[高一数学]等差数列说课稿2

等差数列第一课时说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是中职数学教学的重要内容，它有着广泛的应用。而本节课学习的等差数列，又是数列中的一个典型，它是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种公式通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓广，同时它也为今后学习等比数列提供了类比的依据,可以说它在教材中起到承上启下的作用。2、教学目标根据教学大纲的要求和中职学生的实际水平，确定了本节课的教学目标A、在知识上：理解等差数列的定义和通项公式。 B、在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；提高学生分析问题和解决问题的能力。C、在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的哲学情感。3、教学重点和难点重点:等差数列的概念。等差数列的通项公式及应用。难点：等差数列通项公式的推导。二、学情分析本节课是关于等差数列概念及通项公式的一节新授课，由于学生已经学习了数列的概念、通项公式等知识，他们具备了一定的学习经验和研究方法，因此他们有能力通过具体的例子探究出等差数列的定义和通项公式，但由于中职学生基础差，可能在推导、归纳通项公式时存在一定的困难，因此，教师要注意引导。三、教法分析针对中职学生的学习特点，大多数学生上课注意力集中时间较短，因此我在本节课采取了段落化教学模式，并且采取了“学生为主体，教师为主导”的合作式教学方法。四、学法指导在引导启发时，留出学生的思考空间，让学生去观察、探索、归纳，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心展开讨论，尝试自己解决问题。五、教学程序本节课的教学过程由（一）复习（二）新课探究（活动1、2）（三）师生共同探究（活动3）（四）应用举例（活动4）（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。(一)复习引入： 通过让学生回答数列概念及通项公式的概念，让学生对数列概念及通项公式进一步熟悉，也为学好本节课内容做好准备。 (二) 新课探究利用多媒体给出请同学们仔细观察这些数列的特点？尝试写出每个数列的一个通项公式？1，2，3，4，5，610，8，6，4, 2 ，12，2，2，2，2观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？利用前面所学知识引导学生尝试找出每个数列的一个通项公式。（学生讨论后回答，共同特征安排成绩较差的学生回答，写出每个数列的一个通项公式安排成绩中等偏上的同学回答，这样安排可以使全体同学都参与讨论。）总结共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字等差数列1、由引入师生共同总结得出等差数列的概念：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。对定义进一步强调： “从第二项起”满足条件；公差d一定是由后项减前项所得；每一项与它的前一项的差必须是同一个常数。在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n1)观察下列数列是否为等差数列，为什么？ 1，2，4，6，8，10， 0，1，2，3，4， 3，3，3，3，同时为了检验学生学习情况，我用了一个探究练习作为课堂的阶段评价。通过此练习，让学生进一步体会等差数列定义的应用。（三）师生共同探究首先，我通过问题：前面写出数列通项公式用什么方法？学生想到观察、归纳，那么对等差数列这个特殊的数列，我们又该如何得到它的通项公式呢？通过问题引起学生对知识的探索兴趣？在等差数列通项公式的推导教材上只有一种方法-递推法，而我在本节课教学过程中，通过学生谈论、探讨，归纳了两种方法，这两种方法都是定义的直接应用，这样安排一方面让学生加深对定义的认识，另一方面也让学生初步认识叠加法求数列通项公式的原理。两种方法具体如下：方法一：（叠加法）若一等差数列an的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：（n1）个等式若将这n1个等式左右两边分别相加，则可得：ana1=（n1）d 即：an=a1+（n1）d当n=1时，等式两边均为a1,即上述等式均成立，则对于一切nN*时上述公式都成立，所以它可作为数列an的通项公式.方法二：（递推法）由定义可得：a2a1=d即：a2=a1+d；a3a2=d即：a3=a2+d=a1+2d；a4a3=d即：a4=a3+d=a1+3d；anan1=d,即：an=an1+d=a1+（n1）d总结，已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d,便可求得其通项.为了巩固学生对等差数列通项公式的理解，我设置了阶段性练习，让学生去完成。求下列等差数列的通项公式。（1）3，0，3，6， （2）5，8，11，14（3）1, 4, 7, 13（四）应用举例这一环节是使学生通过例题的分析，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决问题的能力。1、下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项：（1）3，a, 5 (2)3,b,c,-92、已知是等差数列，,，求3、401是不是等差数列5，9，13的项？如果是，是第几项？设置第一道例题的主要目的是进一步加深学生对等差数列定义的理解。第二道题目主要为了提高学生的运算能力和运用数学知识的能力，同时让学生体会待定系数法在求数列通项公式时的应用，第三道题目是进一步加深通项公式的应用。（五）归纳小结请几位同学谈一谈通过本节课的教学:你学到了什么？掌握了什么？然后教师进一步完成小结：1.等差数列的概念及数学表达式强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2.等差数列的通项公式会知三求一。(六)布置作业南京市分层教学目标与训练P102 第5,6,7,8题五、板书设计在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。3.2 等差数列一、等差数列1、定义注：“从第二项起”及“同一常数”用红色粉笔标注二、等差数列的通项公式例题注：加框部分由多媒体投影给出（利用多媒体辅助）