四年级数学逻辑思维训练（共九套题）

四年级逻辑思维训练（一）思维导航：一天，兰兰刚做完作业，喝水时，一不小心一滴水滴到了作业本上，当她发现时，作业本上的竖式练习变得模模糊糊的，成为了残缺的算式：7 2+ 4 你能帮助兰兰把残缺的算式补上吗？1 0 0 0 下面我们就一起来研究巧填竖式的方法。思路展示： 4 9 +7 5 9 7 4 9例【1】：在下面竖式中的方格填入一个数字使算式成立。 4 6 4 7 4 3 2 1（1） （2）分析：（1）利用减法是加法的逆运算，各个数位上的数都可以看作和减去另一个加数得到的。（2）利用加减法之间的关系，可求得结果。 例【2】：右面算式是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成的，其中几个数字漏掉了，你能帮忙找出来填在方格里吗？ 7 4+ 6 0 9分析：因为算式是09十个数字组成的，据题中出现的数字，剩下的数有1、2、3、5、8。从算式组成可以推算出个位一定是5，和的千位上一定是1再从剩下的数字2、3、8不难判断十位2+6=8，百位应是剩下的3。例【3】：在下面的算式中，、各代表什么数字？仔细观察你会发现：和的百位上显然是1，因为每两个一位数相加满十只能进一。个位+=，可知为0，推至十位+1=10，可知9+1=10。 + 例【4】：在下面竖式的方格内填入一个数字使等式成立。可以这样想：以此题积的末位是3为突破口去思考，哪两个数相乘的积是3呢？有13=3和79=63，再看百位的乘积是16有进位，可知乘数必为7，上面因数的个位是9。那么十位是几呢？这个数要满足乘7加个位进来的6得7，37+6=27，所以十位是3。（1） 2 1 6 7 3 思维比拼：8- 198 5+ 7 9 2 3 1、在下面的算式的空格里，各填入一个合适的数使算式成立。（1） （2） （3） + 1 9 7（4） （5） （6） 9 1 8 6 + 0 - 8 5 - 7 4 9 0 1 5 5 4 8 2、下面竖式中的、各代表什么数字，相同的图形代表相同的数字。（1） （2） （3）1 3 5 4 6 + - + 1 9 5 1 8 4 3 7 9（4） （5） 2 9 7 9 16 1 拓展思维：1、将下面汉字用数字代替，使算式成立。（1） 习 习 （2） 好 学 生 （3） 爱 数 数 数+ 习 生 学 好 学 学 学8 4 4 4 4 爱 （4）大胆探索创新 （5） 红星 新 红星好好好好好好 + 红星 爱星星2、把竖式补充完整 6 1 1 9 7 2四年级逻辑思维训练（三）同学们，你玩过电脑游戏“24点”吗？说起来，它还真有趣呢。任意抽出四张牌，按上面的数，运用加减乘除（也可以用括号）计算得出24。在这个游戏中，我们每个人都能展示不同的创造力，快来试试吧！思路展示：例1：运用各种符号把三个相同的数连起来,使结果等于0、2、4。 4 4 4 = 0 4 4 4 = 2 4 4 4 = 4 （1）这道题的结果为0，联想到：“两个相同的数之差为0。”“零乘以任何数积为0”。“零除以非零数商为零”等结论。用三个4凑0可以有以下几种情况：（4-4）4=0，（4-4）4=0（2）这三个4的计算结果为2，就要把三个4分成两部分，使其结果等于2。（4+4）4=2（3）这三个4的计算结果为4,就想1乘4还得4。把前两个数得1，即（44）4=4例2：如果用四个4进行计算可以得出规定的结果吗？试一试： 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5（1）联想：相同两个数的商为1；1乘1积为1等结论。有4444=1 4444=1 等。（2）联想：1加1和为2。有44+44=2 44（4+4）=2等。（3）联想：用三个相同数之和除以这个数得3。有（4+4+4）4=3（4）等号左侧有四个4,保留一个4即为得数。想办法让三个数得0，有如下办法： 4+（4-4）4=4 4+（4-4）4= 0 （5） 题的结果为5，可以想“4加1得5”，如果保留一个4，用后三个4凑1，这办不到。又联想：20除以4商得5。我们就前三个4凑20。（4+44）4=5例3：填上+、-、（）使等式成立。 1 2 3 4 5= 10 1 2 3 4 5= 10 1 2 3 4 5= 10（1）如果5前面是+号的话，填上适当的运算符号后，1，2，3，4的运算结果应该是5。如果4前面也是+号的话，前面1，2，3的结果应该是1。答案有：（1+2）3+4+5=10（2）如果5前面是“-”号，1，2，3，4的运算结果应是15，恰好1+2+34=15 则有答案：1+2+34-5=10（3）如果5前面是“”号，填上适当的运算符号后，1，2，3，4的运算结果应是2。很明显1+2+3-4=2或123-4=2，则有答案：（1+2+3-4）5=10 或 （123-4）5=10思维比拼1、在里填上+、-、或号使等式成立。321=154321=12、你能填上+、-或、号，使得数一样吗？2 2 2= 22 2 2= 22 2 2= 23、在下面算式中合适的地方填上+、-、和（）使算式成立。 5 5 5 5 5=0 5 5 5 5 5=1 5 5 5 5 5=2 5 5 5 5 5=3 5 5 5 5 5=4 5 5 5 5 5=5拓展思维：1、下面算式中有10个 ，请你把09十个数分别填在 里，使等式成立（每个数字只能用一次）。 5（ - 8）=5 2 + 3= 6 + 3 = 27 （ +2）6= 2 + =10 2（ - ）=102、用四个2组成得数是010的算式，并且同一个得数你能列出不同的算式吗？ 小学四年级逻辑思维训练（四）如果已知甲、乙两数的和以及它们的差，求甲、乙两数各是多少？这类问题叫做“和差问题”，解答这类问题的关键是：找到这两个数的“和”以及这两个数的“差”。