函数解析式和复合函数定义域

第 7 课函数解析式和复合函数定义域教学目标初步掌握常见函数解析式的求法，理解复合函数并能求复合函数定义域。教学重点解析式的求法、求复合函数定义域。教学过程（一）求解析式1直接变换法：例 1已知 fx1xx ,求 fx 。f xx21, x 1已知 f12xx24x1 （ xR），求 f 3 4x 。 f x1 x24x 5 ， f 3 4x 4 x24x 4 44练习：已知f1x，求 f x。x1x2fxx,x0x21已知 f11x211 ，求 fx 。xx2xfxx2x1,( x1)已知 fx3x4, g1 2xfx , 求 gx 。fx3 x5222 代定系数法：例 2如果 ffx2x1，求一次函数的解析式。f x2x 12, f x2x 12 变： ff fx27x26，求一次函数的解析式。 fx3x2例 3 fx 是二次函数，且f23, f2 7, f03 ，求 fx。fx1 x25 x3 42练习：已知函数fx= ax2bxc ，若 f 00 ，且 fx 1fxx1 ，求 f x的解析式。121 fxxx 223消元法：1例 5已知函数fx 对任意 xR 且 x0 都有 2 fxf2x ，求 fx 。x f x8x23x练习：设fx的定义域为1,，且 fx2 f1.x 1，求 fx。x若 fx对任意 xR都有 3 fxfx2x2x ，求 fx。（二）复合函数定义域例 6已知 fx定义域为0,3，求 fx2的定义域。求fx1fx1的定义域。练习：已知fx定义域为1,4 ，求 fx的定义域。求fx1fx1 的定义域。44例 7 已知 f32xx2定义域为1,2，求 fx的定义域。练习：已知fx22 定义域为1,2，求 fx 的定义域。（三）作业：课课练另外补充：已知 f1xxx , 求 fx。已知一次函数fx满足 fxfx14x28x3 ，求 fx 。函数 yfx 满足 afxbf1cx ，其中 a, b, c 都是非零实数，a b ，x求 fx 。已知函数yfx 的定义域为1,3 ，求函数f 12xx2 的定义域。已知函数f 12xx2 的定义域为1,3 ，求函数 yfx 的定义域。