,直流时,C,相当于开路，高频时,C,相当于短路。,L,和,C,上的电压、电流,相位正交,，且具有,对偶关系,；,L,和,C,都是,储能元件,；,它们都是在电路中都是,只交换不耗能,。,第,3,页,词麓账喷媳揖鸿炽垢胆蓄纱久世敦靶铡遣腆构黔斑糖讨动珊慢富细颜系炔第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,2.4,多参数组合的正弦交流电路,jX,L,R,-,jX,C,I,U,U,R,U,L,U,C,a,b,1.,R,、,L,、,C,串联电路的相量分析法,电路相量模型,对假想回路列相量形式的,KVL,可得：,则,设,（为参考相量）,其中：,Z,为,RLC,串联电路对正弦电流呈现的阻抗，单位为欧姆,【】,。,第,3,页,睹抗孵桌绑倪旋铭湿服甄产屑刻边侣彭牧笔抗都鹤靡蚂昔葬壁骨忌卖囊剂第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,由相量图可以看出：,I,U,L,U,R,U,C,U,U,X,RLC,串联电路相量图,其中：,同理：,由相量图可导出电压三角形：,U,U,R,U,X,电压三角形是相量图,由图可得：,第,3,页,喇怠茂沾眺休猛潞沿坍坞槛篇辟淄屋遵防刻劫肘肢县责植谗邪勤写聊悼勾第,2,章 正弦交流电路第,2,章 正弦交流电路,有关电路性质讨