关系式和计算规律：（和+差）2=较大数（和-差）2=较小数思路展示：例【1】：图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多60本。故事书和科技书各有多少本？例【2】：师徒两人合做2小时，共生产零件110个，师傅每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个?例【3】：大小两桶油重32千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少千克?例【4】：甲、乙两车间共有工人393名，把甲车间的16名工人调到乙车间后，甲车间比乙车间还多5名。甲、乙两个车间各有工人多少名？思维比拼：1、甲、乙两桶油共重80千克。已知甲桶比乙桶少油20千克。甲、乙两桶原来各有油多少千克？2、数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？3、两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以分成数量都是28粒的三堆。求原来每堆各自有多少粒？4、小红和小丽共有38支水彩笔，小红给小丽4支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？5、甲、乙两桶油共重100千克。已知甲桶给乙桶20千克油后，两桶油的重量相等。甲、乙两桶各有油多少千克？拓展思维：1、甲乙共有58本连环画，甲给乙5本后，乙比甲还少4本，甲乙原来各有连环画多少本？2、兄弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，兄弟俩原来各有邮票多少张？四年级逻辑思维训练（五）从前有座山，山上有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，他们在干什么呢？老和尚正在给小和尚讲故事，讲的是什么呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，他们在干什么呢？老和尚正在给小和尚讲故事，讲的是什么呢？同学们你们说这个故事讲的完吗？为什么？在我们日常生活中也有一些按照一定规律不断重复出现的现象。如春、夏、秋、冬；白天、黑天等。在数学问题中也会常碰到一些和重复出现有关的问题。在研究这些问题时，我们不仅要判断其重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，而更重要的是它的余数。今天我们就来研究余数问题。思路展示：例1:你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组的第20个图形是什么？ 例2:黑珠、白珠共102个。穿成一串，排列如下图：，这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色？这种颜色的珠子在这串珠子中共有多少个？例3:123456712345671234567这样排列下去，第555个数字是什么？例4 有一列数：2、4、1；2、4、1；2、4、1第25个数是几？这25个数的和是多少？思维比拼：1、按下图摆放80个小正方形，第80个应是什么颜色？ 2、 数学奥林匹克俱乐部数学奥林匹克俱乐部依次排列，第2008个字是什么？3、 国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？拓展思维：1、三种图形共有200个，你能算出、各有多少个吗？2、三年级同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按两男三女依次排成一队，第23个同学是男同学还是女同学？第32个同学是男同学还是女同学？ 3、数学奥林匹克俱乐部门口过了一排彩色灯炮，按照“二红、四蓝、三黄”的排列，第52支灯泡是什么颜色？第82支呢？四年级逻辑思维训练（六）解题思路：已知两数的和与两数的倍数关系，求这两个数的应用题，可以叫做“和倍问题”。解答和倍问题常常用到以下公式：和（倍数+1）=较小数（1倍数） 和-较小数=较大数 或 较小数倍数=较大数提醒你一下，解答和倍问题应用题如果你画图进行分析，数量关系可以一目了然。思路展示：例【1】李阿姨过日子很会算计。她想给她的孩子称量一下体重，于是她抱着孩子，一起都上了磅秤，磅秤的指针指向84千克，现已知李阿姨的体重是小孩重量的5倍。那么，你能算出孩子和李阿姨各是多重吗？例【2】甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？例【3】一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形长、宽各是多少厘米？例【4】果园里有桃树和梨树共340棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？思维比拼：1、甲、乙两个书架共放图书160本，甲架的图书本数是乙架的3倍，甲、乙两个书架各放图书多少本？2、某学校五六年级共有学生150人，五年级的学生人数是六年级人数的2倍，五、六年级各有学生多少人？3、 小华有弹子75个，红弹子是绿弹子个数的4倍，红弹子和绿弹子各有多少个？4、两数的和是400，商是7，这两数各是多少？5、 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的书是哥哥的2倍？拓展思维：1、某小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？2、苹果、橘子和梨共552个，苹果比橘子的2倍多12棵，梨比橘子少20个，求苹果、橘子和梨各多少个？四年级逻辑思维训练（七）同学们已经了解了“和倍问题”，猜猜看，“差倍问题”又是怎么一回事呢？