高一数学人教A版必修1学业分层测评16 对数的运算 Word版含解析

（人教版）精品数学教学资料学业分层测评（十六） 对数的运算(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知alog32，则log382log36()Aa2B5a2C3a(1a)2D3aa21【解析】log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2.【答案】A2(2016承德高一检测)若lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，则ab的值等于()【导学号：97030100】A2 B.C100 D.【解析】lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，由韦达定理得：lg alg b2，ab100.故选C.【答案】C3(2016青岛高一检测)已知函数f(x)则f(log27)()A. B. C. D.【解析】因为log271，所以f(log27)f(log271)fff.而log21，所以f2log2.【答案】C4若logax2，logbx3，logcx6，则logabcx的值为()A1B2C3D4【解析】logax2，logxa.同理logxb，logxc.logabcx1.【答案】A5已知2a3bk(k1)，且2abab，则实数k的值为()A6B9C12D18【解析】2a3bk(k1)，alog2k，blog3k，logk2，logk3，2abab，2logk3logk2logk9logk2logk181，k18.【答案】D二、填空题6已知3a2,3b，则32ab_.【解析】3a2,3b，两边取对数得alog32，blog3log35，2ab2log32log35log320，32ab20.【答案】207计算100log98log4_.【解析】100log98log410lg 910lg 42.【答案】28已知x，y(0,1)，若lg xlg ylg(xy)，则lg(1x)lg(1y)_. 【导学号：97030101】【解析】lg(xy)lg xlg ylg(xy)xyxy，lg(1x)lg(1y)lg(1x)(1y)lg(1xyxy)lg 10.【答案】0三、解答题9求值：(1)lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；(2)log89log2732()lg 1log535log57.【解】(1)原式2lg 52lg 22lg 5lg 2(lg 5)2(lg 2)22(lg 5lg 2)(lg 5lg 2)2213.(2)log89log2732()lg 1log535log571log511.102015年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么过多少年后国民生产总值是2015年的2倍(lg 20.301 0，lg 1.080.033 4，精确到1年)【解】设经过x年国民生产总值为2015年的2倍经过1年，国民生产总值为a(18%)，经过2年，国民生产总值为a(18%)2，经过x年，国民生产总值为a(18%)x2a，1.08x2，两边取常用对数，得xlg 1.08lg 2.x9.故约经过9年，国民生产总值是2015年的2倍能力提升1已知2x3，log4y，则x2y的值为()A3B8C4Dlog48【解析】由2x3，得xlog23.x2ylog232log4log23log23(3log22log23)3.【答案】A2已知x33，则3log3xlogx23_.【解析】3log3xlog3x3log331，而logx23log33log33，3log3xlogx231.【答案】3方程log3(x1)log9(x5)的解是_【导学号：97030102】【解析】由题意知解之得x4.【答案】x44已知lg a，lg b 是方程2x24x10的两个根，求lg(ab)(logablogba)的值【解】由题设，得lg alg b2，lg a lg b.所以lg(ab)(logablogba)(lg alg b)(lg alg b)(lg alg b)212.