如果你能找到下面两道题的区别，相信你也就能区分“和倍问题”与“差倍问题”了。差倍问题的解题关键：根据题意首先确定一倍数，并找准与实际数量所对应的倍数，或者找已知倍数所对应的实际数量。基本关系与规律：数量差倍数差=1倍数（标准数）1倍数倍数=几倍数小数=数量差（倍数+1）大数=数量差+小数思路展示：例【1】（1）小红和小丽一起制作英语单词卡片，两人共做了60张，又知道小红做的卡片数是小丽的2倍，问小红、小丽各做卡片多少张？（2）小刚和小强一起制作卡片，小刚比小强多做60张，又知道小刚做卡片的数量是小强的3倍，问小刚、小强各做卡片多少张例【2】：有两袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的4倍。 如果从大袋中取出60千克，倒入小袋中，这时两袋沙子的重量相等。两袋沙子原来各有多少千克？例【3】：小梅比叔叔小19岁，叔叔的年龄是小梅年龄的3倍多1岁，叔叔和小梅年龄各是多少岁？ 思维比拼：1、小华家种了月季花比玫瑰花多60棵，其中玫瑰花的数量是月季花的4倍，问玫瑰花和月季花各有多少棵？2、爸爸的体重是儿子体重3倍，爸爸比儿子重50千克，爸爸和儿子的体重各是多少千克？3、甲数比乙数多432，甲数除以乙数商是8，这两个数各是多少？4、小红有水彩笔的支数是小丽的3倍，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？5、甲桶油的重量是乙两桶油重量的3倍。已知甲桶给乙桶20千克油后，两桶油的重量相等。甲、乙两桶各有油多少千克？拓展思维1、果园里的桃树比梨树多棵120棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？2、某小学男生比女生多200人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人?3、甲除以乙商是4，余数是3，甲比乙多39，甲乙各是多少?四年级逻辑思维训练（八）如果已知甲、乙两数的和以及它们的差，求甲、乙两数各是多少？这类问题叫做“和差问题”，解答这类问题的关键是：找到这两个数的“和”以及这两个数的“差”。关系式和计算规律：（和+差）2=较大数（和-差）2=较小数思路展示：例【1】：图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多60本。故事书和科技书各有多少本？例【2】：师徒两人合做2小时，共生产零件110个，师傅每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个?例【3】：大小两桶油重32千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少千克?例【4】：甲、乙两车间共有工人393名，把甲车间的16名工人调到乙车间后，甲车间比乙车间还多5名。甲、乙两个车间各有工人多少名？思维比拼：1、甲、乙两桶油共重80千克。已知甲桶比乙桶少油20千克。甲、乙两桶原来各有油多少千克？2、数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？3、两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以分成数量都是28粒的三堆。求原来每堆各自有多少粒？4、小红和小丽共有38支水彩笔，小红给小丽4支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？5、甲、乙两桶油共重100千克。已知甲桶给乙桶20千克油后，两桶油的重量相等。甲、乙两桶各有油多少千克？拓展思维：1、甲乙共有58本连环画，甲给乙5本后，乙比甲还少4本，甲乙原来各有连环画多少本？2、兄弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，兄弟俩原来各有邮票多少张？四年级逻辑思维训练（九）前面我们学过了“和倍”、“差倍”、“和差”三类问题，今天我们一起来复习一下，你能先说一说它们各自的特点吗？思路展示：例【1】：果园里有梨树和桃树共220棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？ 例【2】： 果园里的桃树比梨树多棵120棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍20棵，两种树各种多少棵？例【3】：学校图书馆故事书和科技书一共有560本，故事书比科技书的3倍少40本，两种书各有多少本？例【4】：学校图书馆故事书比科技书多260本，故事书比科技书的3倍少40本，两种书各有多少本？例【5】： 甲、乙两桶油共重80千克。已知甲桶比乙桶少油20千克。甲、乙两桶原来各有油多少千克？例【6】： 甲、乙两桶油共重80千克。已知乙桶给甲桶10千克油后，甲乙两桶油重量相等。甲、乙两桶原来各有油多少千克？思维比拼：1、小兵家的图书有60本，其中科技书的本数是故事书本数的3倍，科技书和故事书各有多少本?2、小红有水彩笔的支数是小丽的3倍，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？3、买一支自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花几元?拓展思维：1、小红和小丽共有38支水彩笔，小红给小丽4支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？2、某小学有学生560人，其中男生比女生的2倍少40人，男、女生各有多少人？3、A比B款衣服便宜80元，B款衣服比A款衣服3倍多20元，两款衣服各多少元？